基本長度測量密度測定實(shí)驗(yàn)報(bào)告[1]

1、根本長度的測量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握游標(biāo)和螺旋測微裝置的原理，學(xué)會(huì)游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的正確使 用2. 學(xué)習(xí)記錄測量數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)、掌握數(shù)據(jù)處理及不確定度的估算和實(shí)驗(yàn) 結(jié)果表示的方法。實(shí)驗(yàn)原理1、游標(biāo)卡尺構(gòu)造及讀數(shù)原理游標(biāo)卡尺主要由兩局部構(gòu)成，如圖2 - 1所示：在一毫米為單位的主尺上附 加一個(gè)能夠滑動(dòng)的有刻度的小尺副尺，叫游標(biāo)，利用它可以把主尺估讀的那 位數(shù)值較為準(zhǔn)確地讀出來。圖2- 1游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要特點(diǎn)是：游標(biāo)上N個(gè)分度格的總長度與主尺上N 1個(gè)分度格的長度相同，假設(shè)主尺上最小分度為a，游標(biāo)上最小分度值為b，那么有Nb N 1a2.1 那么主尺與游標(biāo)上每個(gè)分格的差值游標(biāo)的精度值或游標(biāo)的最

2、小分度值是： N 11/cc、a b a aa2.2N N01 idij1uiLmIL3l：!l Itllin ''itIill1JJLIri!1 4*汕I 57 B9 0圖2-7常用的游標(biāo)是五十分游標(biāo)N =50，即主尺上49 mm與游標(biāo)上50格相當(dāng)， 見圖2 -7。五十分游標(biāo)的精度值 =0 . 02mm游標(biāo)上刻有0、I、2、3、9, 以便于讀數(shù)。毫米以上的讀數(shù)要從游標(biāo)“ 0刻度線在主尺上的位置讀出，毫米以下的數(shù) 由游標(biāo)副尺讀出。即:先從游標(biāo)卡尺“ 0刻度線在主尺的位置讀出毫米的整數(shù)位，再從游標(biāo) 上讀出毫米的小數(shù)位。游標(biāo)卡尺測量長度I的普遍表達(dá)式為l ka n2.3 式中，k是

3、游標(biāo)的“ 0刻度線所在處主尺刻度的整刻度毫米數(shù)， n是游標(biāo) 的第n條線與主尺的某一條線重合，a 1mm。圖2 - 8所示的情況，即l 21.58mm。在用游標(biāo)卡尺測量之前，應(yīng)先把量爪 A、B合攏，檢查游標(biāo)的“ 0刻度線 是否與主尺的“ 0刻度線重合。如不重合，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，加以修正，即待 測量I li lo。其中，h為未作零點(diǎn)修正前的讀數(shù)值，lo為零點(diǎn)讀數(shù)。lo可以正, 也可以負(fù)。使用游標(biāo)卡尺時(shí)，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2-9所示。要特別注意保護(hù)量爪不被磨損。使用時(shí)輕輕把物體卡住即可讀數(shù)。圖2- 9個(gè)微螺旋桿。螺距是 0.5 mm。因此，當(dāng)螺0.5mm。圖 2- 102、螺旋測微器千分

4、尺常見的螺旋測微器如圖2 - 10所示。它的量程是25mm,分度值是0.01mm。螺旋測微器結(jié)構(gòu)的主要局部是一 旋桿旋一周時(shí)，它沿軸線方向只前進(jìn) 螺旋柄圓周上，等分為50格，螺 旋桿沿軸線方向前進(jìn)0.01 mm時(shí) 螺旋柄圓周上的刻度轉(zhuǎn)過一個(gè)分 格 這就是所謂機(jī)械放大原理。測量物體長度時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn) 動(dòng)螺旋柄后端的棘輪旋柄，推動(dòng) 螺旋桿，把待測物體剛好夾住時(shí) 讀數(shù)，可以從固定標(biāo)尺上讀出整 格數(shù)，每格0.5mm。0.5mm以下的讀數(shù)那么由螺旋柄圓周上的刻度讀出， 估讀到0.001mm這一位上。如圖2 - 11(a)和(b),其讀數(shù)分別為 5.650 mm、5.150mm。(1)記錄零點(diǎn)讀數(shù)，并 對測

5、量數(shù)據(jù)作零點(diǎn)修正。(2)記錄零點(diǎn)及將待測物 體夾緊測量時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn) 動(dòng)棘輪旋柄推進(jìn)螺桿，轉(zhuǎn) 動(dòng)小棘輪時(shí)，只要聽到發(fā) 出喀喀的聲音，即可讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)儀器游標(biāo)卡尺：精度值：0.02mm 量程：125mm螺旋測微器：分度值：0.01mm 量程：25mm被測物體：小球；空心圓柱體。圖 2- 11實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 螺旋測微器測量圓球直徑，不同位置測量6-8次，計(jì)算其不確定度，并寫出測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。2用游標(biāo)卡尺測量空心圓柱體不同局部的外徑、內(nèi)徑、高度，各測量6-8次。計(jì)算空心圓柱體的體積及其不確定度，并寫出測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。數(shù)據(jù)處理:1、用千分尺側(cè)小鋼球直徑根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)，得小鋼球直徑測量值，數(shù)據(jù)如下表:

6、測量次數(shù)1234567Di /mm9.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517D的測量值為:1 7D - Dj7 i 11(9.515 9.5149.517)9.515mmA類不確定度為:7 (7 1) (Di D)27 (71) i 11(9.5159.515)2(9.5149.515)2(9.5179.515)20.0007B類不確定度為：Ub J 0.0040.0023勺3寸3總的不確定度UdUd . D2 Ub2、0.00072 0.002320.003鋼球直徑D測量結(jié)果：D (9.515 0.003) mmUrD 3.2 10 4D(DiD)2同理:.1 (

7、10.96 10.98)2(11.00 10.98)2:30(10.98 10.98)20.0077d1)i1(did)20.0066H6(Hii 1H )20.00452、用游標(biāo)卡尺測量空心圓柱體的體積根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)記錄，整理數(shù)據(jù)如下表:測量次 數(shù)外直徑D mm內(nèi)直徑d mm高 H mm 110.966.5880.28211.006.6080.30311.026.5880.26410.986.5680.28 510.986.5880.28610.966.5680.26平均D 10.98d 6.58H 80.28D的A類不確定度為:D的總的不確定度為:Ud0.01420.0077同理：Ud

8、0.014Uh0.013空心圓柱體的體積V為:2 24(d d)H3'1416(10.9826.582) 80.284871.6434V的不確定度根據(jù)：In VIn -4ln( D2d2) ln H有：ln V2Dln V2dln V1DD2 d2d2 2 ?D2 d2HH222UvV2DD2d22d2 , 2D dUd22 22 6.58 0.0140.01310.982 6.58280.282 10.98 0.014 210.9826.5820.0046UV 0.0046 V 0.0046 4871.64322.623空心圓柱體的體積測量結(jié)果:3V (487123)mmUrV 4.

9、6 10 3注： 實(shí)驗(yàn)室條件：1、溫度：25.0 C； 2、大氣壓強(qiáng)：759mmHg;3、濕度：65%測出物體質(zhì)量 m和體積V后，可間接測得物體的密度F W W! (m mjg(1.2.2)固體和液體密度的測定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、學(xué)會(huì)物理天平的正確使用。2、用流體靜力秤法測定固體和液體的密度。3、復(fù)習(xí)穩(wěn)固有效數(shù)字和學(xué)習(xí)間接測量量的不確定度的估算方法。實(shí)驗(yàn)儀器物理天平(附砝碼)分度值：0.1g ;量程：1000g;加=0.05g燒杯、不規(guī)那么形狀金屬物體、純水、鹽水、溫度計(jì)。實(shí)驗(yàn)原理密度是物質(zhì)的根本屬性之一，在工業(yè)上常常通過物質(zhì)密度的測定而做成 份分析和純度鑒定。按密度定義:(121)01. 靜力稱衡

10、法測不規(guī)那么固體的密度這一方法的根本原理是阿基來德原理(如圖1)。物體在液體中所受的浮力等于它所排開液體的重量。在不考慮空氣浮力的條件下，物體在空氣中重為 W mg ,它浸沒在液體中的視重 W1 m®。那么，物體受到的浮 力為：m和m1是該物體在空氣中及完全浸沒液體稱量時(shí)相應(yīng)的重量。又物體所受浮力等于所排液體重量，即：(1.2.3)F0Vg式中°是液體的密度，V是排開液體的體積，亦為物體的體積。g為重力加(1.2.4)速度。由式(1.2.1)，(1.2.2) ，(1.2.3)可得待測固體的密度：0mm1用這種方法測密度，避開了不易測量的不規(guī)那么體積V ,轉(zhuǎn)換成只須測量較易

11、測量的重量。一般實(shí)驗(yàn)時(shí)，液體常用水，°為水的密度。2. 流體靜力稱衡法測液體密度測液體密度，可以先將一個(gè)重物分別放在空氣中和浸沒在密度0己知的液體中稱量，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量分別為m和m1，再將該重物浸沒在待測液體中稱量，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為 m2。重物在待測液體中所受的浮力為：重物在密度 o的液體中所受的浮力為:Fi' (m mi)goVg(1.2.6)由式(1.2.5 ), (1.2.6 )可得待測液體密度為：m1。(1.2.7)mm22 0mmi實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1. 按天平的調(diào)節(jié)要求，調(diào)好天平 底板的水平調(diào)節(jié)。 橫梁的水平調(diào)節(jié)。2. 測量不規(guī)那么金屬物體的密度1。(1) 測量物體在

12、空氣中的重量 m。(2) 稱出物體浸沒在液體中的重量將盛有水的燒杯置于天平托板上，并使物體浸沒于水中，且使物體外表 無氣泡附著，稱量出重量g。3. 測量液體密度2。將前面測量的不規(guī)那么金屬物浸沒在待測液體中，且使物體外表無氣泡附 著，稱量出重量 m2。4. 記錄所用水的溫度，查出相應(yīng)的水的密度 數(shù)據(jù)處理流體靜力稱衡法測固體和液體密度數(shù)據(jù)記錄m (g)m1 (g)m2 (g)t ( C)20.6518.1017.6625.0天平誤差加 0.05 g經(jīng)查表 25.0( C)水的密度 o=O.997O7g -31、不規(guī)那么物體密度的測定根據(jù)公式(1.2.4 )式和數(shù)據(jù)記錄那么：20.6520.651

13、8.100.997078.074 (g cm 3)因?yàn)闇y量采用單次測量的方式，根據(jù)單次測量不確定度的計(jì)算公式:U K 儀當(dāng)?。篕 1時(shí)，m、m1的不確定度為:U mU m1那么：Um Um1 0.05(g)根據(jù)間接測量的不確定度的傳遞公式:FUm2 氓 2得:m1(m m1)20U0Um1(m m1)18.10 0.997(20.6518.10)20.0520.65 0.997(20.6518.10)2 0.050.211相對不確定度為:Ur10.218.0740.026不規(guī)那么物體密度1的測量結(jié)果為:1(8.070.21)gUr.2.6%3 cm12、液體密度的測定根據(jù)公式1.2.7 式和數(shù)

14、據(jù)記錄那么：m m 22 0m m 120 65 1766 0.997071.069 g20 .6518 .10cm 3)因?yàn)闇y量采用單次測量的方式，根據(jù)單次測量不確定度的計(jì)算公式:U K A儀當(dāng)?。篕 1時(shí)，m、m“ m2的不確定度為：U m U m_, U m2儀那么：Um Um! Um20.05g根據(jù)間接測量的不確定度的傳遞公式：m23 刖2 盂 2得:m2 m1 U(m m1)2 mm m2 U(m m1 )2 m1(m mj"217.6618.10(20.6518.10)20.0517.6620.65(20.6518.10)20.05(20.6518.10)0.050.02

15、82相對不確定度為:Urr 20.0281.0690.026不規(guī)那么物體密度1的測量結(jié)果為:1Ur(1.072.6%0.03)gcm實(shí)驗(yàn)室條件:1、溫度：25.0C； 2、大氣壓強(qiáng)：759mmHg;3、濕度：65%附：純水隨溫度的變化表此次測量沒有考慮大氣壓的影響不同溫度下純水密度0單位：g -3t( C)0t( C)0t( C )0t( C)000.9998790.99981180.99862270.9965410.99993100.99973190.99842280.9962620.99997110.99963200.99823290.9959730.99999120.99952210.99802300.9956741.00000130.99940220.99780310.9953750.99999140.99927230.99757320.9950560.99997150.99913240.99732330.9947270.99993160.99897250.99707340.9944080.99988170.99880260.99681350.99406誤差分析 用流體靜力稱衡法確定固體的體積，是用重量的測量代替體積的測量， 其方法可以不受物體形狀的限制， 凡在所選用的液體中不發(fā)生性質(zhì)變化的物 體均可用此方法，但是，用天平測量物