人民教育出版數(shù)學(xué)七上《有理數(shù)的乘法》課程教案

1、有理數(shù)的乘法（一）教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解有理數(shù)加法的意義；經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，理解有理數(shù)乘法法則；能運(yùn)用法則進(jìn)行合理運(yùn)算。2、過程與方法目標(biāo)：建立對(duì)問題情境的變式探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。通過探究過程，尋求探究一般問題的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生在自主探究合作交流的過程中，掌握知識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生積極思考和勇于探究的精神，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （本節(jié)課的主要內(nèi)容是導(dǎo)出有理數(shù)的乘法法則，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用，整個(gè)教學(xué)過程圍繞“層層設(shè)問自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納運(yùn)用”這一主線進(jìn)行。） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)

2、行有理數(shù)乘法運(yùn)算難點(diǎn)：負(fù)有理數(shù)之間的乘法關(guān)鍵：確定積的符號(hào)教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一） 情境導(dǎo)入情景：甲水庫的水位每天升高3，乙水庫的水位每天下降3。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12乙水庫水位的總變化量是：（3）+（3）+（3）+（3）=（3）×4=12觀察下列式子的結(jié)果：（3）×4=12 ； （3）×3=9 ； （3）×2=6 ； （3）×1=3 ； （3）×0=0猜測(cè)下列式子的結(jié)果：（3）×（1）=

3、；（3）×（2）= ；（3）×（3）= ；（3）×（4）=引出課題：有理數(shù)的乘法（二） 合作探究設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問： （1）向右爬行，3分鐘后的位置？ （2）向左爬行，3分鐘后的位置？ （3）向右爬行，3分鐘前的位置？（4）向左爬行，3分鐘前的位置？(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)；為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。 （1）情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6處。式子表示為：（+2）×（+3）=+6 數(shù)軸表示如右： （2

4、）情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6處。式子表示為：（2）×3=6 數(shù)軸表示如右： （3）情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6處。式子表示為：（+2）×（3）=6 數(shù)軸表示如右 （4）情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6處。式子表示為：（2）×（3）=+6 數(shù)軸表示如右： 仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：（1）（+2）×（+3）=+6 （2）（2）×3=6（3）（+2）×（3）=6 （4）（2）×（3）=+6根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律？歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。練習(xí)（口

5、答）：計(jì)算：1、（5）×（+3）= 15 2、（5）×（3）=+153、（6）×（4）=+24 4、（+4）×（6）=245、0×（6）=0（三） 應(yīng)用提高例題講解：1、（5）×（2）同號(hào)兩數(shù)相乘 2、（5）×（+2） 解：（5）×（2）同號(hào)兩數(shù)相乘 （5）×（+2）異號(hào)兩數(shù)相乘=+（ ） 得正 =（ ） 得負(fù)=+（5×2）把絕對(duì)值相乘 =（5×2）把絕對(duì)值相乘=+10 =10注意：步驟：(1)先確定積的符號(hào)； (2)將每個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值求積作為積的絕對(duì)值。關(guān)鍵：確定積的符號(hào) 同號(hào)得正，

6、異號(hào)得負(fù)鞏固練習(xí)：1、課本37頁練習(xí)1 （完成后點(diǎn)評(píng)）（四）新知拓展1、 計(jì)算下列各題，并思考有什么特征：1×1；2×；3×；（-4）（-）；（-）（-）（生答：乘積都為1）引入：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)注意：倒數(shù)與符號(hào)無關(guān)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)練習(xí)：1、求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1） - 3 （2）- 1 （3 ） （4） - 1 （5） 02 （6） 12注意：求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。2、有一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，輸入x 乘以（-3） 減去2 輸出結(jié)果。當(dāng)輸入的x值為-1時(shí)，則輸出的結(jié)果為 。若輸入的值是（-7）呢？3、某虧損企業(yè)，近十年來每年負(fù)債2萬元，假定2004年底該企業(yè)的財(cái)產(chǎn)為0，照此計(jì)算：（1）2007年底該企業(yè)的財(cái)產(chǎn)是多少 （2）2001年底該企業(yè)的財(cái)產(chǎn)是多少？(五)小結(jié)交流交流談?wù)劚竟?jié)課的收獲（有理數(shù)乘法的意義；有理數(shù)乘法的法則；有理數(shù)乘法的運(yùn)算；有理數(shù)倒數(shù)的概念）(六)作業(yè)布置 課本47頁第一題和第三題