冪的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例冪的運(yùn)算（一）一、案例實(shí)施背景本節(jié)初一下學(xué)期數(shù)學(xué)第八章第一課時(shí)的內(nèi)容，所用教材為滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解同底數(shù)冪的推導(dǎo)法則，會(huì)用同底數(shù)冪的法則進(jìn)行運(yùn)算。2、過程與方法：探究同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生體會(huì)從一般到特殊，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在這一過程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。 2、難點(diǎn)：會(huì)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。四、教學(xué)用具多媒體平臺(tái)及多媒體課件五、

2、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、播放幻燈片，引出問題：我國首臺(tái)千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015 次運(yùn)算，問它工作一個(gè)小時(shí)（3.6 ×103 s）可進(jìn)行多少次運(yùn)算？2、提問溫故： 什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么?3、針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，相信大家能找到這個(gè)問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法同底數(shù)冪的乘法)（二）探究新知1、試一試（根據(jù)乘法的意義）定義：底數(shù)相等

3、的兩個(gè)或兩個(gè)以上的冪相乘成為同底數(shù)冪的乘法。22 × 23 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意義)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法結(jié)合律)=25 (乘方的意義)前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15個(gè)10 = 10 × · · · · · ×

4、;10 18個(gè)10=1018思考：觀察上面的兩個(gè)式子，底數(shù)和指數(shù)有什么關(guān)系？2、怎么求am · an (當(dāng)m、n都是正整數(shù))：am· an =（aaa）（aaa） （乘方的意義） m個(gè)a m個(gè)a= aaa （乘法結(jié)合律）(m+n)個(gè)a=am+n （乘方的意義） 3、通過上面的例子，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？ 底數(shù)不變，指數(shù)相加 4、總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則（冪的運(yùn)算性質(zhì)1）： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 即：am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))（三）、逐層推進(jìn)，鞏固新知 本節(jié)課學(xué)習(xí)的冪的運(yùn)算法則1只使用于同底數(shù)冪相乘，不能亂用，用該法

5、則需要判斷兩點(diǎn)： 是否是同底數(shù)冪 是否是相乘注意不是同底數(shù)冪以及不是相乘的都不能使用該法則。例1：判斷下列算式能否用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算，若能，計(jì)算出最終結(jié)果(1) 45 +46 (2) X2 · Y2 (3)C + C3 (4)X15 ·X3 (5)b·b4 解：(1) (×) (2) (×) (3) (×)(4) X15·X3 =X15 +3=X18(5) b · b 3 = b 1+3 = b 4注： a可以看成底數(shù)為a，指數(shù)為1， 即a= a1 例2.計(jì)算： （1）107 ×104 （2）(-

6、2)7 · (-2)2 （3）a2 · a3 · a6 （4） (-y)3 · y4 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）(-2)7 ·(-2)2 =(-2)7 + 2 = (-2)9 （3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 （4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7 注：(1) 兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，其乘法 公式仍然適用。 (2) (-a)n和an看不是同底數(shù)冪 。（四）、知識(shí)提高例3、課本p46練習(xí)第二題學(xué)生板演，教師講解（五）課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？?jī)绲倪\(yùn)算法則1，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（六）作業(yè) 1、課本54頁: 習(xí)題8.1第1題 ；2、同步練習(xí)。六、教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)