利息理論第二章課后答案

1、1、 證明： ;證明： 2、化簡(jiǎn)：解：3、設(shè)，用x、y來(lái)表示d;解：4、設(shè) 證明：；證明：5、證明：;證明：6年金a的給付情況是：110年，每年給付1000；11-20年，每年給付2000元；21-30年，每年給付1000元；年金b在1-10年，每年給付k元；11-20每年給付0；21-30，每年給付k元，若a與b相等，知道=0.5，計(jì)算k 解：1000+1000 =k-k又因=0.5解答得k=18007 某人希望采取零存整取的方式累積2000，前n年，每年末存入50，后n年，每年末存入100，不足部分在2n+1年末存入，正好達(dá)到2000的存款本息和。設(shè)年利率為4.5%計(jì)算n及超出或者不足20

2、00的差額解:50+50=2000 解答得n=9.3995 所以n=9 （50+50）+x=2000 解答得 x=32.48 從1998年起，知道1998年底，默認(rèn)每年一月一號(hào)和一月七號(hào)在銀行存入一筆款項(xiàng)，七月一號(hào)的存款要比一月一號(hào)的多10.25%，并且與下一年的一月一號(hào)相等，每年計(jì)息兩次且年名義利率為10%。；在1998年十二月三十一號(hào)，本息為11000 ，計(jì)算第一次存款 解：x（+）=11000 因?yàn)? X（10*+10*）=11000 解答得 x=202.29. =55，=8.08利用近似計(jì)算 解； 7.9810. 某期末付年金付款如下：?jiǎn)螖?shù)年末，每次付款100元，雙數(shù)年末每次付款200

3、元，共20年。若在某時(shí)間t一次性付3000元的現(xiàn)值與前面的年金現(xiàn)值相等。若利率i>0，寫(xiě)出t的表達(dá)式。解： 11. 某年末付永續(xù)年金首次付款額為1，第二次為2，直到付款額增加到n，然后保持不變。計(jì)算該永續(xù)年金現(xiàn)值。解：12. 某n年期連續(xù)年金在t時(shí)刻付款，其現(xiàn)值為，其中為連續(xù)支付的每期付款1單位的永續(xù)年金的現(xiàn)值，為延續(xù)n年，每年支付的連續(xù)支付的永續(xù)年金的現(xiàn)值，計(jì)算。解： 13. 若，寫(xiě)出的表達(dá)式。解：14. 證明 解：15. 甲在2025年1月1日需要50000元資金以及一個(gè)期初付、每半年領(lǐng)取一次的為期十五年的年金，每次領(lǐng)取款項(xiàng)為k。這些款項(xiàng)需要從2000年1月1日起，每年初存入銀行k元，共25年，存入款項(xiàng)時(shí)每年計(jì)息2次的年名義利率為4%，領(lǐng)取年金時(shí)，每年計(jì)息2次的年名義利率為3%，計(jì)算k。解：16. 延期一年連續(xù)變化的年金共付款13年，在時(shí)刻t時(shí)，年付