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1、.高二數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測(cè)試題卷本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。第卷1至2頁(yè)。第卷3至6頁(yè)??荚囃戤吅? 只將第卷和答題卡一并交回。第卷選擇題 共60分本卷須知:1答第卷前,考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C.或 D. 或2. 以下四組向量中,互相平行的有 組. 1 ,; 2 ,; 3,;
2、 4,A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3. 假設(shè)平面的法向量為,平面的法向量為,那么平面與夾角的余弦是A. B. C. D. 4.“是“的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分又不必要條件5. “直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直是“直線l與平面a垂直的 條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要6.在正方體中,是棱的中點(diǎn),那么與所成角的余弦值為A B C D 7. 兩定點(diǎn),曲線上的點(diǎn)P到、的間隔 之差的絕對(duì)值是6,那么該曲線的方程為A. B. C. D. 8. 直線l過(guò)點(diǎn)P1,0,1,平行于向量,平面過(guò)直線l與點(diǎn)M1,2,3,那么平面的法向
3、量不可能是A. 1,4,2 B. C. D. 0,1,19. 命題“假設(shè),那么的逆否命題是A. 假設(shè),那么 B. 假設(shè),那么C. 假設(shè),那么 D. 假設(shè),那么10 . 橢圓,假設(shè)其長(zhǎng)軸在軸上.焦距為,那么等于 A. B. C. . D.11以下有四種說(shuō)法,其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為:1“m是實(shí)數(shù)是“m是有理數(shù)的充分不必要條件; 2 “是“的充要條件; 3 “是“的必要不充分條件; 4“是“的必要不充分條件. A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12。雙曲線,的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),假設(shè)垂直于軸,那么雙曲線的離心率為A B C D二、填空題:本大題共6小題,每
4、題5分,共30分。把本大題答案填在第卷題中橫線上。13請(qǐng)你任意寫出一個(gè)全稱命題 ;其否命題為 .14向量,且,那么= _.15 點(diǎn)M1,1,2,直線AB過(guò)原點(diǎn)O, 且平行于向量0,2,1,那么點(diǎn)M到直線AB的間隔 為_(kāi).16點(diǎn)P到點(diǎn)的間隔 比它到直線的間隔 大1,那么點(diǎn)P滿足的方程為 .17命題“至少有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)的否認(rèn)為 .18. 橢圓,直線AB過(guò)點(diǎn) P2,1,且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),假設(shè)直線AB的斜率是,那么的值為 . 高二數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測(cè)試題卷2020.2題號(hào)二三總分總分人19202122得分復(fù)核人第卷非選擇題二、填空題:本大題共5小題,每題6分,共30分. 把答案填在題中橫線上.
5、 13全稱命題是 ; 其否命題是 .14. _. 15. . 16. 17._. 18. _. 三、解答題:本大題共4小題,共60分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19. 本小題總分值15分請(qǐng)你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、“或、“非構(gòu)造三個(gè)命題,并說(shuō)出它們的真假,不必證明.20. 本小題總分值15分橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合,它們的離心率之和為,假設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上,求橢圓的方程.21. 本小題總分值15分如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),以A為原點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,利用空間向量解答以下問(wèn)題:證明:直線;求異面直線AB與MD所成角的大小; 求點(diǎn)B到平
6、面OCD的間隔 .22. 本小題總分值15分橢圓的焦點(diǎn)在軸上,短軸長(zhǎng)為4,離心率為. 1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; 2假設(shè)直線l過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于M、N兩點(diǎn),且,求直線l的方程. 數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測(cè)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2020.2一、選擇題:本答題共12小題,每題5分,共60分。1. C. p75練習(xí)題1改 2. Bp38練習(xí)題3改 3. Ap45練習(xí)題2改4. B.復(fù)習(xí)題一A組4題改 5. C08上海卷理13 6. B08四川延考文12 7. Ap80,練習(xí)題12改 8. D復(fù)習(xí)題二A組13題改 9. Cp5,練習(xí)題2改10 . D復(fù)習(xí)題三A組2題改 11 A復(fù)習(xí)題一A組1題改 12。C0
7、8陜西高考二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分。13答案不唯一,正確寫出全稱命題得3分,正確寫出其否命題得2分.14 3 08海南寧夏卷理13. 15 8選修21,p50練習(xí)題改16 選修21 p76, A組5題改 17沒(méi)有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)18. 25 p96, 復(fù)習(xí)題三A組8題改三、解答題:本大題共4小題,共60分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19. 答案不唯一,每正確寫出一個(gè)命題得3分,正確說(shuō)出命題的真假每個(gè)得2分.20. 選修21,p96,復(fù)習(xí)題二,B組2題改 解:設(shè)所求橢圓方程為,其離心率為,焦距為2,雙曲線的焦距為2,離心率為,2分,那么有: ,4 4分 6分,即 8分又4 10分 12分由、 、可得 所求橢圓方程為 15分21. 本小題總分值15分08安徽卷理18解: 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,3分1 5分設(shè)平面OCD的法向量為,那么即 取,解得 7分 9分2設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 13分3設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的間隔 為,那么為在向量上的投影的絕對(duì)值, 由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的間隔 為 15分22. p87,例3改 解:1設(shè)
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