平行四邊形的性質（一）

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質（一）西安市高新一中初中校區(qū) 鄒國勝一、學生起點分析學生知識技能基礎：學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。學生活動經驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。二、學習任務分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關知識的基礎上，探索并掌握四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，將為學生學習空間與圖形的后繼內容打下基礎，本節(jié)將用多種

2、手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質并培養(yǎng)學生的探索意識。教學目標： 1經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；2探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識。教學重點：平行四邊形性質的探索。教學難點：平行四邊形性質的理解。教學方法：探索歸納法三、教學過程設計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：評價反思，概括總結第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知1小組活動一內容： 問題1：同學們拿出準

3、備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。目的：通過學生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 教師進一步強調：平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2小組活動二內容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？目

4、的：加強知識的直觀體驗，使學生感受數學來源于生活，數學圖形和生活是緊密相聯系的。效果：通過動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流小組活動三：內容：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結論嗎? 你還發(fā)現平行四邊形的那些性質呢?活動目的：這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等?；顒幼⒁馐马棧阂龑W生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析,

5、在剪切平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1實踐探索內容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學生證明:平行四邊形的對角相等.2活動目的：學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知

6、的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。3活動效果：“實踐認識再實踐認識”是數學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質時學生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學習完全可以由感性的認知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié) 應用鞏固 深化提高1 活動內容： （1）練一練:已知:如圖6-3，在ABCD中， E，F是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？A（學生思考、議論）B總結歸納：可以確定其它三個內角的度

7、數。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。2活動目的：通過練一練,議一議，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。3活動效果： 學生經過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結1活動內容 1師生相互交流、反思、總結。（1）經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同

8、伴哪些優(yōu)點？（3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法上）2活動目的：鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經歷、感受和收獲；鼓勵學生勇于進行自我評價，進一步培養(yǎng)學生反思意識及總結能力。3活動效果：學生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學習了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60°，則A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20°，則C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。4 ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm參考答案1120° 120° 60° 2100°35cm 3cm4A3布置作業(yè)（1）課本習題6.1 1，2，3，4（2）想一想（請同學們思考探究）如圖 ABCD中，平行于對角線BD的直線MN分別交CD，CB的延長線于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能說明MQ=NP嗎？說說你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡單事情做好就是不簡單。4活動目的：1通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質理解