高一數(shù)學(xué)《第二章平面向量復(fù)習(xí)》教案

1、第二章 平面向量復(fù)習(xí)課（一）一、教學(xué)目標(biāo)1. 理解向量.零向量.向量的模.單位向量.平行向量.反向量.相等向量.兩向量的夾角等概念。2. 了解平面向量基本定理.3. 向量的加法的平行四邊形法則（共起點(diǎn)）和三角形法則（首尾相接）。4. 了解向量形式的三角形不等式：|-|±|+|(試問(wèn)：取等號(hào)的條件是什么?)和向量形式的平行四邊形定理：2(|+|)=|+|+|.5. 了解實(shí)數(shù)與向量的乘法（即數(shù)乘的意義）：6. 向量的坐標(biāo)概念和坐標(biāo)表示法7. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算（加.減.實(shí)數(shù)和向量的乘法.數(shù)量積）8. 數(shù)量積（點(diǎn)乘或內(nèi)積）的概念，·=|cos=xx+yy注意區(qū)別“實(shí)數(shù)與向量的乘法；向

2、量與向量的乘法”二、知識(shí)與方法向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué).物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視. 數(shù)量積的主要應(yīng)用：求模長(zhǎng)；求夾角；判垂直三、教學(xué)過(guò)程（一）重點(diǎn)知識(shí)： 1. 實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：2. 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律: 3. 向量運(yùn)算及平行與垂直的判定:則 4. 兩點(diǎn)間的距離: 5. 夾角公式:6. 求模： （二）習(xí)題講解：習(xí)案P167 面2題，P168面6題，P169面1題，P170面5、6題， P171面1、2、3題，P172面5題，P173面6

3、題。（三）典型例題例1 已知O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AOB=150°，BOC=90°，設(shè)=，=，=，且|=2，|=1，| |=3，用與表示 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系xoy，其中, 是單位正交基底向量, 則B（0，1），C（-3，0），設(shè)A（x，y），則條件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-），也就是= , =， =-3所以-3=3+|即=33（四）基礎(chǔ)練習(xí)：習(xí)案P178面6題、P180面3題。 （五）、小結(jié)：掌握向量的相關(guān)知識(shí)。（六）作業(yè)：習(xí)案作業(yè)二十七。第二章 平面向量復(fù)習(xí)課（二）一、

4、教學(xué)過(guò)程（一）習(xí)題講解：習(xí)案P173面6題。（二）典型例題例1已知圓C：及點(diǎn)A（1，1），M是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA的延長(zhǎng)線上，且，求點(diǎn)N的軌跡方程。練習(xí)：1. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，=（2，1），=（1，7），=（5，1），=x,y=· （x，yR） 求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；2. 已知常數(shù)a>0，向量，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，a）以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（0，a）以為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中.求點(diǎn)P的軌跡C的方程；例2.設(shè)平面內(nèi)的向量, , ，點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取最小值時(shí)，的坐標(biāo)及ÐAPB的余弦值解 設(shè) 點(diǎn)P在直線OM上， 與共線，而， x2y=0即x=2y，有 ， = 5y220y+12= 5(y