高二數(shù)學(xué)《直線和平面的判定》

1、預(yù)習(xí)案：目標(biāo):1.明確空間中直線與平面、直線與直線的位置關(guān)系 2.了解判斷直線與平面平行的依據(jù)1. 直線與平面有哪些位置關(guān)系？分別用圖形及符號語言表示出來2. 直線與平面相交時，此直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？直線與平面平行呢？3.若平面內(nèi)有一條直線b與平面外的直線a平行，直線a與平面的位置關(guān)系如何？試從你所處的環(huán)境中舉出這樣的例子4.我們可以用哪些方法判斷直線和平面平行？（1）_（2）_5. 判斷：兩條平行線中的一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面。 （ ）6. 以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa 若aa，b

2、a，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）A 0個 B 1個C 2個D 3個課堂案：課堂目標(biāo)：1.掌握直線與平面平行的判定2.會證明直線與平面平行重點(diǎn)：證明直線與平面平行難點(diǎn)：理解直線與平面平行ACBEFD例1、 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。ACBEFD變式1. 如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并給出證明。方法小結(jié)：_ _例2： 已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交與AB，M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)求證：MN/平面BCE。EFNBAMDC強(qiáng)化：如圖,正方體ABCD-A1B1C

3、1D1中，P為AD1的中點(diǎn)，Q為BD的中點(diǎn)， 求證:PQ/平面A1B1BAPQ方法小結(jié)：_本堂小結(jié)：1、線面平行判斷方法定義判定定理2、證明線面平行的思路：線線平行線面平行，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 證明線線平行常用方法: _鞏固案（A組）1.指出下列命題是否正確，并說明理由：(1).如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；( )(2).過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與這條直線平行； ( )(3).過平面外一點(diǎn)有無數(shù)個直線與這條平面平行。 ( )2.給出下列四個命題 若一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線平行, 則這條直線與這個平面平行;若一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線平行, 則這條直線與這

4、個平面平行;若平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行, 那么這條直線和這個平面平行;若兩條平行直線中的一條與一個平面平行, 則另一條也與這個平面平行.其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 33、梯形ABCD中, AB/CD, AB, CD, 則CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 （ ） A.平行 B.平行或異面 C.平行或相交 D.異面或相交 4.如圖, E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn), 求證:ACFBEHDG (1)四點(diǎn)E、F、G、H共面; (2)BD/平面EFGH , AC/平面EFGH .FAEOCDB5.如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn). 求證:AB/平面DCF.(04年天津高考)PNCBAMD6.如圖, 在四棱錐P-ABCD中, M、N分別是AB、PC的中點(diǎn), 若ABCD是平行四邊形, 求證: MN/平面PAD .（B組）已知正方形ABCD所在的平面和正方形AB