一元二次方程的應(yīng)用之變化率問題

1、一元二次方程的應(yīng)用之變化率問題第一頁，共14頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題;2、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵;第二頁，共14頁。一、一、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 列方程解應(yīng)用題的一般步驟？列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：第一步：弄清題意弄清題意(題目中的已知數(shù)、未知數(shù)題目中的已知數(shù)、未知數(shù))，；，；第二步：第二步：找出相等關(guān)系；從而列出方程；找出相等關(guān)系；從而列出方程；第三步：第三步：解這個(gè)方程解這個(gè)方程第四步：第四步：檢驗(yàn)（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題檢驗(yàn)（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題 的實(shí)際意義）的實(shí)際意義）第五步：第五步

2、：寫出答案（及單位名稱）。寫出答案（及單位名稱）。第三頁，共14頁。 課前熱身課前熱身1：九二班學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，九二班學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)平均成績是第一次月考數(shù)學(xué)平均成績是a分，第二次月考增長了分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了第三次月考又增長了10%，問第三次月考數(shù)學(xué)成績是多少？，問第三次月考數(shù)學(xué)成績是多少？分析：分析：第三次第二次第一次aa(1+10%)(1+10%) =a（1+10%）2a（1+10%）第四頁，共14頁。課前熱身課前熱身2 2：某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)達(dá)5050億元，三月份產(chǎn)值為億

3、元，三月份產(chǎn)值為7272億元，問二月、三億元，問二月、三月平均每月的增長率是多少？月平均每月的增長率是多少？ 解：設(shè)平均每月增長的百分率為解：設(shè)平均每月增長的百分率為 x，根據(jù)題意得方程為根據(jù)題意得方程為50(1+x)2=72 可化為：可化為：236125x解得：解得：120.2, 2.2xx 2.20.220%xx 但不合題意，舍去答：答：二月、三月平均每月的增長率是二月、三月平均每月的增長率是20%20%第五頁，共14頁。例例1：洛陽市按：洛陽市按“十二五十二五”國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2016年的年的社會(huì)總產(chǎn)值要比社會(huì)總產(chǎn)值要比2014年增長年增長21%，求平均每年增

4、長的百分率，求平均每年增長的百分率（提示：基數(shù)為（提示：基數(shù)為2001年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a或者或者“1”）設(shè)每年增長率為設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為年的總產(chǎn)值為a，則，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x) 2增長增長21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：分析：總產(chǎn)值為總產(chǎn)值為“1”呢？呢？第六頁，共14頁。(1+x) 2 =1.21 (1+x) 2 =1.21 1+x =1.1 x =0.1解解:設(shè)每年增長率為設(shè)每年增長率為x，則，則(1+x) 2 =1+21%1答答:平均每年增長的百分率為平均每年增長的百分率為10

5、% 第七頁，共14頁。第八頁，共14頁。練習(xí)練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的的64%.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率價(jià)的百分率.解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x.第九頁，共14頁。練習(xí)練習(xí)2:2:某藥品兩次提價(jià)，零售價(jià)變?yōu)樵瓉淼哪乘幤穬纱翁醿r(jià)，零售價(jià)變?yōu)樵瓉淼?.211.21倍，已倍，已知兩次提價(jià)的百分率一樣，求每次提價(jià)的百分率知兩次提價(jià)的百分率一樣，求每次提價(jià)的百分率解：設(shè)每次提價(jià)的百分率為解：設(shè)每次提價(jià)的百分率為 x x ，第十頁，共14頁。 練習(xí)練習(xí)3.我校我校初三年級初一開學(xué)時(shí)就參加課程改初三年級初一開學(xué)時(shí)就參加課程改革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng)革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng).初一階段就有初一階段就有48人人在各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級結(jié)束在各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級結(jié)束共有共有183人次得獎(jiǎng)人次得獎(jiǎng).求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長率增長率.第十一頁，共14頁。 練習(xí)練習(xí)4.小紅的媽媽前年存了小紅的媽媽前年存了5000元一年期的元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期