九年級(jí)上數(shù)學(xué)半期考試題

1、2018-2019學(xué)年?duì)I山縣天偉中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（總分120分，時(shí)間120分鐘）班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 得分： 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0A B C D2如果代數(shù)式4y22y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于（）A2 B3 C2 D43用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6 B（x1）2=6 C（x+2）2=9 D（x2）2=94在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，1）與點(diǎn)Q（2，1），下列描述正確是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于

2、y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D都在y=2x的圖象上5在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（）A B CD6把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+37若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak Bk Ck且k1 Dk且k18二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c09下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的是（）A B C

3、 D10已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）Ak Bk且k0 Ck Dk且k0二、填空題（每小題3分，共18分）11把方程3x21=4x化為一般形式是： ，其一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 12二次函數(shù) y=2（x1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸為 13已知方程3x2x+m=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，m的值為 14若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m= 15已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為 16如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂

4、點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共72分）17（6分）解下列方程（1）3分 x2+3x=0 （2）3分 49=x22x50（用配方法解）18（7分）已知：關(guān)于x的方程x2（k+2）x+2k=0（1）3分 求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）4分 若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)19（7分）如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離及APB的度數(shù)20（8分）某玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃以60

5、元的價(jià)格銷售，但在實(shí)際銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為48.6元，求平均每次降價(jià)的百分率21（10分）如圖，ABC中，A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）2分 將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；（2）2分 畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2；（3）3分 將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；（4）3分 在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，與成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是；與成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是22（10分）某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過(guò)記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之

6、間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示（1）3分 求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）4分 設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）3分 如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）5分 求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）7分 在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)24（12分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)李明同學(xué)的思路是：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP，可得PPB是等邊三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以APB=150，而B(niǎo)PC