人教版八年級數學上冊導學案 第十一章三角形 11.3.1多邊形_第1頁
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文檔簡介

1、人教版八年級數學上冊導學案 第十一章三角形 11.3.1多邊形【學習目標】1.理解多邊形的有關概念.2.理解多邊形、多邊形的邊、角、對角線的概念和意義.3.掌握正多邊形的概念、了解凸多邊形的概念【課前預習】1從一個七邊形的某個頂點出發(fā),分別連接這個點與其余各頂點,可以把一個七邊形分割成()個三角形A6B5C8D72從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,若把這個多邊形分割成6個三角形,則n的值是()A6B7C8D93下列屬于正多邊形的特征的有( )(1)各邊相等 (2)各個內角相等 (3)各個外角相等 (4)各條對角線都相等 (5)從一個頂點引出的對角線將正n邊形分成面積相

2、等的(n-2)個三角形A2個B3個C4個D5個4將已知六邊形ABCDEF,用對角線將它剖分成互不重疊的4個三角形,那么各種不同的剖分方法種數是()A6B8C12D145下列說法不正確的是( )A各邊都相等的多邊形是正多邊形 B正多形的各邊都相等C正三角形就是等邊三角形 D各內角相等的多邊形不一定是正多邊形6一個正十邊形的某一邊長為8cm,其中一個內角的度數為144º,則這個正十邊形的周長和內角和分別為( )A64cm,1440ºB80cm,1620ºC80cm,1440ºD88cm,1620º7通過連接對角線的方法,可以把十邊形分成互不重疊的三

3、角形的個數( )A7個B8個C9個D10個8下列圖形中,是正多邊形的是( )A直角三角形B等腰三角形C長方形D正方形9要使一個六邊形的木架穩(wěn)定,至少要釘( )根木條A3B4C6D910下列說法不正確的是( )A各邊相等的多邊形是正多邊形B等邊三角形是正多邊形C正多邊形的各個內角都相等D正多邊形的各條邊都相等【學習探究】自主學習多邊形及有關概念:多邊形:在同一 _內,由不在同一直線上的一些線段 _相接組成的圖形叫做多邊形。 多邊形的邊:組成多邊形的每一條 _叫做多邊形的邊。E1ABCD圖1EABCD圖2多邊形的角:多邊形相鄰 _組成的角叫做多邊形的內角(簡稱多邊形的角)。 如圖1五邊形ABCDE

4、的內角分別是 (4)多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的 _ 組成的角叫做多邊形的外角。如圖1,1是五邊形ABCDE的一個外角。 用同樣的方法在圖1中畫出五邊形ABCDE的其它幾個外角。多邊形每個頂點處有 個外角,它們互為 _ ,n邊形共有 _ 個外角。(5)多邊形的對角線:連接多邊形 _ 的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線。如圖2,線段AB是五邊形ABCDE的一條對角線;五邊形ABCDE共有 條對角線;在圖2中畫出五邊形ABCDE的所有對角線。那么這個多邊形就是 。(6)凸多邊形和凹多邊形如圖,這兩個多邊形有什么不同?_的多邊形稱為凸多邊形_我們稱它為凹多邊形。注意:今后我們討論的多邊形

5、指的都是凸多邊形(7)正多邊形的概念_的多邊形叫做正多邊形。下圖中的三角形和四邊形哪些是凸多邊形? 。ABC(1)正多邊形:多邊形的各個角都 ,各條邊都 的多邊形叫做正多邊形。思考:各角都相等的多邊形是正方形嗎?各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎?互學探究1.三角形有 個內角, 條邊, 個外角;四邊形有 個內角, 條邊, 個外角;五邊形有 個內角, 條邊, 個外角;六邊形有 個內角, 條邊, 個外角; 邊形有 個內角, 條邊, 個外角;2. 三角形從一個頂點出發(fā),能引出 條對角線;四邊形從一個頂點出發(fā),能引出 條對角線;五邊形從一個頂點出發(fā),能引出 條對角線;六邊形從一個頂點出發(fā),能引出 條對角線

6、;邊形從一個頂點出發(fā),能引出 條對角線;四邊形共有 條對角線;五邊形共有 條對角線;畫圖看看。你能猜想邊形共有 條對角線,說說你的想法。3.從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把100邊形分成了 個三角形;100邊形共有_ _條對角線。從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_ _條對角線,把n分成了 個三角形;n邊形共有_ _條對角線?!菊n后練習】1若凸n邊形的每個外角都是36°,則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數是(   )A6 B7 C8 D92一個多邊形最少可分割成五個三角形,則它是( )邊形A8 B7 C6 D53一個凸多邊形的每一個內角都等于140°

7、,那么從這個多邊形的一個頂點引出的對角線條數是(   )A5條 B6條 C9條 D27條4若凸多邊形的每個外角均為40°,過該多邊形一個頂點的所有對角線條數是(   )A6 B8 C18 D275如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線,最多能將多邊形分成5個三角形,那么這個多邊形有( ) 條對角線A13B14C15D56從五邊形的一個頂點,可以引幾條對角線(   )A2 B3 C4 D57一個n邊形共有20條對角線,則n的值為(   )A5B6C8D108從十邊形的一個頂點出發(fā),作這個十邊形的對角線可

8、作( )A6條B7條C8條D9條9一個多邊形的每一個內角都等于140°,那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數是(   )A6條B7條C8條D9條10六邊形共有幾條對角線()A6B7C8D9二、填空題11過邊形的一個頂點有7條對角線,邊形沒有對角線,邊形有條對角線,則_.12過m邊形的一個頂點有7條對角線,n邊形沒有對角線,則n-m=_13選定多邊形的一個頂點,連接這個頂點和多邊形的其余各頂點,得到了9個三角形,則原多邊形的邊數是_.14從一個多邊形的某個頂點出發(fā),分別連接這個點和其余各頂點,可以把這個多邊形分割成十個三角形,則這個多邊形的邊數為_.15若凸n邊形的內角和為1260&

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