整理與復習的教學

1、整理與復習的教學【教學內(nèi)容】：人教版小學數(shù)學第十冊第三單元5657長方體和正方體的整理與復習?！窘虒W設計】：一、教學目標：1、經(jīng)歷對長方體和正方體的知識系統(tǒng)化的整理，加深對長方體正方體的形體特征的認識，分清表面積和體積的概念，能熟練地掌握形體的表面積和體積（容積）的計算，解決一些實際問題。2、通過學生觀察想象能力、討論探索、動手實踐、合作交流，豐富對現(xiàn)實形體的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。培養(yǎng)學生知識的自我總結(jié)能力。3、初步學會用形體知識提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展學生應用意識、實踐能力與創(chuàng)新精神。通過解決實際問題，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切相關，

2、使學生形成積極參與數(shù)學教學活動，并積極與人合作獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心與勇氣。二、教學重點：學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。三、教學難點: 形成知識體系，發(fā)展學生的空間觀念。四、教學準備：多媒體課件五、課堂實錄：（一）創(chuàng)設情境導入新課師：（手里托著一盒新的香皂）香皂是我們的常用物品，對它的作用我們都非常熟悉。可你們知道嗎，工人叔叔在生產(chǎn)香皂時還要計算一些數(shù)學問題，大家猜猜看會是什么問題呢？（學生自由發(fā)言）生1：工人叔叔會算一塊香皂用了多少料？生2：會想做一個香皂包裝盒要用多少紙？一只大箱子可裝多少盒香皂？師：同學們想得真不錯！在生產(chǎn)的過程中，有些問題就用到

3、了我們已經(jīng)學過的長方體和正方體的知識。今天這節(jié)數(shù)學課，我們一起來整理和復習這些知識。（教師板書：長方體和正方體的復習）評析：從學生平時接觸較多的“香皂”入手，讓學生在觀察、思維、想象中初步感受到數(shù)學就在他們的身邊，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生觀察能力。同時，也體現(xiàn)了新課標中提倡的“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”這一新理念。（二）自我梳理形成網(wǎng)絡1、自主回憶師：回憶一下，我們都學過有關長方體和正方體的哪些知識？我給大家三分鐘，請你們在草稿本上系統(tǒng)地整理一下這些知識，列出相應的復習提綱。（學生自主活動，教師巡視。） 評析：留給學生充分地時間和足夠大的學習空間，放手

4、讓學生嘗試歸納、整理、探究，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生在梳理知識中形成網(wǎng)絡，進一步深化了對知識的理解。2、梳理知識形成網(wǎng)絡師：請大家停筆。長方體和正方體這一單元有哪幾個板塊的知識？ 生1：這一單元主要有長方體和正方體的認識，求表面積和體積。 生2：還有容積。 師：誰能完整地說一說這一單元有哪幾個板塊的知識？生3：我們學習了長方體和正方體的認識、表面積、體積和容積。教師隨著學生發(fā)言進行板書 （板書：認識、表面積、體積、容積）師：長方體和正方體的形狀有什么特征？它的特征可以從幾個方面展開描述呢？ 生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱長，8個頂點。生2：長方體相對的面大小、形狀完全

5、一樣，相對的棱長長度相等；正方體6個面大小、形狀完全一樣，12條棱長度相等。生3：正方體是特殊的長方體，長、寬、高相等的長方體。教師隨著學生發(fā)言進行板書 （板書：面、棱長、頂點）師：關于表面積的知識，你都知道那些？生1：6 個面的總面積，叫做它的表面積。生2：長方體的表面積是（長×寬長×高 + 寬×高）× 2，用字母表示（ab+ah+bh）× 2生3：正方體的表面積是棱長×棱長× 6 ，用字母表示 6a2 生4：在做題時要根據(jù)實際確定應該計算幾個面的面積師：能舉例說說 生4：通風管，給房屋刷涂料教師隨著學生發(fā)言進行板書 （板

6、書：定義 6個面的總面積、S=（ab+ah+bh）× 2、S= 6a2）師：體積包含了哪些內(nèi)容？生1：體積這部分知識包含了定義、體積單位、長方體和正方體體積計算公式。師：你能具體說一說嗎？生1：體積的定義是物體所占空間的大小叫做物體的體積；體積單位有立方厘米、立方分米、立方米， 用字母表示 cm3 dm3 m3 ；長方體的體積計算公式是長×寬×高 ，用字母表示是 v=abh；正方體的體積計算公式是棱長×棱長×棱長 用字母表示是 v=a3 ；長方體和正方體的通用公式 v=sh 師：你的歸納總結(jié)能力真強！生2：老師，剛才那位同學總結(jié)時遺漏了一個知識

7、，體積單位之間的進率。師：你聽的可真仔細！你能把這個知識給大家說一說嗎？生2：相鄰的體積單位之間的進率是 1000。教師隨著學生發(fā)言進行板書 （板書：定義、cm3 dm3 m3、v=abh、v=a3 、v=sh）師：容積包含了哪些知識？生1：定義、容積單位、容積的測量及計算方法。師：你能具體的說一說嗎？生1：容器所能容納物體的體積，叫做他們的容積；容積的單位一般用體積單位，計量液體的體積如水、油、常用的單位是升或毫升，1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000 毫升；測量某個物體的容積時，可以用水填充，在求水的體積。生2：還掉了一點知識！就是不規(guī)則物體體積測量方法。師

8、：是什么方法？生2：排水法教師隨著學生發(fā)言進行板書 （板書：定義、L mL、不規(guī)則物體體積測量）師：以上是同學們從長方體和正方體的四方面論述的，同學們表現(xiàn)的非常不錯。 這是老師通過大家的歸納總結(jié)列出的復習提綱，請大家對比一下自己的復習提綱，看看哪些地方需要改進的。評析：讓學生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在頭腦中形成網(wǎng)絡。而讓他們自由地獨立或合作設計，也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。（三）理解應用1、教師用大屏幕出示長方體和正方體的模型師：看到長方體你能想到什么？生：長方體有6個面、長方體相對的面大小、形狀完全一樣， 12

9、條棱分為三組，分別是長、寬、高，每組四條。師：如果這個長方體的長a=5 cm、寬b=4 cm、高h=4 cm，你可以根據(jù)條件求出什么？生：可以求出棱長總和、表面積、體積師：給大家兩分鐘，把能求出的全部求出來！學生試做，教師巡視。請3位學生板演。S=（4×5+4×5+4×4）×2 V=4×4×5 l=（5+4+4）×4 =56×2 =80 cm3 =52 cm =112 cm2師：看到正方體你能想到什么？生：正方體有6個面，都是大小完全一樣的正方形，12條棱長度相等。師：如果這個正方體的棱長是a=4 cm，你能在兩分

10、鐘內(nèi)求出正方體的棱長總和表面積、體積？學生試做，教師巡視。請3位學生板演。S=4×4×6 V=43 l=4×12=16×6 =64cm3 =48 cm =96 cm2師：4×4×6 還可以怎么列式？生：42×6師：這里42表示什么含義？生：表示正方體一個面的面積。師：觀察這兩個圖形有什么相同的地方？生：這兩個圖形的側(cè)面相同。師：如果把這兩個圖形拼成一個新的立體圖形，你能求出這個立體圖形的棱長總和、表面積和體積嗎？給大家兩分鐘。學生試做，教師巡視。師：請大家停筆，誰能說說你是怎樣求立體圖形的體積的？生1：這個新的立體圖形的長a

11、=5+4 =9cm，寬b=4 cm，高h=4 cm，體積V=9×4×4=144 cm3 師：還有沒有更簡單的方法呢？ 生2：這個新的立體圖形是由長方體和正方體組成的，它的體積等于長方體的體積加上正方體的體積。V=80+64=144 cm3師：那你們能用“拼”的數(shù)學方法再求出這個立體圖形的棱長總和、表面積，給大家兩分鐘。學生試做，教師巡視。師：誰能說說你是怎樣求立體圖形的表面積的？生：用長方體、正方體的表面積總和減去重疊的面的面積。師：怎樣列式？生：112+96-2×42=176 cm2師：怎樣求立體圖形的棱長總和？生：用長方體、正方體的的棱長總和減去重疊的棱。算式

12、：52+48-8×4=68 cm師：希望大家能用數(shù)學的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)新的方法，簡便地解決問題。2、教師用大屏幕出示：把一個棱長為4 cm的正方體從上到下挖一個長方體孔洞，孔洞的底面是邊長為2 cm的正方形，求這個有孔洞的正方體的表面積和體積？師：誰來大聲將題目讀一讀？其余同學思考題目中有哪些數(shù)學信息？生1：把一個棱長為4 cm的正方體從上到下挖一個長方體孔洞，孔洞的底面是邊長為2 cm的正方形。生2：求這個有孔洞的正方體的表面積和體積。師：你們能解決這個問題嗎？生：能。學生試做，教師巡視。請學生板演：V=64-2×2×4=48 cm3S=96-2

13、5;2×2+4×2×4=120 cm2學生講解方法。生1：用正方體體積減去長方體孔洞體積。生2： 用正方體表面積減去被挖掉的長方體孔洞兩個底面面積，再加上增加的長方體孔洞的4個側(cè)面面積。評析：知識應用分成兩個環(huán)節(jié)：基礎練習給定數(shù)據(jù)的題目，學會熟練應用數(shù)據(jù)，鞏固所學知識；發(fā)散練習要由學生自己確定解題思路，解決數(shù)學問題，進一步培養(yǎng)學生能靈活運用所學知識的能力。（四）課終回顧，深化認識。師：復習完這個知識后你有什么收獲？生：進一步了解了長方體和正方體的有關知識 生：知道怎樣復習鞏固知識。師：看來同學們經(jīng)過本節(jié)課的學習，的確收獲不少，老師希望大家以后每學完一個單元都會自己

14、進行復習整理，為自己的數(shù)學學習打下堅實的基礎。 評析：一節(jié)課復習完后，宜讓學生談談收獲與遺憾，給學生一個自我反思、自我總結(jié)的機會，為學生的后續(xù)學習埋下伏筆。而延伸題則體現(xiàn)了“帶著問題進課堂，出帶著問題出課堂”的思想，讓數(shù)學能最大限度地影響著、激勵著一部分學生。（五）板書設計 長方體和正方體的整理與復習【規(guī)律揭示】：整理與復習課，就其基本含義而言，是指讓學生通過自己動手實踐、操作，對已學過的知識和技能進行重新學習，歸納整理，恢復，鞏固已學的數(shù)學知識，深化掌握的數(shù)學技能。小學數(shù)學整理與復習課不是對已學數(shù)學知識內(nèi)容的簡單重復，它是在學生已有的數(shù)學知識基礎上對原先學習過的數(shù)學知識內(nèi)容進行高層次上的再學

15、習，它更多地是一個加深理解數(shù)學知識，擴大數(shù)學知識聯(lián)系，進一步提高數(shù)學知識掌握水平，提高數(shù)學知識應用能力和技能的過程。對所學數(shù)學知識進行整理與復習，既是小學數(shù)學教學過程中的一個重要組成部分，也是學生學習數(shù)學的一個重要形式；同時它在小學數(shù)學教學中占有重要地位。這部分內(nèi)容的基本要求是:1、知識與技能：讓學生自己動手、動腦對學習的數(shù)學知識內(nèi)容進行搜集、整理、歸納，通過開展討論交流、分析比較等學習形式，感受到不同數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及異同，體會數(shù)學知識在不同實際問題中的應用，使學生在實踐、思考等自主學習的過程中達到鞏固知識、培養(yǎng)能力、形成技能的課堂教學效果。2、數(shù)學思考：引導學生在已有知識的基礎上，

16、拓展所學數(shù)學知識的空間，加深對所學數(shù)學知識的理解，深刻理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，進一步提高學生綜合運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力。并在對數(shù)學知識的綜合應用中，進一步提高觀察能力，記憶能力，抽象概括能力，邏輯推理能力，化歸轉(zhuǎn)化能力，空間想象能力、數(shù)學化的能力、運算能力和探索創(chuàng)新能力。3、情感與態(tài)度：引導學生進一步經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，提高學生理解和應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，讓學生在應用知識解決問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值。教學這部分內(nèi)容可采用以下策略:1回憶，引導學生自我反思。 回憶，是上復習課不可缺少的環(huán)節(jié)，就是學生將學過的知識不斷提取而

17、再現(xiàn)的過程，“憶”是獨立完成的過程，“憶”是一個有序的過程。通過回憶，激活了學生頭腦中的知識。此環(huán)節(jié)可用以下幾種形式： 借助目錄進行全冊知識的回憶；目錄是教材的組成部分，能幫助學生有條理地整理學習內(nèi)容，提綱挈領地掌握知識要點。本冊教材貼近學生的生活，設計了新穎的目錄。因此，可借助目錄引導學生自主地復習。 借助課題進行單元知識的回憶；看目錄所列的課題，回憶課題里面的知識內(nèi)容。2建構(gòu)，使概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。 數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)性很強的學科，小學數(shù)學中的概念往往是一個個地分散出現(xiàn)的，即便注意到它們之間的聯(lián)系，一般地說也是有限的，在教到一定階段，就要引導學生對概念作縱向、橫向聯(lián)合的歸類、整理，找出概念間的內(nèi)在

18、聯(lián)系，對學過的概念作穿線結(jié)網(wǎng)，促進學生腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生整理知識，形成各異、互助評價，開展爭辨。這樣有利于主體性的發(fā)揮，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養(yǎng)他們的概括能力。3.構(gòu)建主體參與，提高學習能力：為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的學習能力，解放學生的眼、耳、口、手，讓多種感官參與到復習的行列中來。教師要積極創(chuàng)造條件，引導學生通過“看、思、說、做、評”活動，參與到主題式復習中來?？?，即觀察。教師引導學生通過課前觀察，課中呈求直觀材料，引導學生仔細觀察，從而積累豐富的生活經(jīng)驗和形象直觀的表象，為開展復習提供相對清淅的表象，為提取和組合表象奠定良好的基礎。思，即思考。教師引導學生在觀察的基礎上，通過認真地思考，分析解