判定兩條直線平行的三種常用方法(共5頁(yè))_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上判定兩條直線平行的三種常用方法 在初一，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用平行線的判定公理證明兩條直線互相平行，到了初二，又學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理和平行線分線段成比例定理，因此到目前，判定兩條直線平行共有以下方法： 方法一：用平行線的判定公理判定 例1. 如圖1所示，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，AE=CF，求證：BE/DF。圖1 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 例2. 如圖2所示，在四邊形ABCD中，AE、CF分別平分和求證：AE/FC。圖2 證明：由四邊形內(nèi)角和定理得 由角平分線定理得： 方法二：用平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)判定 例3. 如圖3所示，求證：BC/FE

2、。圖3 證明： 四邊形BCEF是平行四邊形 BC/FE 例4. 如圖4所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別是AO、CO的中點(diǎn)，求證：DM/BN。圖4 證明：連結(jié)MB、DN O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn) OA=OC，OB=OD 又M、N分別是AO、CO的中點(diǎn) OM=ON 四邊形DMBN是平行四邊形 DM/BN。 方法三：用定理“如果一條直線截三角線的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊”判定。 例5. 如圖5所示，ABC中，EF/CD，求證：ED/CB。圖5 證明： 例6. 如圖6所示，在ABC中，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，CP、BP的延長(zhǎng)線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，求證：EF/BC。圖6 證明：延長(zhǎng)線PD到G，使DG=PD。 AD是中線 四邊形BGCP是平行四邊形 特別指出，這三種判定兩直線平行的方法就是整個(gè)初中幾何中判定兩直線平行的常用方法

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