人教版九年級上冊第21章 《一元二次方程實(shí)際應(yīng)用》同步提升練習(xí)（二）

1、第21章 一元二次方程實(shí)際應(yīng)用同步提升練習(xí)基礎(chǔ)題訓(xùn)練（一）：限時(shí)30分鐘1為了響應(yīng)國家“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的雙創(chuàng)政策，大學(xué)生小王與同學(xué)合伙向市政府申請了10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款，他們用這筆貸款，注冊了一家網(wǎng)店，招收了6名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為3500元，該網(wǎng)店每月還需支付其它費(fèi)用0.9萬元開工后的第一個(gè)月，小王他們將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為6元，結(jié)果當(dāng)月銷售了1.8萬件（1）小王他們第一個(gè)月可以償還多少萬元的無息貸款？（2）從第二個(gè)月開始，他們打算上調(diào)該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)，經(jīng)過市場調(diào)研他們得出

2、：如果單價(jià)每上漲1元，月銷售量將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上減少1000件，且物價(jià)局規(guī)定該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得超過成本價(jià)的250%小王他們計(jì)劃在第二個(gè)月償還3.4萬元的無息貸款，他們應(yīng)該將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元？2某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)商品每月的利潤可達(dá)到4000元3“十一”黃金周期間，我縣享有“中國長城之祖”美譽(yù)的七峰山生態(tài)

3、旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格70元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于55元/人（1）若某單位組織22名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，購買門票共需費(fèi)用多少元？（2）若某單位共支付七峰山生態(tài)旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1500元，試求該單位這次共有多少名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游？4地鐵東城某服裝店銷售一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)250元，開始以每件400元的價(jià)格銷售，每星期能賣出20件，后來因庫存積壓，決定降價(jià)銷售，經(jīng)過兩次降價(jià)后每件售價(jià)為324元，每星期能賣出172件（1）已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每

4、次降價(jià)的百分率；（2）喜歡研究數(shù)學(xué)的店長在降價(jià)的過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)可增加銷售又可增加收入，且每件襯衣售價(jià)每降低1元，銷售量會(huì)增加2件，若店長想要每星期獲利11000元，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，應(yīng)把售價(jià)定為多少元？5濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若某單位員工正好有25人，應(yīng)支付給旅行社旅游費(fèi)用多少元？（2）某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游？基礎(chǔ)題訓(xùn)練（二）：限時(shí)30分鐘6某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售

5、價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)，設(shè)該商場決定把售價(jià)上漲x（0x20）元（1）售價(jià)上漲x元后，該商場平均每月可售出 個(gè)臺(tái)燈（用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？7杭州聯(lián)華超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？（2）該超市平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)

6、m定為多少時(shí)，才能使超市每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？8重慶地處亞熱帶的四川盆地東部地區(qū)，屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，熱量資源豐富，降水充沛，非常適合果類植物的生長，奉節(jié)臍橙和長壽沙田柚深受重慶人民的喜愛，某水果店購進(jìn)并銷售臍橙和沙田柚兩種水果，十月份，沙田柚、臍橙的銷售價(jià)為6元，20元，沙田柚比臍橙多售出150千克，兩種水果的銷售總金額為10000元（1）請求出十月份臍橙銷售多少千克（2）今年重慶天氣情況非常適合臍橙的生長，奉節(jié)臍橙產(chǎn)量大幅提高，十一月份，該水果店將臍橙的銷售單價(jià)在十月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%，沙田柚的單價(jià)在十月份的基礎(chǔ)上上調(diào)a%，價(jià)格的變動(dòng)導(dǎo)致銷售量的變化，其中臍橙

7、銷售量在十月份的基礎(chǔ)上上漲a%，沙田柚的銷售在十月份的基礎(chǔ)上減少a%，最終十一月份水果店兩種水果的銷售額為10000元，求a的值9如圖所示，在ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)終止問：幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后立即返回，速度保持不變，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么在整個(gè)移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ的面積等于1平方厘米？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，

8、請說明理由10HW公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“QL“系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊，生產(chǎn)了2800萬部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲，乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬塊這些“QL“芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%（1）求2018年甲類芯片的產(chǎn)量（2）HW公司計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片從2019年起逐年擴(kuò)大“QL”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%，乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比m%小1%，丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量3200萬塊遞增

9、這樣，2020年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%，求m的值參考答案1解：（1）（64）×180003500×690006000（元），6000元0.6萬元答：小王他們第一個(gè)月可以償還0.6萬元的無息貸款（2）設(shè)他們將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為x元，則月銷售量為180001000（x6）件，依題意，得：（x4）180001000（x6）3500×6900034000，整理，得：x228x+1600，解得：x18，x2204×250%10（元），2010，x8答：他們應(yīng)該將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為8元2解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長

10、率為m，依題意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合題意，舍去）答：該商品平均每月的價(jià)格增長率為20%（2）依題意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需盡快將這批商品售出，x60答：x為60元時(shí)商品每天的利潤可達(dá)到4000元3解：（1）702×（2220）66（元/人），66×221452（元）答：購買門票共需費(fèi)用1452元（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，1500÷7021（人），1500÷5527，20x27依題意，得：x70

11、2（x20）1500，整理，得：x255x+7500，解得：x125，x230（不合題意，舍去）答：該單位這次共有25名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游4解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：400（1x）2324，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）答：每次降價(jià)的百分率為10%（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)定為y元，則每星期可售出20+2（400y）件，依題意，得：（y250）20+2（400y）11000，整理，得：y2660y+1080000，解得：y1300，y2360讓顧客得到更大的實(shí)惠，y300答：應(yīng)把售價(jià)定為300元5解：（1）1000×2525000（元）答：應(yīng)支付

12、給旅行社旅游費(fèi)用25000元（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去鳳凰古城旅游，27000÷10002725，27000÷70038不為整數(shù)，25x25+40依題意，得：100020（x25）x27000，整理，得：x275x+13500，解得：x130，x245（不合題意，舍去）答：該單位這次共有30名員工去鳳凰古城旅游6解：（1）售價(jià)上漲x元后，該商場平均每月可售出（60010x）個(gè)臺(tái)燈故答案為：（60010x）（2）依題意，得：（4030+x）（60010x）10000，整理，得：x250x+4000，解得：x110，x240（不合題意，舍去），40+x50，60010x5

13、00答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)7解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)為3元（2）依題意，得：（1m）（500+）+（2×313m）（300+）1700，整理，得：10m211m+30，解得：m10.5，m20.6答：當(dāng)m定為0.5元或者0.6元時(shí)，才能使超市每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元8解：（1）設(shè)十月份臍橙銷售x千克，則沙田柚銷售（x+150）千克，依題意，得：6（x+150）+20x10000，解得：x350答：十月份臍橙銷售350千克（2）依題意，得

14、：6（1+a%）×（350+150）（1a%）+20（1a%）×350（1+a%）10000，整理，得：a220a0，解得：a120，a20（不合題意，舍去）答：a的值為209解：（1）8÷24（秒）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4）秒時(shí)，CP（6t）cm，CQ（82t）cm，依題意，得：（6t）（82t）8，整理，得：t210t+160，解得：t12，t28（不合題意，舍去）答：2秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4）秒時(shí)，CP（6t）cm，CQ（82t）cm，依題意，得：（6t）（82t）1，整理，得：t210t+230，解得：t15，t25+（不合題意，舍去）；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（4t6）秒時(shí)，CP（6t）cm，CQ（2t8）cm，依題意，得：（6t）（2t8）1，整理，得：t210t+250，解得：t3t45答：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（5）秒或5秒時(shí)，PCQ的面積等于1平方厘米10解：（1）設(shè)2018年甲類芯片的產(chǎn)量為x萬片，則乙類芯片的產(chǎn)量為2x萬片，丙類芯片的產(chǎn)量為（x+2x+400）萬片，依題意，得：x+2x+