高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上九江一中20162017學(xué)年上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12分×5=60分）1設(shè)集合<2，集合<，則中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A4 B3 C2 D1 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）A. B. C. D.3.設(shè)，,則，的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.4已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D5兩條直線，互相垂直，則的值是A3 B C 或3 D 或 36若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.7已知,為直角三角形中的三邊長(zhǎng)，為斜邊長(zhǎng)，若點(diǎn)在直線上，則

2、的最小值為（ ）A2 B3 C4 D98.如圖，在棱長(zhǎng)為4的正四面體A­BCD中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A，M重合)，過點(diǎn)P作直線l平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：BC平面AMD；Q點(diǎn)一定在直線DM上；VC­AMD4.其中正確命題的序號(hào)是()A B C D9已知圓與圓相外切, 為正實(shí)數(shù),則的最大值為 （ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若，則不等式解集為（ ）A B C. D11.一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球表面積為A29 B30 C. D21612已知冪

3、函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（4分×5=20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)?14點(diǎn)A(1，a,0)和點(diǎn)B(1a,2,1)的距離的最小值為_15.三條直線圍成一個(gè)三角形，則的取值范圍是 .16. 已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為 .三、解答題（10分+12分×5=70分）17集合,全集為.(1)求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，面，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：面；（2）求點(diǎn)到面的距離19已知函數(shù) (1) 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù) (2) 解不等式: 20已知圓M上一點(diǎn)

4、A(1，1)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓M上，直線截得圓M的弦長(zhǎng)為.(1)求圓M的方程；(2)設(shè)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓M的兩條切線，為切點(diǎn)，求四邊形PEMF面積的最小值21. 如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A=45°，C=90°，ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（1）求證：DC平面ABC； .（2）設(shè)CD=1，求三棱錐ABFE的體積22.已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在上的單調(diào)性及零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20162017學(xué)年上

5、學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12分×5=60分）1設(shè)集合<2，集合<，則中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)為( C ) A4 B3 C2 D1 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ D ）A. B. C. D.3.設(shè)，,則，的大小關(guān)系是（ A ）A. B. C. D.4已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ D ）ABC D5兩條直線，互相垂直，則的值是 (C)A3 B C 或3 D 或 36若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ B ）A. B. C. D.7已知,為直角三角形中的三邊長(zhǎng)，為斜邊長(zhǎng)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為（ D ）A2 B

6、3 C4 D98.如圖，在棱長(zhǎng)為4的正四面體A­BCD中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A，M重合)，過點(diǎn)P作直線l平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：BC平面AMD；Q點(diǎn)一定在直線DM上；VC­AMD4.其中正確命題的序號(hào)是(A)A B C D9已知圓與圓相外切, 為正實(shí)數(shù),則的最大值為 （ B ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若，則不等式解集為（ B ）A B C. D11.一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球表面積為AA29 B30 C. D21612已知冪函數(shù)在上單調(diào)

7、遞增，函數(shù)，時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（ D ）A B C D二、填空題（4分×5=20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)?(2,5) 14點(diǎn)A(1，a,0)和點(diǎn)B(1a,2,1)的距離的最小值為_15.三條直線圍成一個(gè)三角形，則的取值范圍是 .16. 已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為三、解答題（10分+12分×5=70分）17集合,全集為. .(1)求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17解：（1）,（2）18在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，面，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：面；（2）求點(diǎn)到面的距離18.解（1）如圖所示，取中點(diǎn)，連結(jié)，分別為，的中點(diǎn)，可證得，四邊形是平行

8、四邊形，又平面，平面， 面；（2），19已知函數(shù) (1) 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù) (2) 解不等式: 19解: (1) 略 (2) , 所以20已知圓M上一點(diǎn)A(1，1)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓M上，直線截得圓M的弦長(zhǎng)為.(1)求圓M的方程；(2)設(shè)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓M的兩條切線，為切點(diǎn)，求四邊形PEMF面積的最小值20解(1)圓M的方程為(x1)2(y1)24.(2) |PM|min,得|PE|min.知四邊形PEMF面積的最小值為4.21. 如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A=45°，C=90°，ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn) .（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)CD=1，求三棱錐ABFE的體積21解：（1）證明：在圖甲中，AB=BD，且A=45°，ADB=45°，ABC=90° 即ABBD在圖乙中，平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC=BD，AB底面BDC，ABCD又DCB=90°，D