分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和單元測試題

1、知識(shí)的回顧一、分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。被除數(shù)÷除數(shù) = 用字母表示：a÷b= （b0）。4、分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)

2、與帶分?jǐn)?shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自

3、然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是1。6、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。五、通分1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母

4、分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分時(shí)，公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）。4、求最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是它們的乘積。5、分?jǐn)?shù)的大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??； 同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。6、約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；2、 分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小

5、數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）3、判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4、常用的分?jǐn)?shù)值：= 0.5 =0.125 一、填空1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。2、把3米長的繩子平均分成4段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。3、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

6、是最小的質(zhì)數(shù)；減少（ ）個(gè)這樣的單位是。4、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘（ ）。5、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ），所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（ ）。7、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。有（ ）個(gè) （ ）個(gè)是 3里面有（ ） 3 = （ ） 16÷（ ）（ ）小數(shù) （ ）÷81.125 8、在括號(hào)里填上合適的最簡分?jǐn)?shù)。46厘米（ ）米 94分（ ）小時(shí) 1060米（ ）千米 250克（ ）千克3平方米5平方分米（ ）平方米 3升60毫升（ ）升（ ）立方分米10、在里填上“、或”。 1 0.34 二、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 三、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 四、約分。（是假分?jǐn)?shù)的要公成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)） 5、 通分并比較大小。和 和 和 、和 六、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)） 0.8 1.05 8.75 3.025 七、比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程）和0.48 0.35和 0.6、0.875和 八、一批貨物共400噸，已經(jīng)運(yùn)走了250噸，運(yùn)走的占