初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之正方形的半角模型教案

1、 正方形角含半角模型提升例1如圖，折疊正方形紙片，先折出折痕，再折疊使邊與對(duì)角線(xiàn)重合，得折痕，使，求例2 如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，并且點(diǎn)到邊的距離也等于，求正方形的面積？例3. 如圖，、分別為正方形的邊、上的一點(diǎn)，垂足為，則有，為什么？例4. 如圖，在正方形的、邊上取、兩點(diǎn)，使，于. 求證： 例5.(1) 如圖1,在正方形中,點(diǎn),分別在邊,上,交于點(diǎn),.求證：.圖2(2) 如圖2,在正方形中,點(diǎn),分別在邊,上,交于點(diǎn),.求的長(zhǎng).【雙基訓(xùn)練】1. 如圖6，點(diǎn)在線(xiàn)段上，四邊形與都是正方形，其邊長(zhǎng)分別為與，則的面積為 (6) (7)2你可以依次剪6張正方形紙片，拼成如圖7所示圖形如果你所拼得的圖形中正

2、方形的面積為1，且正方形與正方形的面積相等，那么正方形的面積為3.如圖9，已知正方形的面積為35平方厘米，、分別為邊、上的點(diǎn)、相交于，并且的面積為14平方厘米，的面積為5平方厘米，那么四邊形的面積是4. 如圖，、三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，。分別以、為邊作正方形與正方形，連接，求證：。5.如圖 ，是正方形是上的一點(diǎn)，于 ，于 （1）求證：； ADEFCGB（2）求證：【縱向應(yīng)用】6. 在正方形中，求證：7. 在正方形中，,求證： 8. 如圖13，點(diǎn)為正方形對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn), , AD 求證：BCF 13E G9.已知：點(diǎn)、分別正方形中與的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn),于點(diǎn).（1）求證： ；（2）如果,求的長(zhǎng)；（3

3、）求證： 例1. 已知：如圖，是正方形內(nèi)點(diǎn)，APCDB 求證：是正三角形PCGFBQADE例2. 如圖，分別以的與為一邊，在的外側(cè)作正方形與正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)求證：點(diǎn)到邊的距離等于的一半例4. 如圖，四邊形為正方形，與相交于求證： AFDECB 例6. 設(shè)是正方形一邊上的任一點(diǎn)，平分求證：DFEPCBADACBPD例7. 已知：是邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)的一點(diǎn)，求的最小值例8. 為正方形內(nèi)的一點(diǎn)，并且，求正方形的邊長(zhǎng)ACBPD【雙基訓(xùn)練】1.如圖，四邊形是正方形，對(duì)角線(xiàn)、相交于，四邊形是菱形，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則菱形的面積為2.如圖，是正方形，為上一點(diǎn)，四邊形恰是一個(gè)菱形，則【縱向應(yīng)用】3.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，且交正方形外角的平分線(xiàn)于點(diǎn) （1）證明：；（2）證明：；（3）求的面積【橫向拓展】4.如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對(duì)角線(xiàn)（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、. 求證：； 當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，