北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)【下冊(cè)】知識(shí)點(diǎn)概括（第一部分）第一單元：小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率： 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣，小數(shù)每【相鄰】?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 小數(shù)部

2、分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。 【整數(shù)部分最小計(jì)數(shù)單位是一（個(gè)）】 小數(shù)的數(shù)位是無(wú)限的。 在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、小數(shù)的讀寫(xiě)：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來(lái)。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0

3、”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。6、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系： 區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。 聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。 運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫(xiě)小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。7、整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)?！鞠嚓P(guān)演練】一、填一填：1、0.82的計(jì)數(shù)單位是( )，它有（ ）這樣的個(gè)計(jì)數(shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的單位就是1。2、已知一個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字是6，十分位上的數(shù)字是7，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)是（ ）。3、0.40是 ( )位小數(shù),讀作（ ），它與0.4的大

4、?。?）。4. 小數(shù)的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大?。?）。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。5. 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是（ ）位，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是（ ）位6. 15個(gè)0.01是（ ），28個(gè)0.1是（ ）。7. 在0.9、1.1、0.45和40.8這幾個(gè)小數(shù)中，純小數(shù)有（ ）。8. 0.42里面有( )個(gè)十分之一, ( )個(gè)百分之一9. 4個(gè)十分之一, 九個(gè)百分之一, 組成的數(shù)是( ), 它的計(jì)數(shù)單位是( )10. 化簡(jiǎn)下面小數(shù) 0.30( ) 1.350( ) 140.00元( ) 11. 與5.5相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是( ), ( )12. 零點(diǎn)二零五, 寫(xiě)作:( ), 保留一位小數(shù)約是( )1

5、3. 2.508讀作: ( ), 這個(gè)小數(shù)四舍五入到百分位約是( )14. 寫(xiě)出大于5, 小于6的一位小數(shù)兩個(gè)是( ), ( )二、選一選：1、近似數(shù)是5.38的三位小數(shù)不止一個(gè)。（ ）2、5.29在自然數(shù)5和6之間，它近似于5。 （）3、四位小數(shù)一定比三位小數(shù)大。（）4、小數(shù)一定比整數(shù)小。（ ）5、兩個(gè)小數(shù)比大小，計(jì)數(shù)單位大這個(gè)數(shù)就大。（ ）6、0.3與0.300的大小相等，但精確度不一樣。（ ）7、大于0.2小于0.4的兩位小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（ ）。測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫(xiě)）【知識(shí)要點(diǎn)】（1）1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克 學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面

6、積單位，重量單位）。低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱(chēng)。 【四要：一要審清要求、二要熟記進(jìn)率、三要掌握方法、四要寫(xiě)明單位?！浚?）復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫(xiě)方法寫(xiě)在小數(shù)部分）。（3）其他改寫(xiě)方法： 單名數(shù)互化 低級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。 高級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。 復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）?！纠?米2厘米=（ ）米 相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫(xiě)不同：2厘

7、米100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）】（4）熟記生活中常用的單位： 質(zhì)量：1噸1000千克； 1千克1000克 長(zhǎng)度：1千米1000米； 1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1分米=100毫米； 1米10分米100厘米1000毫米 面積：1平方米 100平方分米；1平方分米100平方厘米；1平方千米=100公頃； 1公頃=10000平方米 人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間： 1時(shí)=60分 1分=60秒【相關(guān)演練】 150公頃=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 3.6平方米=( )平方米( )平方分米 800千克=( )噸 1米3分米=( )米

8、2.05千米=( )千米( )米 25厘米=（ ）米 3.52元=（ ）元（ ）角（ ） 8千克45噸=（ ）噸 4.05千克=（）千克（）克 7平方分米=（ ）平方米 3.6平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 27米=（ ）千米 5厘米=（ ）米 8噸45千克=（ ）噸 4500米=（ ）千米 42平方米70平方分米=（ ）平方米 2600千克=（ ）噸 700克=（ ）千克 4元8角=（ ）元 0.5時(shí)=（ ）分 1.2時(shí)=( )分 54分=（ ）時(shí) 210分=（ ）時(shí)改寫(xiě)成兩位小數(shù)： 4米3分米( )米 1米2分米5厘米( )米 1千克250克( )千克 4元零五分( )元 3元2角

9、4分=（ ）元 7角6分=（ ）元比大小（比較小數(shù)的大?。局R(shí)要點(diǎn)】1、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。【相關(guān)演練】1、把下面各數(shù)從小到大排列 0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.12、在里填上、或= 8米7.6米 3.23元3.32元 4.759千米4.78千米 0.650.564

10、 120.0512.005 7.327.320 7.5元7元8分 2.05米2米2分米 4.3千克4300克 28400002.84萬(wàn) 1.25億126000000 0.760.706 4.0094.01 4個(gè)0.140個(gè)0.001 3.0503.50 小數(shù)加減法【知識(shí)要點(diǎn)】1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。 小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)【末尾】添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。3、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起

11、；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。4、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。5、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法?！鞠嚓P(guān)演練】1、豎式計(jì)算： 6.14+3.83= 7.93-1.64= 5.23-2.36= 3.44+3.36= 7.74-5.85= 9.35-4.74= 38.63-3.48= 1.16+4.77= 2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1)27.3+73.2+72.7 (2) 5.85

12、1.750.25 (3)15.4-(1.67-0.82) (4) 5.85+1.89+2.15 (5)3.8+1.37+6.2+12.63 (6)51.69-(11.69+10.15) 第二單元：三角形 認(rèn)識(shí)圖形【知識(shí)要點(diǎn)】 按平面圖形和立體圖形分： 【平面圖形所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)；立體圖形都占有一定空間】 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來(lái)分，分為兩大類(lèi)。 一類(lèi)是由曲線圍成的：【圓】 一類(lèi)是由線段圍成的：【三角形、多邊形】 按圖形的邊數(shù)來(lái)分?！救切巍⑺倪呅巍⑽暹呅?、】平行四邊形和三角形的性質(zhì)： 三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。三角形分類(lèi)1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)

13、，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。 （1）按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 【三角形至少有兩個(gè)銳角】 （2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形（不等邊三角形）。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 【等腰三角形可以是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形】取決于頂角。 【頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形】 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過(guò)分類(lèi)發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【等邊三角形三條邊相等、三個(gè)角都是60度】三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系1、任意一個(gè)三角形

14、內(nèi)角和等于180度。2、三角形任意兩邊之和大于第三邊?！救我鈨蛇呏钚∮诘谌叀?、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 【例：三角形兩條邊分別是4厘米、8厘米，第三條邊的范圍是什么？ 8-4=4厘米 8+4=12厘米 所以第三條邊在4厘米到12厘米之間】 【求多邊形內(nèi)角和就看多邊形能分成幾個(gè)三角形就有幾個(gè)180度】4、四邊形的內(nèi)角和是3605、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。 用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類(lèi)1、

15、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。 四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 【兩腰相等的梯形叫等腰梯形、一腰垂直于底邊的梯形叫直角梯形】2、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。3、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。菱形有2條對(duì)稱(chēng)軸。 等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。 等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。4、會(huì)畫(huà)三角形、平行四邊形、梯形的高【相關(guān)演練】一、 我會(huì)填：1、按角的大小，三角形可以分為（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。2、三角形具有

16、（ ）性。平行的四邊形具有（ ）性。3、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（ ），這是一個(gè)（ ）三角形。4、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是（ ），一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26，它的頂角是（ ）。5、如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是3厘米和5厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)可能是大于（ ）厘米小 于（ ）厘米。6、有（ ）組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。7、（ ）和（ ）是特殊的平行四邊形。8、將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）.9、三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85，這個(gè)三角形是（ ）三角形，另一個(gè)角是（ ）度。10、一個(gè)等邊三角形的邊

17、長(zhǎng)是9厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。 二、我會(huì)判：（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“” ）。1、等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）2、有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 （ ）3、小強(qiáng)畫(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是507050的等腰三角形（ ）4、兩個(gè)大小一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形 （ ） 5、把一個(gè)三角形中一個(gè)20的銳角截去，剩下圖形的內(nèi)角和是160（ ） 三、我會(huì)選1、所有的等邊三角形都是（ ）三角形。 A、鈍角 B、銳角 C、直角2、把一個(gè)等邊三角形平均分成兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是（ ） A、30和60 B、45和45 C、60和603、一個(gè)三角形至少有（ ）個(gè)銳角。 A、1

18、B、2 C、34、把一個(gè)10的角先擴(kuò)大6倍后，再用6倍的放大鏡來(lái)看，看到的角是（ ） A、10 B、60 C、120 D、3605、一個(gè)三角形中，最多有（）個(gè)直角。 A、1 B、2 C、36、一個(gè)三角形的兩條邊分別是40厘米、50厘米，第三條邊的長(zhǎng)度只能選（ ） A、80厘米 B、90厘米 C、110厘米7、如果一個(gè)三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么這個(gè)三角形一定不是（ ）三角形。 A、等邊 B、等腰 C、等腰直角8、下面分別是三角形的三條邊長(zhǎng)度，不能?chē)扇切蔚氖牵?）。 A、3cm、4cm、9cm B、2cm、3cm、4cm C、5cm、6cm、7cm9、三角形任意一條邊的長(zhǎng)（ ）另外

19、兩條邊的和。 A 、大于 B、小于 C、等于四、我會(huì)畫(huà)。1、在點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)平形四邊形和一個(gè)直角梯形。 五、我會(huì)算。1、在一個(gè)直角三角形中。 （1）一個(gè)銳角是12，另一個(gè)銳角是多少度？ （2）如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是多少度？六、我會(huì)解。1、一個(gè)等腰三角形的底邊是3厘米，周長(zhǎng)為37厘米。它的一條腰是多少？2、三角形ABC中，A=70 ，B=30 ，C=？ 它是什么三角形？3、媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40，它的一個(gè)底角是多少？第三單元：小數(shù)乘法的意義【知識(shí)要點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。 【如：0.30.8表示求0.3的

20、十分之八是多少】1、【小數(shù)乘整數(shù)的意義】與整數(shù)乘法的意義相同。 可以說(shuō)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。 【如：2.35表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。】2、乘法的變化規(guī)律： （1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。 （2）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゜倍，積就擴(kuò)大（或縮小）ab倍。 （3）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小ab倍。 （4）在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍、1000

21、倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。3、積不變規(guī)律： 在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變?！鞠嚓P(guān)演練】 1.小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同：就是求幾個(gè)( )加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算. 2.小數(shù)乘以整數(shù)的方法是，先把小數(shù)看成( )。再按整數(shù)乘法算出積，然后看因數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)幾位，點(diǎn)上( )，并去掉小數(shù)點(diǎn)后末尾的零. 3. 3.8擴(kuò)大( )倍是38. 78縮小( )倍是0.078. 90縮小1000倍是( ). ( )縮小10倍是4.6. 13個(gè)0.25是( ). 0.25的8倍是( ). 4. 0.2415運(yùn)算時(shí)先把0.24看作( )

22、，第一個(gè)因數(shù)就擴(kuò)大了( )，運(yùn)算結(jié)果必須縮小( )，才能得到0.2415的積.二、不計(jì)算，把乘積相等的算式用線連起來(lái). 57016 5.7160 0.0571600 571600 5716 5.716 0.57160000 5.71600三、根據(jù)2865=1820，直接寫(xiě)出下面各題的積 0.2865 286.5 280.65 2.86.5 0.280.65 2.80.65 小數(shù)乘法的法則【知識(shí)要點(diǎn)】1、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法： （1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) （2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積 （3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 若積的末尾有0可以去掉2、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：

23、 （1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) （2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積 （3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。3、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同： 同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先二后一；有括號(hào)的，先里后外。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 a(bc)(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac4、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；

24、保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)； (2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值?！鞠嚓P(guān)演練】列豎式計(jì)算 0.260.7 3.10518 63.0825 11.41.9 3.85 0.594 4.32.8 0.0812.5 2.40.5 2.50.125 4.87100 281.5小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律【知識(shí)要點(diǎn)】 1、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10 、1/100 、 1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10

25、倍、100倍、1000倍2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒(méi)有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。3、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。【相關(guān)演練】1、 要把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)就縮?。?）倍。2、 要把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大100倍，只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位即可。3、把12.5的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)1位，再向右移動(dòng)2位，得到的數(shù)是（ ）。4、 小數(shù)點(diǎn)向（ ）移

26、動(dòng)（ ）位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍。5、小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍。6、把20.5的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，再向右移動(dòng)一位，這時(shí)的小數(shù)應(yīng)是（ ）。7、把一個(gè)小數(shù)先擴(kuò)大1000倍，再縮小10倍后是24.9，這個(gè)小數(shù)原來(lái)是（ ）。8、 9.1擴(kuò)大100倍是（ ），5.74縮小1000倍是（ ）。9、把1.502的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值就（ ）倍。10、把6.7擴(kuò)大（ ）倍是670。 把（ ）縮小10倍是0.86。口算題： 2.5110= 148.3100= 4.0310= 7.5100= 0.0341000= 6.51000= 45.2100= 45.2100=列式計(jì)算，并帶豎式：

27、 (1)12個(gè)35.07元是多少元? 2.39的8倍是多少? (2)8個(gè)1.25是多少? 0.04的25倍是多少? (3)25個(gè)10.04是多少? 3.8的15倍是多少?一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是19.5米，它的周長(zhǎng)多少米?一種日記本的單價(jià)是2.38元，買(mǎi)15個(gè)要付多少元錢(qián)?第四單元：觀察物體【知識(shí)要點(diǎn)】1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫(huà)面也發(fā)生相應(yīng)變化。 觀察物體的時(shí)候，站得越高，看到的物體越完整。2、觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。 觀察物體的時(shí)候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越??； 距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。3、識(shí)別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片

28、中的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。 判斷照片拍攝的先后順序時(shí)可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。第五單元：小數(shù)的除法及計(jì)算法則【知識(shí)要點(diǎn)】1、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法， （1）要按照整數(shù)除法的法則去除， （2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊； （3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除

29、數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。 （4）除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。3、商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商不變。 簡(jiǎn)言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)【0除外】，商不變。 特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。 被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛倍。4、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。5、

30、比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。6、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾對(duì)齊，在除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。7、除法性質(zhì)：abc=a(bc)【推廣(ab)c=acbc或(ab)c=acbc】 人民幣的兌換【知識(shí)要點(diǎn)】1、人民幣與外幣的兌換方法：人民幣匯率=外幣；外幣匯率=人民幣。2、在兌換貨幣時(shí)，由于貨幣的最小單位是“分”，在用元作單位時(shí)，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒(méi)有

31、意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒(méi)有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。近似值的求法：積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進(jìn)行四舍五入。商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計(jì)算時(shí)，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。5、其它求實(shí)際問(wèn)題近似數(shù)的方法：去尾法。進(jìn)一法。 小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。循 環(huán) 小 數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

32、2、循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念： 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 【如5.33循環(huán)節(jié)是3。 7.14545的循環(huán)節(jié)是45?！?循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫作純循環(huán)小數(shù)； 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫作混循環(huán)小數(shù)3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：省略后面的“”號(hào)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。 【如：5.33=5.3，讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)7.14545=7.145 ,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)?！咳绻h(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。 【如7.123123=7.123】4、小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的叫無(wú)限小數(shù)。5、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。6、用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。第六單元：游 戲 公 平【知識(shí)要點(diǎn)】1、判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。 如果相