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文檔簡介

1、1. 二階、三階行列式和空間直角坐標(biāo)系1 二階、三階行列式.計算方法2 空間直角坐標(biāo)系.兩點間的距離公式空間兩點的距離2. 向量代數(shù)（注意：手寫體不可能是黑體，因此我們書寫向量時一定要寫成）1 向量的概念a. 向量，向量的模，向量的分量表達(dá)示、向量的坐標(biāo)表達(dá)示b. 單位向量、向量的方向余弦2 向量的運算a. 加減運算b. 數(shù)乘運算c. 向量的數(shù)量積（點積、內(nèi)積）= =運算律：交換律 分配律 結(jié)合律 d. 向量的向量積（叉積、外積），之間夾角；的指向滿足右手法則；運算律：反交換律 分配律 結(jié)合律 3. 平面（注意：很多問題都是通過與的關(guān)系解決的）1 平面方程a. 點法式：b. 一般式：c. 截距

2、式：2 幾個特殊位置的平面方程（針對“b一般式”進(jìn)行分析）一般式：（注意：平面過三個點即可求出這個平面方程，總的思路是用同一個字母表達(dá)這個平面，然后約去這個字母） 過原點 平行于軸 平行于軸 平行于軸 過軸 過軸 過軸 平行于面或垂直于軸 平行于面或垂直于軸 平行于面或垂直于軸3 點到平面、直線的距離4. 空間直線1 直線方程a. 點向式（對稱式）：b. 一般式c. 參數(shù)式：5.夾角1 向量（）l （注意：求向量夾角問題中，從已知條件中要學(xué)會利用）l 兩個非零向量之間的特殊關(guān)系：為實數(shù)，且（注意：的正負(fù)決定了兩個向量的方向是否相同）2 線線（）l （注意：結(jié)合圖形，多多考慮這個絕對值在此所起的

3、作用）l 兩直線之間的特殊關(guān)系：兩直線互相垂直兩直線互相平行3 面面（）l （注意：結(jié)合圖形，多多考慮這個絕對值在此所起的作用）l 兩個面之間的特殊關(guān)系：平面與互相垂直平面與互相平行平面與互相重合（注意：兩個面平行的基礎(chǔ)上，隨便取一個點進(jìn)行代入驗證）4 線面（）l （注意：結(jié)合圖形，多多考慮這個絕對值在此所起的作用）l 直線與平面垂直直線與平面平行直線在平面上6.二次曲面1 二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程球面 橢球面 單葉雙曲面 雙葉雙曲面 橢圓拋物面雙曲拋物面圓錐面2 柱面方程（注意：實質(zhì)是缺項問題）分析：在知道平面圖形的基礎(chǔ)上，分別針對缺少項進(jìn)行分析；圓柱面橢圓面雙曲面拋物面3 旋轉(zhuǎn)曲面設(shè)曲線L：；（1） 曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：；（2） 曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所

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