人教版七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用二講義無答案

1、第17講 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用（二）【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系（二）1. 行程問題速度時(shí)間=路程. 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度. 逆水速度=靜水速度-水流速度.2存貸款問題 利息=本金利率期數(shù).本息和（本利和）本金利息本金本金利率期數(shù)本金(1利率期數(shù)) .年利率月利率12.月利率年利率.3.數(shù)字問題 已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10b+a【典型例題】類型一、行程問題1. A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，一列快車從B地開出 (1)如果兩車同時(shí)開出相向而行，那

2、么3小時(shí)后相遇；如果兩車同時(shí)開出同向(沿BA方向)而行，那么快車12小時(shí)可追上慢車，求快車與慢車的速度； (2)如果慢車先開出l小時(shí)，兩車相向而行，那么快車開出幾小時(shí)可與慢車相遇?舉一反三：【變式】兩列火車從相距810km的兩城同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后10h相遇；若第一列火車比第二列火車先出發(fā)9h，則第二列火車出發(fā)5h后相遇，問這兩列火車的速度分別是多少？類型二、存貸款問題2. 蔬菜種植專業(yè)戶徐先生要辦一個(gè)小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請了甲，乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲，乙兩種貸款分別是多少元？類型三、數(shù)字問題3.有

3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這兩個(gè)數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)舉一反三：【變式】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和為8，個(gè)位與十位互換后，所得的新數(shù)比原數(shù)小18，則這個(gè)兩位數(shù)是 類型四、方案選擇問題4.聰聰暑期在一家商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，商場老板想要購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，只給了聰聰2500元進(jìn)貨款和一份價(jià)目表，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示 類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100(1)同學(xué)們，你知道聰聰購買了這兩種臺(tái)燈各多少盞嗎?(2)在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若老板要求：計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤達(dá)

4、到1405元，問至少需購進(jìn)B型臺(tái)燈多少盞?舉一反三：【變式】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測試同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.【鞏固練習(xí)】一、選擇題1甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的速度是每小時(shí)（）A12.5km B15km C17.5km D20km2.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大，若顛倒個(gè)位數(shù)字與

5、十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小，求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是（）3.甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤按投資比例分成若第一年贏利14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ） A2019元，5000元 B5000元，2019元 C4000元，10000元 D10000元，4000元4今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）A BC D5. 甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（

6、）. A24千米/時(shí)，8千米/時(shí) B22.5千米/時(shí)，2.5千米/時(shí) C18千米/時(shí)，24千米/時(shí) D12.5千米/時(shí)，1.5千米/時(shí)6. 為了參加2019年威海國際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘設(shè)自行車路段的長度為x米，長跑路段的長度y米則方程組正確的是（ ）A.B. C.D.二、填空題7.甲、乙兩人速度之比是2：3，則他們在相同時(shí)間內(nèi)走過的路程之比是 2：3，他們在走相同路程所需時(shí)間之比是 3：28.小張以兩種

7、形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是 元和 元9.大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是 ，小數(shù)是小數(shù)是 10. 甲、乙兩人開車，同時(shí)從相距105千米的兩城市相向而行，2小時(shí)后相遇已知甲每小時(shí)比乙多行駛2.5千米，則甲的速度 千米/小時(shí)，乙的速度 千米/小時(shí)11. 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”小剛卻說：“只要把你珠子的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是 顆12. 學(xué)生問老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“

8、我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”那么老師現(xiàn)在的年齡是 歲三、解答題13一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字和是8，將十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對調(diào)，得到新數(shù)比原數(shù)的2倍多10求原來的兩位數(shù)14. A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有4km，求甲、乙的速度15. 某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)是書包單價(jià)的4倍少8元(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?(2)某假期該同學(xué)上街，

9、恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元(銷售不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?提高練習(xí)1.兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（ ）.A. B. C. D.2.同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，

10、請你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）.A16塊、16塊 B8塊、24塊 C20塊、12塊 D12塊、20塊3.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下 m4.在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 cm25.已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速

11、度及火車的長度6.小明和小亮做游戲，小明在一個(gè)加數(shù)的后面多寫了一個(gè)0，得到的和為242；小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341.原來的兩個(gè)數(shù)分別為多少？7.一個(gè)農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20190元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)金”A(元)和“輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金”B(元)兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中AB800，并且A，B都是100的整數(shù)倍(注：農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)) (1)求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)； (2)求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案8.某公司計(jì)劃2019年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0