高中數(shù)學選修2－3《二項式定理》復(fù)習課教案

1、二項式定理復(fù)習課新課標教材數(shù)學（選修23·北師大版）第一章§5.1二項式定理考綱要求及高考動向： 2010年考試大綱（廣東卷）對本節(jié)知識的要求是：1.理解二項式定理；2.會用二項式定理解決與二項式定理有關(guān)的簡單問題。 高考主要考查通項和二項展開式的應(yīng)用，即求特定項以及展開式中的系數(shù)和等問題。一、教學目標1、知識目標：掌握二項式定理及有關(guān)概念，通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)；2、思想方法目標：使學生領(lǐng)悟并掌握方程的思想方法，賦值法，構(gòu)造法，并通過引申變式提高學生的應(yīng)變能力，創(chuàng)造能力及邏輯思維能力。3、情感目標：通過學生的主體活動，營造一種愉悅的情境，使學生自始至終處于積極思考的氛

2、圍中，不斷獲得成功的體驗，從而對自己的數(shù)學學習充滿信心。二、教學重點與難點 1、重點：二項式定理及有關(guān)概念 2、難點：二項式定理的應(yīng)用三、教學資源 課本、復(fù)習資料、電腦、多媒體平臺四、教法與學法1、教法：本節(jié)課的教法貫穿引導(dǎo)式教學原則，以“引導(dǎo)思考”為核心，通過例題及其引申變式引導(dǎo)學生沿著積極的方向思維，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力。2、學法：根據(jù)學生思維的特點，遵循“教必須以學為主”的教學理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在教學的各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學生積極參與，進行類比遷移，對照學習。學生在教師營造的“自主學習”的環(huán)境里，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)

3、展。五、教學過程 （一）教材復(fù)習1.二項式定理 （1）展開式中共有n+1項（2）展開式的通項公式：,它表示的是展開式的第r+1項（3）二項式系數(shù)： 2二項式系數(shù)的性質(zhì)（1）對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，即（2）增減性與最大值： 先增再減；當是偶數(shù)時，中間一項取得最大值；當是奇數(shù)時，中間兩項，取得最大值。（3）各二項式系數(shù)和：由，令，得 （二）考點解析考點1.求展開式中系數(shù)和例1.已知，則（1）=_（2）=_引申：（3）=_（4）=_方法點評：二項展開式是一個恒等式,因此對特殊值仍然成立。這是求二項式系數(shù)和的基礎(chǔ)。常采用的方法是“賦值法”,它普遍用于恒等式,是一種重要的方法。

4、考點2.通項公式的應(yīng)用例2在的展開式中，（1） 是否存在常數(shù)項；（2） 求含 的項及該項的二項式系數(shù)；（3） 求所有的有理項；（4） 求系數(shù)最大的項。變式：展開式中所有的有理項有_個。方法點評:例2及其變式、練習屬于求二項式的指定項的一類重要問題,它的解法主要是利用通項公式，設(shè)第r+1項為所求指定項，然后根據(jù)已知條件列出方程, 利用方程的思想解題。其中第（2）問要注意“二項式系數(shù)”和“項的系數(shù)”的區(qū)別。思考題：當時，試證。 （三）本節(jié)課小結(jié)：1.會用賦值法求二項展開式中的一些系數(shù)和問題;2.學會利用二項展開式的通項解決一些與特定項有關(guān)的問題。六、作業(yè)布置1.必做題：創(chuàng)新設(shè)計P183基礎(chǔ)自測2.

5、選做題：創(chuàng)新設(shè)計P350選做題1，3七、教學反思這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習課，所以“怎樣才能使復(fù)習課的教學生動有趣”以及“怎樣才能使得學生在這節(jié)課上獲得主動”是我一直反思的問題。經(jīng)過反復(fù)思考，我想復(fù)習課的內(nèi)容是學生已經(jīng)學過的內(nèi)容，那就不如將整節(jié)課的例題及引申變式都交給學生自己來練、來講。因為只有學生自己動手、動腦、動口才能真正把知識學到手，才能培養(yǎng)學生思維能力、計算能力、表達能力、分析問題解決問題能力。因此本節(jié)課課堂教學具有很明顯的以學生為主體，體現(xiàn)主體參與的教學特點，起到了較好的教學效果。二項式定理復(fù)習課教案說明這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習課，復(fù)習課的內(nèi)容自然是學生已經(jīng)學過的內(nèi)容，為了使復(fù)習課的教

6、學更加生動有趣，使學生在這節(jié)課上學得更加主動一些，本節(jié)課的所有內(nèi)容都幾乎交給了學生自己來講、來練、來思考，老師以引導(dǎo)為主。具體安排如下：1. 教材復(fù)習這一環(huán)節(jié)是以填空的形式讓學生一起回顧二項式定理的相關(guān)知識點。2. 考點解析這一部分是通過例題及其引申、變式對考點進行進一步的理解、加深與鞏固。（1） 例題1的第（1）（2）問相對比較基礎(chǔ)但也容易出錯，課堂教學中是讓學生獨立完成，然后找一位學生起來回答，并指出其容易出錯的地方，教育學生要細心。（2） 例題1的引申即第（3)(4)問相對比較靈活，若方法不當則會造成計算量較大的情況出現(xiàn)。所以這兩問我是讓學生先獨立思考，然后分組討論，相互學習，最后找一組派個代表上講臺講解，老師點評，并教育學生在我們平時的生活中要發(fā)揚團結(jié)合作精神。（3） 例題2及其變式在課堂教學中是一問一問給出，層層遞進，讓學生獨立完成。特別是第（4）問的計算是一個難點，因此在這個地方給了學生較多的時間。（4） 思考題在本節(jié)課主要起到兩個作用，一是讓解題快的學生在做完例題2第（