九年級數(shù)學(xué)上冊 45直線與圓的位置關(guān)系四學(xué)案無答案 蘇科版

1、4.5直線與圓的位置關(guān)系（四）班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標1了解切線長的概念2經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題.學(xué)習(xí)重點：掌握切線長的性質(zhì). 學(xué)習(xí)難點：運用切線長的性質(zhì)解決問題.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)POAOA1、如圖，點P在O上，如何過點P作O的切線？2、如圖，直角三角板的直角頂點A在O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，另一條直角邊經(jīng)過O外一點P，PA是O的切線嗎？為什么？BOAP二、探究學(xué)習(xí)1嘗試（1）P為O外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點P作O的切線？這樣的切線能作幾條？ （2）如圖PA、PB是O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？ 你能通過證明驗

2、證這些關(guān)系嗎？2概括定義：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3.典型例題例1如圖，已知O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為 6cm，經(jīng)過點P有O的兩條切線PA、PB，則切線長為_cm，這兩條切線的夾角為_，AOB=_.例2如圖1，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知，（1）求PEF的周長；（2）求的度數(shù)。例3數(shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師把一個乒乓球放在一個V形架中，如圖是它的平面示意圖，CA、CB是O的切線，切點分別是A、

3、B，某同學(xué)通過測量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直徑？4.練習(xí)（1）如圖AB是O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q，求證：POOQ（2）如圖AB是O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半徑.三、歸納總結(jié)1、理解了切線長的定義、性質(zhì)；2、熟悉常見的基本圖形（例6圖形）和常用輔助線（作過切點的半徑）.【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1. 如圖，三個半徑為1的圓兩兩外切，且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個圓相切，則ABC的周長為 。2. 兩條邊是6和8的直角三角形，其內(nèi)

4、切圓的半徑是 3. 林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示現(xiàn)已知BAC60°,AB0.5米，則這棵大樹的直徑為_米第3題圖 第4題圖4. 如圖，I為的內(nèi)切圓，點分別為邊上的點，且為I的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長為（ ）A15 B9 C8 D7.55. ABC外切于O ，切點分別為點D、E、F，A600，BC7,O的半徑為求ABC的周長ECFDABO6. 如圖：ABC中，C900，點O在BC上，以O(shè)C為半徑的半圓切AB于點E，交BC于點D,若BE4,BD2,求O的半徑和邊AC的長 BACEOD7. 如圖，O內(nèi)切于RtABC, C=9