人民教育出版數(shù)學(xué)八上《分式的加減》學(xué)案2篇

1、課題：1622分式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.（3）通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。教學(xué)重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學(xué)難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)、類比、討論交流、講練結(jié)合教學(xué)突破：進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分

2、母的一般步驟：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要?。唬?）相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)最大的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不便，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.導(dǎo)學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)1、分?jǐn)?shù)加減法的計算法則是怎樣的？2、P15問題3與問題4預(yù)習(xí)，領(lǐng)會算式的來的意義。3、P15思考讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分

3、數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請學(xué)生自己說出分式的加減法法則_。 4、請同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？二、共同探索 建立知識體系1、學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示是：±=。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质剑偌訙p。用式子表示為：±=。（注意：異分母的分式加減法的運算, 關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分時，要注意幾點：（1）

4、如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負號提取到分式前面；（4）若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。異分母的分式加減法的一般步驟：

5、（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不便，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式2、例題講解（P16）例6.計算：（1），（2）例后總結(jié) 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.學(xué)生嘗試分析計算，教師板書解題過程。（補充）例.計算（1）分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應(yīng)把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果

6、也要約分化成最簡分式.(2)分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結(jié)果要化為最簡分式.三、作業(yè)練習(xí)1、課本16頁練習(xí)第1、2題。（學(xué)生獨立思考完成，有問題可以進行交流）2、計算(1) （2）（3） （4）3、課本22頁習(xí)題16.2第4、5題。課題：1622分式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)：1、明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.2、通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。教學(xué)重點：熟練地進行分式的混合運算。教學(xué)難點：熟練地進行分式的混合運算。教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)、

7、類比、講練結(jié)合教學(xué)突破：教師強調(diào)進行分式混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減. 有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序.混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把“-”號提到分式本身的前面.導(dǎo)學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)完成1、分?jǐn)?shù)混合運算的順序_。2、大膽猜一猜：分?jǐn)?shù)的混合運算與分式的混合運算的順序_(是、否)相同。3、提醒：分式混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從_到_的方向，先_，再_，然后_.有括號要按先_，再_，最后_的順序.混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行

8、_，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把“-”號提到分式本身的前面.檢查后，教師強調(diào)說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：（1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。（2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。（4）結(jié)果要化為最簡分式。 二、例題探解1、（P17）例8.計算小組討論：（1）、運算順序；（2）、結(jié)果進行到什么地步。 【這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子

9、、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.】2、（補充）計算（1）（2）（3）()·(a3b3)；（4）()÷。學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指點。3、已知x=3，求下列各式的值：（1）x2 ； （2）x3；（3）?！咎嵝眩哼@種變形練習(xí)，是數(shù)學(xué)中最常用的，今后在進行一元二次方程和二次函數(shù)學(xué)習(xí)時，常用來變形練習(xí)，希望把變形原理理解清楚?！糠治觯河^察已知條件和所求式，可將所求的式進行分解因式，將已知條件整體代入，第（3）題是先求它的倒數(shù)值，可以將x2=7直接代入，求得它的值。此外對于已知條件x=3，可以變形為x23x1=0，也可以變形為=1，在后兩種表達形式下，要能熟練地將它轉(zhuǎn)化為x=3。解：（1）x2=(x)22=322=7；（2）x3=