數(shù)學(xué)八上人教版第十一章全等三角形中考題

1、第十一章 全等三角形11.1 全等三角形1（2008年仙桃、潛江）ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .答案： 2（2007年泰安）如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數(shù)是 CDAEB答案：60°11.2 三角形全等的條件（1）1（2008年宜賓市）已知:如圖,ADBC,ACBD.求證:CD 答案：證明：連結(jié)AB在ADB與ACB中ADBACB DC11.2 三角形全等的條件（2）1（2008年遵義市）如圖，OAOB，OCOD，O50°，D35°，則AEC等于（ ）A60° B50&

2、#176; C45° D30°OEABDC答案：A根據(jù)OAOB，OCOD，OO可證ODAOCB，所以CD35°，又因?yàn)镋ACOD85°，所以AEC180°85°35°60°.2(2008常州市) 已知:如圖，ABAD，ACAE，BADCAE.求證:ACDE. 答案：BADCAEBACDAE在BACDAE中BACDAEACDE3（2007年南昌市）如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，AECE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論ADBCFE答案：證明：在和中，由，得所以故4（2008年泰安

3、市）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線(xiàn)上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DCBE圖1圖2DCEAB答案：（1）解：圖2中證明如下：ABC與AED均為等腰直角三角形ABAC，AEAD，BACEAD90°BACCAEEADCAE即BAECADABEACD（2）證明：由（1）ABEACD知ACDABE45°又ACB45°BCDACBACD90°DCBE5（2008年北京）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)ABE

4、D，ABCE，BCED求證：ACCDACEDB證明：ABED，BE在ABC和CED中，ABCCEDACCD6（2008無(wú)錫）已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40°（1）請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫(huà)出既滿(mǎn)足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿(mǎn)足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個(gè)友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖

5、”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡答案：解：（1）如圖1；（2）如圖2；（3）42cm1cm40°2cm1cm40°圖1圖211.2 三角形全等的條件（3）1（2008年蘇州）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O點(diǎn)，12，34求證：（1）ABCADC；（2）BODO答案：證明：（1）在ABC和ADC中ABCADC（2）ABCADC，ABAD又12，BODODCBAO12342（2007年隨州市）如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BDBE，要使ADBCEB，還需添加一個(gè)條件（1）給出下列四個(gè)條件：請(qǐng)你從中選出一個(gè)能使的條件，并給出證明；你選出的條件是證明：（

6、2）在（1）中所給出的條件中，能使的還有哪些？直接在題后橫線(xiàn)上寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的條件序號(hào)：答案：第（1）題添加條件，中任一個(gè)即可，以添加為例說(shuō)明（1）證明：AECD，BEBD，ABCB，又ABDCBE，BEBDADBCEB（2） 3(2008年西寧市)如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（2）作出模具的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）BCA答案：（1）只要度量殘留的三角形模具片的B，C的度數(shù)和邊BC的長(zhǎng)，因?yàn)閮山羌捌鋳A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

7、全等（2）按尺規(guī)作圖的要求，正確作出的圖形11.2 三角形全等的條件（4）1（2007年通遼市）如圖，在RtAEB和RtAFC中，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，EF90°，EACFAB，AEAF給出下列結(jié)論：BC；CDDN；BECF；CANABM其中正確的結(jié)論是（ ）ABCDABCEMFDN答案：A2（2008年南寧市）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BE=CF。（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明。答案：（1）3對(duì)。分別是：ABDACD；ADEADF；BDECDF。

8、（2）BDECDF。證明：因?yàn)镈EAB，DFAC， 所以BED=CFD=90° 又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD=CD在RtBDE和RtCDF中，所以BDECDF。11.3 角平分線(xiàn)的性質(zhì)（一）1(2008年雙柏縣)如圖，點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上，若使AOPBOP，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線(xiàn)）：答案：OAOB或OAPOBP或OPAOPB2（2007年十堰）如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，則BC的值是_答案：211.3 角平分線(xiàn)的性質(zhì)（二）1（2008年梅州）如圖， 點(diǎn) P到AOB兩邊的距離相等，若POB30°，則 AOB_度答案：60°2（2007年綿陽(yáng)市）如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn) AD平分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即： Þ ， Þ ， Þ （1）試判斷上述三個(gè)命題是否正確（直接作答）；（2）請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的命題答案：（1） Þ ，正確； Þ ，錯(cuò)誤； Þ ，正確（但在我們知識(shí)范圍內(nèi)