第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律-xue

1、電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律本章重點、難點及主要內(nèi)容簡介 本章重點：本章重點：從特殊到一般，由一些重要的實驗從特殊到一般，由一些重要的實驗定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。1. 1. 電荷和靜電場電荷和靜電場 一、一、 庫侖定律和電場強度庫侖定律和電場強度QQrrQQF4120FF2. 2. 點電荷電場強度點電荷電場強度30( )4FQrE xQr電場的基本性質(zhì)：電場的基本性質(zhì)：對電場中的電荷有力的作用對電場中的電荷有力的作用 3場的疊加原理（實驗定律）場的疊加原理（實驗定律） 3110()4nniiiiiiQrExEr電荷系在空間某點產(chǎn)生的電場強度等

2、于組成該電荷系電荷系在空間某點產(chǎn)生的電場強度等于組成該電荷系的各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。的各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。Q1QnQi2Q1QP2E1E平行四邊型法則 0limVQdQxVdV dVdQ 0limlQdQxldl dldQ 0limSQdQxSdS dsdQ 體電荷體電荷面電荷面電荷線電荷線電荷5連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強度連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強度 30( )4LxrE xdlr對場中一個點電荷，受力對場中一個點電荷，受力 仍成立仍成立 FQ E 30( )4VxrE xdVr304rrdQEd 30( )4SxrE xdSrPrEd 若已知若已知

3、 ，原則上可求出，原則上可求出 。若不能。若不能積分積分, ,可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多實際情況實際情況 不總是已知的。例如，空間不總是已知的。例如，空間存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，介質(zhì)中會出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布介質(zhì)中會出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測的，它們產(chǎn)生一個附一般是不知道或不可測的，它們產(chǎn)生一個附加場加場 ，總場為，總場為 。因此要確定。因此要確定空間電場，在許多情況下不能用上式，而需空間電場，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。用其他方法。 x E x x=EEE

4、總E二、高斯定理與靜電場的散度方程 靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值。與真空介電常數(shù)比值。 它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。 它反映了電荷分布與電場強度在給定區(qū)域內(nèi)它反映了電荷分布與電場強度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反應(yīng)電場的點與點間的關(guān)系。的關(guān)系，不反應(yīng)電場的點與點間的關(guān)系。 電場是有源場，源為電荷。電場是有源場，源為電荷。 1.1.高斯高斯 定理定理 VQx dVESdn0QSdES高斯定理的證明（不要求掌握）高斯定理的證明（不要求掌握） 3014SVSrE dSxdSdVr 3014VVrx

5、dV dVr 0144VVxx x dV dV 01VVxx x dV dV 0Q314rx xr EdS利用點電荷可以驗證高斯定理利用點電荷可以驗證高斯定理 3014VxErdVr2. 靜電場的散度方程靜電場的散度方程 它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。 它說明空間某點的電場強度的散度只與該點電荷它說明空間某點的電場強度的散度只與該點電荷體密度有關(guān)，與其它點的無關(guān)。體密度有關(guān)，與其它點的無關(guān)。 它刻劃靜電場在空間各點發(fā)散和會聚情況。它刻劃靜電場在空間各點發(fā)散和會聚情況。 它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場強度

6、一般不連續(xù)，因而不能使用。強度一般不連續(xù)，因而不能使用。 要求解電場強度，僅此方程不能確定，還要知道要求解電場強度，僅此方程不能確定，還要知道靜電場的旋度方程。靜電場的旋度方程。 01SVVE dSEdVx dV 0E 三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程 1. 1. 環(huán)路定理環(huán)路定理 靜電場對任意閉合回路的環(huán)量為零。靜電場對任意閉合回路的環(huán)量為零。 說明在回路內(nèi)無渦旋存在，靜電場是不閉合的。說明在回路內(nèi)無渦旋存在，靜電場是不閉合的。證明（不要求）證明（不要求） 3014LVLrE dldVxdlr 30104VSrx dVdSr0LldE 又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅

7、適用靜電場。又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。 它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。 在分界面上電場強度一般不連續(xù)，旋度方程在分界面上電場強度一般不連續(xù)，旋度方程 不適用，只能用環(huán)路定理。不適用，只能用環(huán)路定理。 該方程為求解電場強度的第二個重要方程。該方程為求解電場強度的第二個重要方程。 0LSE dlE dS0E 2 2、旋度方程、旋度方程四、靜電場的基本方程四、靜電場的基本方程 00,EE微分形式微分形式 001SVQE dSx dV0LE dl積分形式積分形式物理意義：反物理意義：反映電荷激發(fā)電映電荷激發(fā)電場及電場內(nèi)部場及電場內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律

8、性聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場的源，物理圖像：電荷是電場的源，靜電場是有源無旋場靜電場是有源無旋場第一章第二節(jié)第一章第二節(jié)電流與磁場電流與磁場2 電流和靜磁場電流和靜磁場一、電荷守恒定律一、電荷守恒定律 1 1、電流強度和電流密度（矢量）、電流強度和電流密度（矢量） JSSIdIJ dS兩者關(guān)系：兩者關(guān)系：cosdIJdSJSdSdJdSJdIcos2、電荷守恒的實驗定律電荷守恒的實驗定律 語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對于開放系統(tǒng)，單位時間流出的總電流等于于開放系統(tǒng)，單位時間流出的總電流等于V內(nèi)電量內(nèi)電量的減少率。的減少率。 0dQ

9、dt0Jt 反映空間某點電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合反映空間某點電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合 若空間各點電荷與時間無關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。若空間各點電荷與時間無關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。 0 JCQdVtSdJSV流出為正，流出為正，流入為負(fù)流入為負(fù)二、磁場以及有關(guān)的兩個定律二、磁場以及有關(guān)的兩個定律 磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場類比磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場類比假定導(dǎo)線假定導(dǎo)線周圍存在著場，該場與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場性質(zhì)類似，因周圍存在著場，該場與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場性質(zhì)類似，因此稱為磁場。磁場也是物質(zhì)存在的形式，用磁感應(yīng)強度來此稱為磁場。磁場也是物質(zhì)存在的形式，用

10、磁感應(yīng)強度來描述。描述。034IdlrdBr034LIdlrBr034VJrBdVr閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)體閉合導(dǎo)體lIdrBd304rrdVJBd 安培作用力定律安培作用力定律dFJdvBVFJBdVdFIdlBLFIdlB它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對于某些具有較高對稱性的于某些具有較高對稱性的問題可利用該定理求解。問題可利用該定理求解。 三、安培環(huán)路定理和磁場的旋度方程三、安培環(huán)路定理和磁場的旋度方程0LB dlIJSL0BJ 四、磁場的通量和散度方程 030334 04SVVVVVJ xrB dSB dVdV dVrrrJ xJ

11、 xdV dVrr 畢奧畢奧-薩伐爾薩伐爾定律定律0B 0SB dS （證明不要求掌握）（證明不要求掌握）五靜磁場的基本方程 微分形式：微分形式：0BJ 0LB dlI0SB dS 0B 反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它的激發(fā)源仍然是運動的電荷。的激發(fā)源仍然是運動的電荷。思考：靜電場可單獨存在？穩(wěn)恒電流磁場不能思考：靜電場可單獨存在？穩(wěn)恒電流磁場不能單獨存在（永磁體磁場可以單獨存在）？單獨存在（永磁體磁場可以單獨存在）？例題：例題：電流電流I均勻分布于半徑為均勻分布于半徑為a的無窮長直導(dǎo)線內(nèi)，的無窮長直導(dǎo)線內(nèi)， 求空間各點的磁場強度，并由此計算磁

12、場的旋度。求空間各點的磁場強度，并由此計算磁場的旋度。解解:在與導(dǎo)線垂直的平面上作一半徑為r的圓，圓心在導(dǎo)線的軸上。由對稱性，在圓周各點的磁感應(yīng)強度由相同數(shù)值，并沿圓周環(huán)繞方向。當(dāng)ra時，通過圓內(nèi)的總電流為I, 用安培環(huán)路定律得：IrBl dB02a)(r 20erIB因而rIB20寫成矢量式為若ra時當(dāng)ra時0)(1zrerBrrezBBJeaIBz020 注意旋度的局域性，即某點上的磁感應(yīng)強度的旋度只和同以點上的電流密度有關(guān)。雖然對任何包圍著導(dǎo)線的回路都有磁場環(huán)量，但是磁場的旋度只存在于有電流分布的導(dǎo)線內(nèi)，而在周圍空間中的磁場是無旋的。作業(yè)作業(yè):1 已知一個電荷系統(tǒng)的偶極矩定義為利用電荷守

13、恒定律 證明偶極矩的變化率為0tJVdxtxtpV),()(VVdtxJdtpd),(2 證明兩個閉合的穩(wěn)恒電流圈之間的相互作用力大小 相等，方向相反（但兩個電流元之間的相互作用力 一般并不服從牛頓第三定律）。第一章第三節(jié)第一章第三節(jié)麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)П竟?jié)學(xué)習(xí)向?qū)В?通過麥克斯韋方程的建立過程，深刻理通過麥克斯韋方程的建立過程，深刻理解理論物理學(xué)的特點；了解麥克斯韋方程解理論物理學(xué)的特點；了解麥克斯韋方程在電磁場理論中的重要地位；了解麥克斯在電磁場理論中的重要地位；了解麥克斯韋方程組的實驗基礎(chǔ)；從麥克斯韋方程出韋方程組的實驗基礎(chǔ)；從麥克斯韋

14、方程出發(fā)可以得到那些結(jié)果和預(yù)言。發(fā)可以得到那些結(jié)果和預(yù)言。一、電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象 18311831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個導(dǎo)體回路中電流變化時，在導(dǎo)體回路中電流變化時，在附近的另一個回路中將出現(xiàn)附近的另一個回路中將出現(xiàn)感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這一現(xiàn)象服從的規(guī)律：一現(xiàn)象服從的規(guī)律： dtdBi)(SdBSB其中為什么要加負(fù)號？為什么要加負(fù)號？BSdS 物理機制物理機制 動生可以認(rèn)為電荷受到磁場的洛倫茲力，因動生可以認(rèn)為電荷受到磁場的洛倫茲力，因此產(chǎn)生電動勢；感生情況回路不動，應(yīng)該是受到此產(chǎn)生電動勢；感生情況回路不動，應(yīng)該是受到電場力的作用

15、。因為無外電動勢，該電場不是由電場力的作用。因為無外電動勢，該電場不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場（對電荷有作靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場（對電荷有作用力是電場的本質(zhì)，因此它與靜電場在這一點上用力是電場的本質(zhì)，因此它與靜電場在這一點上無本質(zhì)差別）無本質(zhì)差別） 磁通變化的三種方式磁通變化的三種方式：a)a)回路相對磁場做機械運動，即磁場與時間無關(guān)，回路相對磁場做機械運動，即磁場與時間無關(guān)， 磁通量隨時間變化，一般稱為動生電動勢；磁通量隨時間變化，一般稱為動生電動勢；b)b)回路靜止不動，但磁場變化，稱為感生電動勢；回路靜止不動，但磁場變化，稱為感生電動勢；c)c)上面上面兩種情況同時存在。

16、兩種情況同時存在。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激發(fā)電場電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激發(fā)電場二、總電場的旋度和散度方程 感生電場與感生電動勢的關(guān)系感生電場與感生電動勢的關(guān)系LLl dEQl dF非非電源Liil dEtBEi1 1）它反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）它反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場）, ,與靜電場與靜電場 本質(zhì)不同。本質(zhì)不同。2 2）它反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關(guān)系，是電）它反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關(guān)系，是電 磁感應(yīng)定律的微分形式。磁感應(yīng)定律的微分形式。 SLiSdBdtdldE 感生電場的散度方程感生電場的散度方程假定電荷分布激發(fā)的場為假定電荷分布激發(fā)的場

17、為 滿足：滿足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE總電場為：總電場為：因此得到總電場滿足的方程：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁激發(fā)，也可以由變化磁場激發(fā)。場激發(fā)。0iESSdE0三、位移電流假設(shè) 變化電場激發(fā)磁場猜想變化電場激發(fā)磁場猜想 變化磁場產(chǎn)變化磁場產(chǎn)生感生電場生感生電場 變化電場產(chǎn)變化電場產(chǎn)生磁場生磁場 ？ ？對于靜磁場：對于靜磁場： 與與 相一致相一致 0BJ0J對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾0( )JJJ tt 麥克斯韋假設(shè)存在位移電流麥克斯

18、韋假設(shè)存在位移電流DJ0DJJDJJ總電流：總電流：0DBJJ類類比？比？ 位移電流的表達(dá)式是什么？位移電流的表達(dá)式是什么？ 000tEEEttt DJt 00DDEEJJtt 0DEJt麥克斯韋在多麥克斯韋在多方面考慮后取方面考慮后取它僅在產(chǎn)生它僅在產(chǎn)生磁場上與傳磁場上與傳導(dǎo)電流相同導(dǎo)電流相同tJJD四、總磁場的旋度和散度方程000EBJt B 0JtB旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程與變化磁場產(chǎn)與變化磁場產(chǎn)生的感生電場生的感生電場比較比較BEt 后人發(fā)現(xiàn)由后人發(fā)現(xiàn)由可直接導(dǎo)出上述結(jié)果可直接導(dǎo)出上述結(jié)果五、真空中的電磁場基本方程 麥克斯韋方程組 SSLSLSSdBQSdESdEdtdIl

19、dBSdtBldE0000000000BEtEJBtBE對方程組的分析與討論（1 1）真空中電磁場的基本方程真空中電磁場的基本方程 揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運動，即電荷激發(fā)電場，時揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運動，即電荷激發(fā)電場，時變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，積分方程反映場的局域特性。積分方程反映場的局域特性。 （2 2）線性偏微分方程，）線性偏微分方程， 滿足疊加原理滿足疊加原理 ,E B 一般認(rèn)為麥克斯韋方程組的后兩個方程為附加條件，它可一般認(rèn)為麥克斯韋方程組的后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導(dǎo)出。由前兩個方程導(dǎo)出。

20、 00EB 000BJEt 00EEtt具體求解方程還要考慮具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。及各種邊界上的條件。（3 3）預(yù)測空間電磁場以電磁波的形式傳播）預(yù)測空間電磁場以電磁波的形式傳播 0000BEtEBtEB 在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt電磁波電磁波（4 4）方程通過電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，方程通過電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，它們的正確性是由方程與實際情況相比較驗證的。它們的正確性是由方程與實際情況

21、相比較驗證的。 電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過程預(yù)示著波動是電磁場的基本運動形態(tài)。 他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學(xué)家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。六、洛倫茲力公式 EQFfEJB洛倫茲假設(shè)變化電磁場上述公洛倫茲假設(shè)變化電磁場上述公式仍然成立，近代物理實驗證式仍然成立，近代物理實驗證實了該式的正確。實了該式的正確。 BvqEqF.,激發(fā)的電磁場和中包括和電流對于連續(xù)分布電荷JfJff.,激發(fā)的場不包含中的對于點電荷情況q

22、BEF對于運動點電荷對于運動點電荷dVBJFd力密度力密度4 4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)介質(zhì)的電磁性質(zhì)本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)П竟?jié)學(xué)習(xí)向?qū)В?、介質(zhì)的極化與磁化、介質(zhì)的極化與磁化2、介質(zhì)中的麥克斯韋方程、介質(zhì)中的麥克斯韋方程3、介質(zhì)的電磁性質(zhì)、介質(zhì)的電磁性質(zhì)第一章第四節(jié)第一章第四節(jié)介質(zhì)的電磁性質(zhì)介質(zhì)的電磁性質(zhì)一、介質(zhì)的極化和磁化 介質(zhì)：介質(zhì)： 介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。 宏觀物理量：宏觀物理量： 因我們僅討論宏觀電磁場，用介質(zhì)內(nèi)大量分子的因我們僅討論宏觀電磁場，用介質(zhì)內(nèi)

23、大量分子的小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量（小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。（小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。在沒有外力場時，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流分布不在沒有外力場時，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流分布不出現(xiàn)，宏觀場為零。出現(xiàn)，宏觀場為零。 分子分類分子分類(1)(1)有極分子：無外場時，正負(fù)電中心不重合，有分有極分子：無外場時，正負(fù)電中心不重合，有分 子電偶極矩。子電偶極矩。介質(zhì)的極化：介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場力的作介質(zhì)的極化：介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場力的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子

24、用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場作用下形成規(guī)則排列。固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場作用下形成規(guī)則排列。介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運動，形成電流。用下，導(dǎo)致帶電粒子

25、的定向運動，形成電流。二、介質(zhì)存在時電場的散度和旋度方程1 1、極化強度、極化強度 VpPiVlim02 2、極化電荷密度、極化電荷密度 PPSVPSdPdV介質(zhì)介質(zhì)1pi = pP = n p由于極化，分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)由于極化，分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到的外部，同時外部也有電荷而遷移到的外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱為束縛有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱為束縛電荷）。電荷）。 SSdPSdpnSdlnq（3 3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界）在兩種不

26、同均勻介質(zhì)交界面上的一個很薄的層內(nèi)，由于兩面上的一個很薄的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強度不同，存在極種物質(zhì)的極化強度不同，存在極化面電荷分布。化面電荷分布。（1 1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。)(12PPnPn 3 3、電位移矢量的引入、電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下，總電存在束縛電荷的情況下，總電場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場，一一般情況自由電荷密度可知，但束般情況自由電荷密度可知，但束縛電荷難以得到縛電荷難以得到( (即使即使實驗得到極實驗得到極化強度化強

27、度, ,他的他的散度也不易求得散度也不易求得) )為為計算方便，要想辦法在場方程中計算方便，要想辦法在場方程中消掉束縛電荷密度分布。消掉束縛電荷密度分布。 PPfPE)(0它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應(yīng)用中與電場強度它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應(yīng)用中與電場強度的關(guān)系可由實驗或計算來確定。的關(guān)系可由實驗或計算來確定。 0PfE4 4、電場的散度、旋度方程、電場的散度、旋度方程PED0DtBE三、介質(zhì)存在時磁場的散度和旋度方程三、介質(zhì)存在時磁場的散度和旋度方程 1 1、磁化強度、磁化強度 VmMiVlim0l dMl daniSdJILLSmm2 2、磁化電流密度（矢量）、磁化電流

28、密度（矢量） mi=mM=n m當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流的不均勻會出現(xiàn)宏觀電流，稱為的不均勻會出現(xiàn)宏觀電流，稱為磁化電流。磁化電流。MJm3 3、極化電流密度、極化電流密度 )(12MMnm在介質(zhì)交界面在介質(zhì)交界面上的一個薄的上的一個薄的層內(nèi)，存在磁層內(nèi)，存在磁化面電流分布化面電流分布4 4、誘導(dǎo)電流、誘導(dǎo)電流 MPJJ0)(MJm0tJpPtPJP5 5、磁場強度、磁場強度 實質(zhì)是電場變化率實質(zhì)是電場變化率DMPfJJJJtDJMBf0DMPfJJJJ0tEMtPJBf00000tPtEJMBf001tEJMJtPJDMP0MBH0磁場強度磁場強度6 6、關(guān)于

29、磁場的散度、旋度方程、關(guān)于磁場的散度、旋度方程0 BtDJHf四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程 0DtDJtSSLLSSdBQSdDSdDdtdIldHSdtBldE0)(00MHBPED介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)，介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)， 當(dāng)當(dāng) ，回到真空情況。，回到真空情況。 0 PM五、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程 1 1、電磁場較弱、電磁場較弱 HBEDHMEP與，與，與，與均呈線性關(guān)系均呈線性關(guān)系 各向同性均勻介質(zhì)各向同性均勻介質(zhì) ExPe0EDEEExExEPEDree000001極化率極化率電容率電容率相對電容率相對電容率HxMMHB磁

30、化率磁化率磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率HHHxHxHMHBr000000)1 (相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率 各向異性介質(zhì)（如晶體）各向異性介質(zhì)（如晶體） EDkkjkjii i33321211jjijiEDEEEDEEEDEEED31333232131332322212123132121111合寫成321333231232221131211321EEEDDDHB磁導(dǎo)率張量磁導(dǎo)率張量各 向 異 性 介各 向 異 性 介質(zhì) 電 性 質(zhì) 方質(zhì) 電 性 質(zhì) 方程矩陣形式程矩陣形式電容率張量電容率張量2、電磁場較強時、電磁場較強時 3 , 2 , 1iEEEEEDlkjjklijklkjjkijkjjiji電位移矢量與電場強

31、度的關(guān)系為非線性關(guān)系電位移矢量與電場強度的關(guān)系為非線性關(guān)系對于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單值對于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單值 在電磁場頻率很高時，情況更復(fù)雜，介質(zhì)會出現(xiàn)色散現(xiàn)象。在電磁場頻率很高時，情況更復(fù)雜，介質(zhì)會出現(xiàn)色散現(xiàn)象。即使在電磁場較弱的情況即使在電磁場較弱的情況 表現(xiàn)為頻率的函數(shù)。表現(xiàn)為頻率的函數(shù)。 ，3 3、導(dǎo)體中的歐姆定律、導(dǎo)體中的歐姆定律 EJ帶電粒子帶電粒子晶格點陣晶格點陣電導(dǎo)率電導(dǎo)率適用于所適用于所有情況有情況第一章第五節(jié)第一章第五節(jié)電磁場的邊值關(guān)系電磁場的邊值關(guān)系5 5 電磁場的邊值關(guān)系電磁場的邊值關(guān)系一、法線分量的邊值關(guān)系一、法線分量的邊值關(guān)系二

32、、切向分量的邊值關(guān)系二、切向分量的邊值關(guān)系三、其它邊值關(guān)系三、其它邊值關(guān)系內(nèi)容提要：內(nèi)容提要： 1、實際電磁場問題都是在一定的空間和時間范圍內(nèi)發(fā)生的，它有起始狀態(tài)（靜態(tài)電磁場例外）和邊界狀態(tài)。即使是無界空間中的電磁場問題，該無界空間也可能是由多種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和無窮遠(yuǎn)界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。DE1、 和 的法向分量邊值關(guān)系的法向分量邊值關(guān)系：一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系VsdVdsDfDDn12nnfDD120 ，nnfDD120 ，dVsdEsVpf0012pfEEn00pf，總不連續(xù)總不連續(xù)shnsDnsD21側(cè)hhlim02 2、 、 的法向分量邊值關(guān)系的法

33、向分量邊值關(guān)系 BH對均勻各項同性線性介質(zhì)對均勻各項同性線性介質(zhì) EDnnpEE120nnEE2211nnpPP21012pfEEnfDDn12fnnEE1122)(12PPnP0f不連續(xù)對于均勻各項同向介質(zhì),2211nnHHssdB0nnBBBBn2112, 0二、切向分量邊值關(guān)系1、H 的邊值關(guān)系的邊值關(guān)系LsSdtDJl dH)(b2H1HbhtDJHH)(1122側(cè)線環(huán)量btHH1212，00bHHnb12bHHnb12hJhJ0limtttHH1212HHnB可導(dǎo)出可導(dǎo)出的切向邊值關(guān)系的切向邊值關(guān)系： )(0DpLmIIIIl dBDMPfJJJJB02、 的切向邊值關(guān)系的切向邊值關(guān)

34、系EttEEEEn12120MBBn012但但 的的切向切向分量分量一一般不連續(xù)。般不連續(xù)。D三、其它邊值關(guān)系tJJndVdtdSdJMMnSdJLdMPPnVdSdPVsMMsMLpVps1212121212121200)()(HHnEEnBBnDDn000) (0)(12121212HHnEEnBBnDDnHnEnBnDn00邊值關(guān)系一般表達(dá)式理想介質(zhì)邊值關(guān)系表達(dá)式一側(cè)為導(dǎo)體的邊值關(guān)系表達(dá)式介質(zhì)1介質(zhì)2n 習(xí)題：P47-48 11、12、13 EE例題：1、已知均勻各項同性線性介質(zhì)、已知均勻各項同性線性介質(zhì)中放一導(dǎo)體，中放一導(dǎo)體，證明證明與表面垂直，與表面垂直，導(dǎo)體表面靜電場強度為導(dǎo)體表面

35、靜電場強度為并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。解：在靜電平衡時，內(nèi)部解：在靜電平衡時，內(nèi)部EEDEP2111, 02122121 00fnntttnfnDDDEnEEEEEEE nE由由，所以（垂直于導(dǎo)體面）2100000011fpfppfppffnEEEEEE 由，由此得與的關(guān)系：2. 有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強度為有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強度為M （常矢）（常矢）。 求磁化電流分布。求磁化電流分布。eMeeMeMMnMMMMMnCMMJRZRmmmsin0.)(01212，由，只有面電流分布MmRee3、無限大平無限大平行板電行板電容器容器內(nèi)內(nèi)有兩層介

36、質(zhì)，有兩層介質(zhì)，板板上面上面f，求求電電場和束縛電荷分布。場和束縛電荷分布。 電荷分為電荷分為解：n（1）根據(jù)對稱性，電場沿根據(jù)對稱性，電場沿方向，且為方向，且為均勻場，極板為導(dǎo)體，在表面處，均勻場，極板為導(dǎo)體，在表面處， （2）兩兩介質(zhì)分界面上電荷分布介質(zhì)分界面上電荷分布12DDnzfzfeEeE221100)3(211020120120012pppfffnnpffpEEEEn）（）（介質(zhì)整個是點種性的。，在這里由12zeff導(dǎo)體導(dǎo)體f2fnE22n第一章第六節(jié)第一章第六節(jié)電磁場的能量與能流電磁場的能量與能流6 6 電磁場的能量和能流電磁場的能量和能流 能量守恒與轉(zhuǎn)化 能量密度、能流密度矢量

37、（重點） 機械功與場能的變化關(guān)系內(nèi)容提要： 電磁場能量守恒公式（重點）一、能量守恒與轉(zhuǎn)化 能量：能量：物質(zhì)運動強度的量度，表示物體做功的物理量。物質(zhì)運動強度的量度，表示物體做功的物理量。主要形式：機械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。主要形式：機械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。 電磁能的特點：電磁能的特點： 電磁場作為一種物質(zhì)，具有能量和動量，電磁場彌電磁場作為一種物質(zhì)，具有能量和動量，電磁場彌散于全空間，電磁能也應(yīng)彌散于全空間。散于全空間，電磁能也應(yīng)彌散于全空間。認(rèn)識一種新物質(zhì)的能量從能量轉(zhuǎn)化入手認(rèn)識一種新物質(zhì)的能