懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁計(jì)算方法

1、懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁計(jì)算方法 【摘要】通過(guò)分析基坑與護(hù)坡樁相互作用時(shí)土壓力的特點(diǎn)，從力學(xué)角度出發(fā)，提出了懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁的計(jì)算、設(shè)計(jì)方法，并有工程實(shí)例?！娟P(guān)鍵詞】基坑土壓力懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁【Abstract】Based on the characteristics of earth pressure when foundation pit and protecting piles interact,the calculation and design method of cantilever retaining drilled hole cast-in pile is put

2、 forward in the view of mechanics,and the project examples are given.【Key words】foundation pitearth pressurecantilever retaining drilled hole cast-in pile0前言當(dāng)前城市建設(shè)工程受場(chǎng)地小與周?chē)┕l件限制，許多基坑開(kāi)挖放坡已不可能，需進(jìn)行垂直開(kāi)挖。鉆孔灌注樁施工簡(jiǎn)便占地少，質(zhì)量容易控制且造價(jià)相對(duì)較低，在基坑開(kāi)挖支護(hù)中被普遍采用。根據(jù)西安地區(qū)施工經(jīng)驗(yàn)，懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁不僅適用于開(kāi)挖深度不大的基坑，也適用于深基坑開(kāi)挖中，目前用于支護(hù)的最大開(kāi)挖深

3、度達(dá)12.0m。1懸臂樁的受力特點(diǎn)基坑支護(hù)在土力學(xué)中屬土與構(gòu)筑物互相作用的范疇，邊坡穩(wěn)定體系由樁土共同構(gòu)成。隨著基坑的開(kāi)挖，當(dāng)開(kāi)挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高時(shí)，由于受兩側(cè)土壓力的作用，樁發(fā)生撓曲變形，其整體趨勢(shì)向基坑內(nèi)傾斜。為了保證其穩(wěn)定性必須使其在土下某一處產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)“O”，用其下部所受力抵消上部?jī)A向基坑的土壓力。處于穩(wěn)定后的懸臂樁變形狀況見(jiàn)圖1。由于產(chǎn)生主動(dòng)土壓力支護(hù)樁只須產(chǎn)生較小的位移(位移量為樁長(zhǎng)的11 000左右)，不影響其穩(wěn)定性，在工程中是允許的，這時(shí)AO段在樁后、OG段在樁前將產(chǎn)生主動(dòng)土壓力E2 / 16a1、Ea3；而產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需要的位移較大(位移量為樁長(zhǎng)的1501100)，工程中一

4、般不允許支護(hù)樁產(chǎn)生太大變位，因此在實(shí)踐中樁前CO段，樁后CG段將產(chǎn)生大于主動(dòng)土壓力而小于被動(dòng)土壓力的土壓力E2、E4。為了保證樁有足夠的穩(wěn)定安全系數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)通常控制E2、E4不超過(guò)按朗肯土壓力理論計(jì)算的被動(dòng)土壓力Ep2、Ep4的12231。由于樁前CO段和樁后OG段中每一點(diǎn)的受力情況及其復(fù)雜程度也不盡相同，為了便于生產(chǎn)實(shí)踐中的分析計(jì)算，我們假設(shè)其中每一點(diǎn)實(shí)際所受力與該點(diǎn)由朗肯土壓力計(jì)算的被動(dòng)土壓力之比值為一常數(shù)K。懸臂式支護(hù)樁的土壓力分布情況見(jiàn)圖2。圖 1懸臂樁穩(wěn)定后的變形圖 2懸臂護(hù)坡樁土壓力分布情況2懸臂式支護(hù)樁的計(jì)算原理及方法了解了支護(hù)樁變形情況及其前后土壓力的分布特征，就可以計(jì)算樁長(zhǎng)和

5、其最大彎距了。懸臂式支護(hù)樁實(shí)質(zhì)為在三角形、梯形分布的平面力系作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。根據(jù)其受力后的變形情況可知只有O點(diǎn)處其撓度為零，可得：M=0(1)式中：點(diǎn)處的變距kN·m。當(dāng)支護(hù)樁處于平衡狀態(tài)時(shí)，其所受全部力合力為零，可得：F=0(2)式中：護(hù)坡樁所受全部外力，kN。以(1)、(2)式做為基本條件，分別求E2、E4以及最大彎距及其所在位置，供進(jìn)一步設(shè)計(jì)計(jì)算。在O點(diǎn)處取一截面nn，取其上部樁為研究對(duì)象。根據(jù)彎距平衡方程式，可知Ea1、E2在O點(diǎn)的彎距之和為零。Ea1可通過(guò)朗肯土壓力理論求得，其大小等于對(duì)AO段上各點(diǎn)的主動(dòng)土壓力積分值，作用點(diǎn)位置可通過(guò)二重積分求得。對(duì)于E2由于其各

6、深度處所受力等于K1與該處由朗肯土壓力理論計(jì)算出的被動(dòng)土壓力的乘積，根據(jù)二重積分計(jì)算出Ep2的合力作用點(diǎn)l處即為E2的合力作用點(diǎn)所在。根據(jù)(1)式可列出：Ea1l=E2l(3)式中：Eal點(diǎn)上段護(hù)坡樁所受總主動(dòng)土壓力，kN；E2O點(diǎn)上段護(hù)坡樁所受總土壓力，kN；l總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置到O點(diǎn)距離，m；l總土壓力作用點(diǎn)位置到O點(diǎn)距離，m。即可求得E2。然后驗(yàn)算E2，當(dāng)E2E2p=K1介于1223之間，E2滿足要求，否則不然。E2求出，Ea3可按Ea1方法求得，通過(guò)(2)式可列出：Ea1E4=E2Ea3(4)式中：Ea1、E2同前；Ea3O點(diǎn)下段護(hù)坡樁所受總主動(dòng)土壓力，kN；E4O點(diǎn)下段護(hù)坡樁所受

7、總土壓力，kN。即可求出E4。與E2一樣需進(jìn)行驗(yàn)算E4，E4/Ep4=K2是否介于1/213之間。當(dāng)E2、E4求出之后，支護(hù)樁的受力情況已經(jīng)很清楚了，進(jìn)一步求其最大彎距Mmax及所處位置。護(hù)坡樁所受荷載為平面分布荷載，彎距為二次曲線。當(dāng)剪力Q為零時(shí)，彎距M為極值。所以只要求出剪力Q為零的位置，即可根據(jù)該點(diǎn)彎距平衡方程式求出最大彎距。從圖2可以看出，樁內(nèi)剪力為零處，必定處于CO段。設(shè)在基坑下部D處剪力為零其距基底距離為d，在D處取截面mm，取其上部樁為研究對(duì)象。根據(jù)力的平衡方程式知mm上部樁前后所受土壓力合力為零。如前所述樁后側(cè)主動(dòng)土壓力可由朗肯土壓力求出，總主動(dòng)土壓力Ead可對(duì)dH段積分求得。

8、樁前土壓力Ed等于K1與該段按朗肯土壓力理論求出的總被動(dòng)土壓力Epd的乘積，通過(guò)前述可得出：K1Epd=Ead(5)式中：K1比例系數(shù)介于1223；EpdD點(diǎn)上段護(hù)坡樁所受總被動(dòng)土壓力，kN；EadD點(diǎn)上段護(hù)坡樁所受總主動(dòng)土壓力，kN。求出d，從而確定了剪力為零的位置。列出d點(diǎn)處的彎距平衡方程式，即可求出最大彎距Mmax。3配筋計(jì)算當(dāng)確定了所采用混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋的種類后即可進(jìn)行配筋計(jì)算，這里僅分析其中的主筋計(jì)算。在主筋計(jì)算中，有按等慣性矩公式將圓截面積換算成正方形截面的單筋正方形截面彎構(gòu)件計(jì)算公式和按等面積換算成正方形截面的計(jì)算公式，均不甚合理，建議采用現(xiàn)行GBJ10-89混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

9、規(guī)范第4.1.19條進(jìn)行計(jì)算，即可得：(6)式中：N軸向力設(shè)計(jì)值，kN；A構(gòu)件截面面積，m2；As全部縱向鋼筋的截面面積，m2；圓形截面的半徑，m；s縱向鋼筋所在圓周的半徑，m；對(duì)應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角rad與2的比值；t縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值；當(dāng)0.625時(shí)，取t=0；fcm混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/m2；fy普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/m2；M彎距設(shè)計(jì)值，kN*m；K安全系數(shù)取1.21.5。對(duì)圓形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承截力，取軸向力設(shè)計(jì)值N為零，解(6)式可得其最小配筋公式：(7)式中：符號(hào)同前。按式(7)進(jìn)行計(jì)算，求得穩(wěn)定的和As，即可設(shè)計(jì)出

10、截面主筋配置。主筋配置設(shè)計(jì)出后，按下式對(duì)混凝土進(jìn)行抗裂驗(yàn)算：(8)式中：抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力，N/m2；W0換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，m3；E鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量的比值；g主筋配筋率；d、d0樁徑和縱向鋼筋圓環(huán)直徑。4工程實(shí)例4.1工程概況西安市某工程，北、西緊靠主要交通道路，東、南臨繁華小巷。地下室兩層，基礎(chǔ)埋深10.0米?；臃牌聴l件不成立。垂直開(kāi)挖需進(jìn)行支護(hù)，由于基坑上部為濕陷性黃土和飽和黃土不宜采用錨桿支護(hù)。根據(jù)西安地區(qū)施工經(jīng)驗(yàn)決定采取懸臂式鉆孔灌注護(hù)坡樁。場(chǎng)地內(nèi)地層平均情況見(jiàn)圖3，各土層的主要參數(shù)見(jiàn)表1。表 1各土層主要參數(shù)層號(hào)厚度m/m重度/(kNm3)內(nèi)摩

11、擦角/(°)粘聚力c/kPa主動(dòng)土側(cè)壓力系數(shù)Ka被動(dòng)土側(cè)壓力系數(shù)Kp6.017.023310.4382.2834.018.420.2170.4872.0554.519.021.4330.4652.1498.020.319.2220.5051.9807.320.617.7330.5341.874注地下水容重取10kN/m3圖 3基坑和地層剖面圖4.2土壓力的計(jì)算首先要確定反彎點(diǎn)O及樁底G的位置。參照?qǐng)D1設(shè)CO=1.2H=12.0m,OG=0.15H=1.5m?？紤]到基坑外建筑材料和設(shè)備的放置，均布荷載q按10kPa考慮。主動(dòng)土壓力Ea，被動(dòng)土壓力Ep按以下公式求得：式中：Ea、Ep主動(dòng)

12、、被動(dòng)土壓力，kN；土的重度，kN/m3；h、h土層厚度，m；Ka、Kp主動(dòng)、被動(dòng)土側(cè)壓力系數(shù)。均布荷載強(qiáng)度視為等效增高進(jìn)行計(jì)算，成層地基土按重度換算成相同等效的土層厚度進(jìn)行計(jì)算。地下水位以下土層取浮容重。各特征深度從地表或基底算起的土壓力計(jì)算結(jié)果及AO段內(nèi)各層的總土壓力及其作用點(diǎn)列于表2，各特征點(diǎn)的主動(dòng)土壓力表示于圖4。4.2.1E2的確定用二重積分求E2的作用點(diǎn)l，可得：表 2土壓力主要計(jì)算結(jié)果點(diǎn)位深度H/m各點(diǎn)主動(dòng)土壓力ea/kPa各段總主動(dòng)土壓力Ea/kPa各段總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置L/mAO段內(nèi)總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置l/m各點(diǎn)被動(dòng)土壓力ep/kPaCO段被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置l/mA0

13、.04.3802.707B6.08.1021.476C10.066.65537.1782.177E14.581.050149.3343.3986.447(0.000)144.633332.366(278.318)(4.647)O22.0(50.905)846.311(384.153)(53.506)751.641F22.5(47.073)(76.392)761.838G23.5772.677備注：1.土壓力作用點(diǎn)位置指作用點(diǎn)對(duì)該段下界的距離2.“()”內(nèi)數(shù)值表示從基坑底部算起圖 4主動(dòng)土壓力分布圖l=4.647m積分求得Ea1為1 365.155kPa,根據(jù)(3)式可求得：E2=1 893.6

14、91kPa按朗肯土壓力理論求出CO段總被動(dòng)土壓力得：Ep2=3 110.482kPa驗(yàn)算E2K1=E2/Ep2=0.609，符合要求。E2求畢。4.2.2P4的確定樁前從基底算起OG段內(nèi)總主動(dòng)土壓力Ea3為76.392kPa，樁后從地表算起OG段內(nèi)總被動(dòng)土壓力Ep4為1 145.627kPa。由于Ea1、Ea3、E2已知代入(4)式可得：E4=604.928kPa。驗(yàn)算E4K2=E4/Ep4=0.528,符合要求。E4求畢。4.3確定剪力Q為零的位置求Mmax設(shè)在土層中D處剪力為零，距土層層底(即點(diǎn)E)距離為d。樁后AD段總主動(dòng)土壓力為51884B93336d2.601d2，樁前CD段總被動(dòng)土

15、壓力為626216254260d099d2。根據(jù)(5)式可以列出：K2（626216254260d0990d2=51884893336d2601d2解得：d=2428m,符合實(shí)際情況。即基底下6928m處剪力為零。d求出即可求D點(diǎn)處主動(dòng)土壓力和實(shí)際所受土壓力產(chǎn)生的彎距，求得分別為3 565.497kN·m、1 972.593kNm。則Mmax為兩者之差1 595092kNm。剪力為零所在位置及最大彎距求畢。4.4配筋計(jì)算當(dāng)樁徑為1.0m，混凝土強(qiáng)度采用C25，主筋用30時(shí)，按GBJ1089混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范參數(shù)fcm取13.5N/mm2，fy取310N/mm2，s取0.45m,M取2

16、 000kNm。將以上數(shù)值代入(7)式中得：=0.31As=0.017 6m2可知當(dāng)主筋采用2530時(shí)可以滿足彎距設(shè)計(jì)值要求。按(8)式進(jìn)行抗裂驗(yàn)算求得：Wo=0.12m3則=13.3N/mm2fcm(13.5N/mm2)通過(guò)驗(yàn)算說(shuō)明混凝土強(qiáng)度及配筋滿足抗裂要求。至此整個(gè)護(hù)坡樁的設(shè)計(jì)完畢。樁徑R為1.0m，樁長(zhǎng)23.5m，最大彎距為1 595.092kN*m，彎距設(shè)計(jì)值取2 000kN*m。主筋配置采用2530。樁間距可按1.5R考慮。5結(jié)論與說(shuō)明(1)設(shè)CD段樁前和OG段樁后每一點(diǎn)實(shí)際產(chǎn)生的土壓力與該點(diǎn)由朗肯土壓力計(jì)算所得的被動(dòng)土壓力之比K1、K2分別為常數(shù)，是本文所有計(jì)算的前提。(2)關(guān)于反彎點(diǎn)O和樁底G的確定