七年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(帶答案,平時(shí)講課時(shí)用過(guò)的)

1、第1講 有理數(shù)（1）1.通常高于海平面的地方，用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方，用負(fù)數(shù)表示它的高度.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分別為100米、10米和80米，下列說(shuō)法中不正確的是（ ） A.乙地比丙地高70米 B.乙地比甲地低90米 C.丙地最低 D.甲地高出海平面100米2.下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D.3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn).則這個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.3 C.6 D.6 4.在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是3，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是5，那么點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） 或一個(gè)數(shù)是，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大，則這兩個(gè)數(shù)的和是（ ）

2、10 11如果與互為相反數(shù)，那么的值是（ ） 7.若，則的范圍是（ ） A. B. C. D.8.如果、均為有理數(shù)，且，則有（ ）A. B. C. D. 9.下列各數(shù)中：6；5；2.5；0；1；100；10%正數(shù)是：_； 負(fù)數(shù)是_.10.數(shù)3；8；0.1；0；10；5；中，正數(shù)有_個(gè).11.將下列各數(shù)5；2010；6.5；0；填入相應(yīng)的括號(hào)里.正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 12.最大的負(fù)整數(shù)是_；小于3的非負(fù)整數(shù)是_.13.若，則的整數(shù)值有_個(gè).14.從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是_.15.如果、互為相反數(shù)，那么_，_.16.如果的相反數(shù)是

3、最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則_.17.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是_.18.若果和是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，如果，則的值為_(kāi). 19.如果的相反數(shù)是，且，求的值；20.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點(diǎn)B和點(diǎn)C各表示什么數(shù)； 21.已知A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別為4、5，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為多少？22.已知A為數(shù)軸上的一點(diǎn)，將A先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，得到點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好互

4、為相反數(shù)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).23.小康水平的一個(gè)指標(biāo)是年人均收入1000美元.2008年對(duì)某地進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得出10戶年人均收入，若以人均1000美元以上為達(dá)到小康指標(biāo)，超過(guò)1000美元的美元數(shù)用正數(shù)表示，不足1000美元的美元數(shù)用負(fù)數(shù)表示.此10戶的年人均收入如下（單位：美元）：50030020001000100400200100100(1) 請(qǐng)你計(jì)算一下這10戶有百分之幾達(dá)到了小康指標(biāo)？（2）10戶年平均收入為多少美元？24.小亮家6月日電表上顯示的讀數(shù)（度）時(shí)間1234567讀數(shù)1120112711361146115311611168（1） 照這樣計(jì)算小亮家6月用電多少度？ （2） 供電

5、部門規(guī)定：每月每戶用電不超過(guò)200度，每度按0.5元收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)300度的，超過(guò)的部分每度按0.55元收費(fèi)，超過(guò)300度的，超過(guò)部分每度按0.8元收費(fèi)，則小亮家6月應(yīng)繳電費(fèi)多少？（3）7月份由于天氣變熱，用電量增大，小亮媽繳費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)月用電每度平均0.63元，求小亮家7月份用電多少度？25.已知某糧庫(kù)一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫(kù)進(jìn)出糧食的記錄如下（運(yùn)進(jìn)為正）時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進(jìn)、出記錄35304025245026（1） 通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明本周內(nèi)那天糧庫(kù)剩下的糧食最多？（2） 若運(yùn)進(jìn)的糧食為購(gòu)進(jìn)的，購(gòu)買價(jià)為2000元/噸，運(yùn)出的糧食為賣出的，賣出價(jià)為

6、2300元/噸，則這一周的利潤(rùn)為多少？（3）若每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量大致相同，問(wèn)：再過(guò)幾周糧庫(kù)庫(kù)存糧食為50噸？26.一串?dāng)?shù)：根據(jù)以上規(guī)律： (1)請(qǐng)問(wèn)：是這一串?dāng)?shù)中的第幾個(gè)數(shù)？ (2)請(qǐng)問(wèn)：這組數(shù)中的第2014個(gè)數(shù)是多少？27.考察下列一串有規(guī)律的數(shù).（橫排為行）根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）第10行最后一個(gè)數(shù)是多少？（2）2015是第幾行第幾個(gè)數(shù)？（3）用表示第行的所有數(shù)的和.觀察、，根據(jù)規(guī)律猜想為多少？（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）；(4)第行第個(gè)數(shù)是多少？用含、的代數(shù)式表示.第2講 有理數(shù)（2）1.有理數(shù)，中，一定是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.有

7、理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中：（1）；（2）；（3）；（4）正確的是（ ） A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1) D.(1)(4)3.下列說(shuō)法：若、互為相反數(shù)，則；若，則、互為相反數(shù)；若、互為相反數(shù)，則；若，則、互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論是（ ） A. B. C. D.4.給出下列結(jié)論：一個(gè)數(shù)的3倍大于這個(gè)數(shù).絕對(duì)值最小的數(shù)是0. 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸. 如果，那么.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 5.、是有理數(shù)，若，則（ ） A. 1或 B. 或 C.1或7 D. 6.若為有理數(shù)，則是（ ） A.

8、正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) 7.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A. B. C. D. 8.觀察下面按次序排列的一組數(shù)，并按要求填空. _,_,，則第50個(gè)數(shù)是_.9.若，則的值為_(kāi);若，則_.10.已知A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別為4、5，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi).11.已知，試用將連接起來(lái)_.12.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)7個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是_.13.已知，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為2，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上直接標(biāo)出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)14.已知，和互為相反數(shù).求的值.1

9、5.已知，與互為倒數(shù)，的相反數(shù)是，求的值.16.若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù).是絕對(duì)值最小的數(shù)，求式子的值.17.若是有理數(shù)，在與之間有2015個(gè)整數(shù)，求取值范圍.18.若且，試比較的大小，并用“”號(hào)連接.19.某洗衣廠上月生產(chǎn)了30000 袋洗衣粉，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量450克，質(zhì)量檢測(cè)部門從中抽取了20袋進(jìn)行檢測(cè)，記超過(guò)或不足標(biāo)準(zhǔn)重量的部分為“”和“”,記錄如下：超過(guò)或不足（克）0145袋數(shù)1116524(2) 通過(guò)計(jì)算估計(jì)本廠上月生產(chǎn)的洗衣粉平均每袋多少克？(3) 廠家規(guī)定超過(guò)或不足的部分大于5克時(shí)，不能出廠銷售，若每袋洗衣粉的定價(jià)為2.30元，試估計(jì)本廠上月生產(chǎn)的洗衣粉銷售的總金額為多少元？20

10、.出租車司機(jī)小李某天下午從客運(yùn)站出發(fā)后，所有營(yíng)運(yùn)都是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這一天下午的行車情況如下（單位：千米）.根據(jù)記錄，解答下列問(wèn)題：（1）小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他的位置在那？（2）若在出車前油箱內(nèi)有10升油，汽車每千米的耗油量為0.08升，試問(wèn)：小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，油箱內(nèi)的余油量為多少？21.給出下列數(shù)陣 （3） 如圖，框出四個(gè)數(shù) 請(qǐng)你用一個(gè)等式表示、四者的關(guān)系； 13579112468101235791113468101214（3） 是否存在上述四數(shù)之和為414 ； 10 ？若存在，請(qǐng)求出四個(gè)數(shù)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.22.已知

11、，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.（1）請(qǐng)寫(xiě)出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)，以5單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)是多少嗎?請(qǐng)求出來(lái).（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，另一只電子螞蟻恰好同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？請(qǐng)求出來(lái).23. 已知，數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為，在原點(diǎn)的右邊，從走到，要經(jīng)過(guò)32個(gè)單位長(zhǎng)度. （1）求、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).（2）若

12、點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，到的距離是到原點(diǎn)的距離的倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)（）已知，從向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)的中點(diǎn)為，則下列結(jié)論： 的值不變；的值變化，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出并求出其值或說(shuō)明理由.第3講 有理數(shù)(3)知識(shí)理解1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是 ( ) A、 (2)和( 2) B、|2|和| 2| C、(2)和|2| D、( 2)和| 2|2、數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示2和3，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( ) A、 B、 C、 D、3、已知a、b互為相反數(shù)，下列各式中成立的是 ( ) A、ab0 B、a|b|0 C、|ab|a| |b

13、| D、a÷b14、a， b是有理數(shù)，若|a|2， |b|3，則|a b| ( ) A、5 B、1 C、1或5 D、1，5，1或55、若|x|4， |y|2，且xy，則xy的值是 ( ) A、8 B、8 C、8或8 D、以上答案都不對(duì)6、若a0， b0 ，化簡(jiǎn)得 ( ) A、b B、5b C、2a b D、2a 5b7、一艘潛水艇的高度為40米，如果它再下滑30米，則它這時(shí)所在的高度為_(kāi).8、若|x|2，則x_；若|x3|0，則x_；若|x3|1，則x_.9、實(shí)數(shù)a， b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|， |b| 的大小關(guān)系是_.10、比較下列各組有理數(shù)的大小：(1)0.6_60 (2

14、) 3.8_3.9 (3) 0_|2| (4)11、絕對(duì)值小于的所有整數(shù)為_(kāi)，絕對(duì)值小于3的整數(shù)是_.12、已知|a|1，|b|2，且a， b異號(hào)，則3a b_.13、若|a|4，|b|3，且|a|a，則2a b_.14、表格第一欄是輸入的數(shù)，第二檔是經(jīng)過(guò)某種程序運(yùn)算之后輸出的數(shù)：輸入12345輸出當(dāng)輸入的數(shù)為10時(shí)，輸出的數(shù)為_(kāi).方法運(yùn)用15、已知|a|b|9，|a|2，求b 的值.16、已知3，|b|2，|c|1，且abc，求a， b， c的值.17、已知|x|2003，|y|2002，且x0 ，y0，求xy的值.18、已知|xy3|0，求|xy| 的值.19、，求a2b3c 的值.20、

15、如果a， b互為相反數(shù)，c， d 互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式的值.21、已知|a|3， |b|5， a與b異號(hào)，求|ab|的值.22、已知|a1|與|b2|互為相反數(shù)，求式子的值.23、若2、2、5和a 的平均數(shù)是5，而3、4、5、a和b的平均數(shù)也是5，(1) 求a， b；(2) 若|c|c ， 求的值.實(shí)際應(yīng)用24、某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過(guò)規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：序號(hào)誤差0.00180.00230.00250.00150.00120.0010 請(qǐng)用絕對(duì)值

16、知識(shí)說(shuō)明：（1）哪幾瓶是合乎要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？（2）哪一瓶?jī)艉孔罱咏?guī)定的凈含量？綜合思考25、在標(biāo)有6，12，18，24，30的卡片中，小明拿了相鄰的3張.（1）若相鄰的3張數(shù)字之和為342，求這3張卡片上各自的數(shù)字？（2）你能拿到數(shù)碼相鄰的3張卡片，使其上數(shù)字之和是86嗎？試說(shuō)明理由？26、有理數(shù)a， b， c， d在數(shù)軸上如圖所示：在數(shù)軸上有若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)，有理數(shù)a，b，c，d 所表示的點(diǎn)是這些點(diǎn)中4個(gè)，且在數(shù)軸上位置如圖所示，如果3a4b3，求c 2d的值；在數(shù)軸上，N點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是N與30所對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離的4倍，那么N點(diǎn)表示的數(shù)是多少？2

17、7、有若干個(gè)數(shù)，若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”(1) (2) 求的值；(3) 是否存在M的值，使？若存在，請(qǐng)求出M的值.第4講 有理數(shù)(4)知識(shí)理解1、若，則( ) A、0 B、4 C、4 D、0或42、若，下列各式中成立的是( ) A、0 B、 C、 D、3、若a0，則下列各式不成立的是( ) A、 B、 C、 D、4、已知，則a， b， c， d的大小關(guān)系是 ( ) A、 B、 C、 D、5、已知，則化簡(jiǎn)得 ( ) A、2a B、 2b C、2 D、26、若a、b、c為正整數(shù)，且，則a b c 的最大值為 ( ) A、6 B、32 C、40 D、1107、有

18、理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則 ( ) A、 B、 C、 D、8、計(jì)算的值是 ( ) A、2 B、(2)21 C、0 D、2109、下列各式中正確的是 ( ) A、 B、 C、 D、10、若(x 3)2與|y5|互為相反數(shù)，則x y的值為_(kāi).11、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)的兩個(gè)數(shù)據(jù)是_.12、在數(shù)5、1，3、5、2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是_，最小的積是_.13、A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，2，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A距離的2倍，則P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_.14、已知數(shù)m小于它的相反數(shù)且數(shù)軸

19、上表示數(shù)m的點(diǎn)與原點(diǎn)的相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)m 向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的數(shù)是_.15、觀察下列數(shù)列，找出規(guī)律后，寫(xiě)出數(shù)列下一項(xiàng)：0，3，3，9，15，33，63，_.16、如果xy5，則|2x y|_；如果4 x y0，那么x 3y_.17、若a b0，則_.方法運(yùn)用18、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是求2*(3)*4的值.19、已知，求x y的值.20、若a， b， c均為整數(shù)，且，求的值.21、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單

20、位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)是3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_（3）一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_22、同學(xué)們都知道，|5(2)|表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）求|5（2）|_（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x 5| |x2|7成立的整數(shù)是_（3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x3| |x6|是否有最小值

21、？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由實(shí)際應(yīng)用23、七年級(jí)一班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?0分，數(shù)學(xué)老師以平均成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，記作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為 10，15，0， 20，2，問(wèn)這五位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少分？24、已知水結(jié)成冰的溫度是00C，酒精凍結(jié)的溫度是1170C，現(xiàn)有一杯酒精的溫度為120C，放在一個(gè)制冷裝置里，每分鐘溫度可降低1.60C，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？(精確到0.1分鐘)25、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單

22、位：g）520136袋 數(shù)143453（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？綜合思考26、已知：a， b ，c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)填空：a、b之間的距離為_(kāi)；b、 c之間的距離為_(kāi)；a、c 之間的距離是_.(2)化簡(jiǎn)(3)若且b與1的距離和a與1的距離相等，求的值.27、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，(1) 用x的式子表示線段PA、PB的長(zhǎng)度；(2) 數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA PB5？請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28、觀察下面三行數(shù)：3，9，27，81，

23、243，729，；6，6，30，78，246，726，；1，3，9，27，81，243，；(4) 第行按什么規(guī)律排列？(5) 第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？(6) 寫(xiě)出每行第9個(gè)數(shù)，共計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.(7) 第行中是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)，使得這三個(gè)數(shù)的和為5094？若存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；(5)是否存在一列數(shù)，使得其中的三個(gè)數(shù)的和為5106？若存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.第5講 整式（1）知識(shí)理解1.下列各式：n，ab，3ab，x1，3ab，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.52.下列各式：2x 2、xy 2、3x22x1、abc、12y、中

24、，其中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.53. 若與是同類項(xiàng)，則的值為（ ） A.9 B.9 C.4 D4.4.已知x3y 5，則的值是（ ） A.160 B.80 C.170 D.905.三個(gè)有理數(shù)a，b，c兩兩不等，那么，中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不能確定6. 已經(jīng)ab，且，化簡(jiǎn)|a|b|ab|ab|（ ）. A.2a2bab B.ab C.2a2bab D.2aab7.已知，當(dāng)x3時(shí)，y7，那么當(dāng)x3時(shí)，y（ ）. A.17 B.7 C.3 D.78.減去3x等于 的代數(shù)式是（ ）. A. B. C. D. 9.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式不含

25、二次項(xiàng)，則5a8b的值為（ ）. A.11 B.21 C.21 D.1110.若與是同類項(xiàng)，那么k_.11.若與是同類項(xiàng)，那么xy_.12. 當(dāng)x_時(shí)，和是同類項(xiàng).13.如果是關(guān)于m、n的一個(gè)五次單項(xiàng)式，那么a _，b_.14.如果a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求代數(shù)式 _.15. 三角形的第一邊長(zhǎng)為(ab)，第二邊比第一邊長(zhǎng)(a5)，第三邊長(zhǎng)為2b，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_.16. 已知多項(xiàng)式：，按此規(guī)律寫(xiě)下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是_.17.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 _.方法運(yùn)用18

26、.已知與是同類項(xiàng)，求的值19.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，求這兩個(gè)單項(xiàng)式的和.20.化簡(jiǎn)求值：其中a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，|c|，且abc0.21.已知st21，3m2n9，求多項(xiàng)式(2s9m)(6n2t)的值.22.化簡(jiǎn)求值：，其中23.已知xy0，求的值.24.已知A2x23xy2y2，B2x2xy3y2，求3AB的值.25.a、b是有理數(shù)，|a|b，|ab|ab0，化簡(jiǎn)：|a|2b|3b2a|.26.已知A3m24m5，B3m25m2，且A2BC0，求多項(xiàng)式C.實(shí)際應(yīng)用27.某自來(lái)水公司計(jì)算辦法如下：每戶每月用水不超過(guò)5噸的，每噸收費(fèi)0.85元，超過(guò)5噸的，超出

27、部分每噸收取較高的定額費(fèi)用，已知今年7月張家用水量與李家用水量的比是2：3，其中張家當(dāng)月水費(fèi)是14.60元，李家當(dāng)月水費(fèi)是22.65元，那么超出5噸部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸多少元？28. 張校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”若全票價(jià)為240元.設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社的收費(fèi)記為y甲，乙旅行社的收費(fèi)記為y乙.(1) 分別用含x的代數(shù)式表示兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；(2) 若學(xué)生有200人，那么買哪個(gè)旅行社的票合算，為什么？綜合思考29.若x3x2x1，求多項(xiàng)式x2012x2011x2x1的值.30

28、.觀察下列數(shù)陣：(1) 觀察以上數(shù)陣的變化規(guī)律，猜想第11行第4個(gè)數(shù)是 .(2) 第n行第m個(gè)數(shù)是 .(3) 請(qǐng)猜想第2015行正中間的數(shù)是 .(4) 求第100行所有數(shù)的和.31.a、b為有理數(shù)，且ab、ab在數(shù)軸上如圖所示：(1) 判斷a、b的符號(hào)及a、b的大小關(guān)系；(2) 若x|2ab|3|b|32a|2|b1|，求代數(shù)式x26x9的值；(3) 若c為有理數(shù)，且，abbcca188，求代數(shù)式(abc)2abc的值.第6講 整式（2）知識(shí)理解1.前年我國(guó)城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資為7509600元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.（保留三個(gè)有效數(shù)字）×107元 B. 7.50×107元

29、 C. 7.51×106元 D. 7.50×106元2.下列各式：2； ；mn；a2b；中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列式子0、2mn、 、48a2b、1x、x22x1、其中單項(xiàng)式共有（ ）. A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.下列合并同類項(xiàng)運(yùn)算，結(jié)果正確的是 （ ）. A.2x2x B.xxxx3 C.3abab3 D.x2yx2y05.下列各組數(shù)是同類項(xiàng)的是（ ）. A.x2y和xy2 B.3ab和abc C.和 D.0和56.下列說(shuō)法：2與2是同類項(xiàng)；2ab與3abc是同類項(xiàng)；3x5與5x3是同類項(xiàng)；正確的個(gè)數(shù)有 （

30、）. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.下列說(shuō)法：若，則a，b互為相反數(shù)；若ab0，ab0，則|a2b|2ba；若mn，則m2n2；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是0和±1；近似數(shù)1.80的有效數(shù)字是1、8、0；23ab2的次數(shù)為6.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 （ ）. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.下列結(jié)論：若，則a、b互為相反數(shù)；若|a|b|，則ab；多項(xiàng)式22x3y33x2y22xyx1的次數(shù)是6次；若|x6|y6|，且xy，則xy12；1.60×106的有效數(shù)字有7個(gè)；若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的平方，則這個(gè)數(shù)為±1；其中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) A.

31、2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.寫(xiě)一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含三個(gè)字母的四次單項(xiàng)式為 .10.單項(xiàng)式3x3y的次數(shù)是 ；單項(xiàng)式的系數(shù)是 .11.單項(xiàng)式6a5b2c的系數(shù)是 ；它的次數(shù)是 .12.多項(xiàng)式x3y23x2y42xy2的次數(shù)是 .13.三峽工程是具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、養(yǎng)殖、供水等巨大綜合利用效益的特大水利水電工程，其防洪庫(kù)容量約為22150000000m3，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .14.已知2a3b4與3a2mbn是同類型，則mn .15.如果16a3mnbn與是同類型，則mn .16.去括號(hào)2(3xy2z) .17.如圖，第一個(gè)圖形有1個(gè)正方形；第二個(gè)圖形有5個(gè)正方形；第三個(gè)圖形有

32、14個(gè)正方形；則按此規(guī)律，第五個(gè)圖形有 個(gè)正方形.方法運(yùn)用18.先化簡(jiǎn)再求值：(x2y2y2xy1)(2xy4x2yy2)3，其中x1，y2.19.先化簡(jiǎn)再求值：(4x2y2)5x(xy2)x，其中x2，y.20.(1)根據(jù)條件列式：a的2倍與b的和減去b的平方與a的 半的差；(2) 在(1)的條件下，若a4，b3，求上式的值.21.已知Ax32y3xy3，By3x32xy1，且2AMB，求M.(8) 已知，A2x23xy；B2x2xy5，若MB2A，求M.23.已知Mxy2，Nxy21.(1) 化簡(jiǎn)3M2N. (2) 若|x2|(y1)2，求2N3M的值.實(shí)際應(yīng)用24.某個(gè)體水果店經(jīng)營(yíng)某種水

33、果，每千克進(jìn)價(jià)2.80元，售價(jià)4.50元，10月1日至10月5日經(jīng)營(yíng)情況依次如下表：1日2日3日4日5日購(gòu)進(jìn)(kg)5550555040售出(kg)4649514841損耗(kg)43422(1) 若9月30日晚庫(kù)存為零，則10月1日晚庫(kù)存為 kg；(2) 就10月3日這一天的經(jīng)營(yíng)情況看，當(dāng)天是賺了還是賠了多少錢？(3) 10月1日到10月5日該個(gè)體戶共賺多少錢？25.國(guó)慶節(jié)即將來(lái)臨，張華高興地看著2014年10月的日歷，發(fā)現(xiàn)其中有很有趣的問(wèn)題，他用筆在上面畫(huà)如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個(gè)十字框里的五個(gè)數(shù)為a、b、c、d、k，如圖：試回答下列問(wèn)題：(1) 此日歷中能畫(huà)出 個(gè)十字框？(2) 若a

34、bcd76，求k的值.(3) 是否存在k的值，使得abcd84，請(qǐng)說(shuō)明理由.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303126.數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為10，B點(diǎn)表示的數(shù)為6，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為4單位/秒，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為2單位/秒.(1) B點(diǎn)先向右運(yùn)動(dòng)2秒，A點(diǎn)再開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們?cè)贑點(diǎn)相遇時(shí)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；(2) A、B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，A點(diǎn)于開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等時(shí)，求A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3) A、B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B先運(yùn)動(dòng)2秒，A再運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，求A、B兩點(diǎn)之間的距離.第7

35、講 一元一次方程知識(shí)理解1、下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（ ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 2、下列方程中：；.其中是一元一次方程的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、已知方程的解為，則的值為（ ） A、- 2 B、- 5 C、6 D、- 64、若，下列各式中：；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、下列等式變形：如果，那么 B；如果，那么 ；如果，那么 ；如果，那么.其中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列說(shuō)法：在等式兩邊都加上2，可得等式；在等式兩邊都減去2，可得等式；在等式兩邊都乘以，等式變

36、為；等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.其中正確的說(shuō)法有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7、中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球的質(zhì)量等于（ ）個(gè)正方體的重量. A、2 B、3 C、4 D、58、已知是任意有理數(shù)，在下面各題：（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程的解是.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9、如果，那么，其中依據(jù)是_.10、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則字母系數(shù)、滿足的條件是_.方法運(yùn)用11、解方程：（1）； （2）；（3） ； （4）；12、已知是方程的解，那

37、么關(guān)于的方程的解是多少？13、某書(shū)有一道方程：，處的一個(gè)數(shù)十阿紫印刷時(shí)被墨蓋住了，查后面的答案，知道方程的解為，那么處被墨蓋住的數(shù)應(yīng)該是多少？14、若、為定值，關(guān)于的方程，無(wú)論為何值，此方程的解總是，求、的值.15、小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)關(guān)于的一元一次方程：，方程中的常數(shù)老師已給出，但常數(shù)老師卻未寫(xiě)出.數(shù)學(xué)老師讓小組中的60名學(xué)生每人自己想好一個(gè)值，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一個(gè)值后，很快解出了方程的解，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)的答案竟然是一模一樣，你能告訴小明這是什么原因嗎？你知道題中老師給出的是多少嗎？方程的解是多少嗎？16、

38、已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程與關(guān)于的方程是同解方程，求的值；（3）在（2）的條件下，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求17、已知是關(guān)于的方程的解.（1）求 （2）求的值；（3）解關(guān)于的方程.18、已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)位-200，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)位為- 20 ，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為40.甲從C出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用的代數(shù)式表示；甲到A點(diǎn)的距離：_；甲到B點(diǎn)的距離：_；甲到C點(diǎn)的距離：_；（2）當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，

39、設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇，求E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).19、數(shù)軸上A、B（A左B右）所對(duì)應(yīng)的數(shù)為、，C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的數(shù)位，O為原點(diǎn).（1）若，求的值.（2）是否存在一點(diǎn)C使得CB=2CA，若存在求出對(duì)應(yīng)的數(shù)位，不存在說(shuō)明理由.（3）是否存在一點(diǎn)C使得CA+CB=21，若存在求出對(duì)應(yīng)的數(shù)位，不存在說(shuō)明理由.第8講 一元一次方程（2）一、基礎(chǔ)知識(shí)1、若是方程的解，求的值.2、討論是不是方程的解.3、已知是的解，求代數(shù)式的值.4、已知是關(guān)于的方程的解，求式子的值.5、已知方程是關(guān)于的一元一次方

40、程，求的值.6、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值.7、關(guān)于的方程是一元一次方程求的值.8、方程與方程的解相同，求的值.9、已知：關(guān)于的方程與方程同解，求的值.10、若關(guān)于的方程和，若的解比的解大1，求的值.11、設(shè)關(guān)于的方程，當(dāng)為何值時(shí)，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)？12、方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值.13、當(dāng)時(shí)，式子的值是- 1，那么當(dāng)時(shí)，A的值是多少？14、小明在解關(guān)于的方程是，誤將看成了，得到的解為，請(qǐng)你幫小明算一算，方程正確的解為多少？二、列方程解應(yīng)用題（行程問(wèn)題和工程問(wèn)題）15、小紅和小明繞周長(zhǎng)為1200米的湖晨練，小紅的速度為85米/分，小明比她快10米/分，（1）如果兩人同時(shí)同向同一地點(diǎn)開(kāi)跑，多少分鐘兩人相遇？（2）如果兩人同時(shí)相向開(kāi)跑，多少分鐘兩人相遇？（3）如果小紅在小明前面200米兩人同時(shí)反向開(kāi)跑，多少分鐘兩人相遇？16、甲乙騎自行車，從相距60千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)走12千米，乙每小時(shí)走10千米，如果走15分鐘后