八年級上華東師大版14.2勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)

1、.14.2 勾股定理的應(yīng)用課內(nèi)訓(xùn)練1如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B240m，他在水中游了510m，求該河寬度_B_C_A 2在一棵樹10m高的B處，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處；另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外，間隔 以直線計(jì)算，假如兩只猴子所經(jīng)過的間隔 相等，試問這棵樹有多高？ 3如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，那么網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是 A0 B1 C2 D34作出長為的線段 5如圖，ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求BC邊上的高課外演練1如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與

2、地面的夾角為60°時(shí)，其影長AC約為1.732，結(jié)果保存三個(gè)有效數(shù)字 A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米2如圖，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯的底部距墻底端7分米，假如梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯的底部將平滑 A9分米 B15分米 C5分米 D8分米3一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過1.5小時(shí)后，它們相距_海里4小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫助他把旗桿的高度求出來是_5如圖，鐵路上A、B

3、兩點(diǎn)相距為25km，C、D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，CB=10km，如今要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C、D兩村到E站間隔 相等，問E站應(yīng)建在離A多少千米處？6如圖，ABC中，CDAB于D，假設(shè)AD=2BD，AC=6，BC=3，那么BD的長為 A3 B C1 D47等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，那么該等腰三角形面積為_8如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按以下要求畫三角形： 1使三角形的三邊長分別為3、在圖甲中畫一個(gè)即可；2使三角形為鈍角三角形且面積為4在圖乙中畫一個(gè)即可 91四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于20

4、02年8月20日在北京召開大會會標(biāo)如圖甲，它是由四個(gè)一樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形假設(shè)大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積；2現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形 10如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測量樹高，小明在C處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°，測角儀高DC=1.4m，BC=30m，請幫助小明計(jì)算出樹高AB取1.732，結(jié)果保存三個(gè)有效數(shù)字_A_B_C_D答案:課內(nèi)訓(xùn)練1450米 215米3C 點(diǎn)撥：AB=，AC= 4作出兩直角邊長分別為2和3的直角三角形，斜邊的長即為

5、58 點(diǎn)撥：過A作BC邊上的高AD，不妨設(shè)BD=x，列方程102-x2=172-9+x2課外演練1D 點(diǎn)撥：BC=2AC，有AC2+102=4AC2，AC=5.772D 點(diǎn)撥：平滑前梯高為=24分米，平滑后高為24-4=20分米，梯底距墻=15，即平滑15-7=8 分米330 點(diǎn)撥：根據(jù)題意畫出方位圖，運(yùn)用勾股定理解412米5解：在直角三角形ADE中，由勾股定理，得DE2=AD2+AE2在直角三角形BEC中，由勾股定理，得EC2=BE2+BC2因?yàn)镈E=EC，因此DE2=EC2，所以AD2+AE2=BE2+BC2所以152+AE2=25-AE2+102，解得AE=10km6A 點(diǎn)撥：設(shè)BD為x

6、，那么36-2x2=9-x2，x=3748 點(diǎn)撥：設(shè)底邊長為2x，那么腰長為16-x，有16-x2=82+x2，x=6，S=×2x×8=488圖略9解：1設(shè)較長直角邊為b，較短直角邊為a，那么小正方形的邊長為：a-b而斜邊即為大正方形邊長，且其平方為13，即a2+b2=13，由a+b=5，兩邊平方，得a2+b2+2ab=25將代入，得2ab=12所以b-a2=b2+a2-2ab=13-12=1即小正方形面積為1；2由2題中矩形面積為6.5×2=13與1題正方形面積相等，仿照甲圖可得，算出其中a=2，b=3，如圖10解：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E， 那么ED=BC=30m，EB=DC=14m 設(shè)AE=x米，在RtADE中，ADE=30°，那么AD=2x 由勾股定理，得AE2+ED2=AD2， 即x2+302=2x2，解得x17.32 AB=AE+EB=17.32+1.418.7m 答：樹高