天津武清區(qū)2018-2019年初三上年中數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、天津武清區(qū)2018-2019年初三上年中數(shù)學(xué)試卷含解析解析【一】選填本大題共 12小題，每題3分，共36分、在每題給出口勺四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求日勺1、一元二次方程 3x2-4=-2x日勺二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為A、3,-4, - 2 R 3, - 2, - 4 G 3, 2, - 4DX 3, -4,02、A3、A4、A5、以下圖形中，是中心對稱圖形日勺是0拋物線y=x+22+3日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是一2, 3R 2, 3C、- 2, - 3D、以下方程是一元二次方程日勺是0x2+-y=3 B、x2+x=yC x-4 x+2=3假設(shè)二次函數(shù)y=x2+mx日勺對稱軸是x=3,

2、那么關(guān)于2, - 3D 3x - 2y=0x日勺方程x2+mx=7日勺解為x1=0, x2=6B x1=1, x2=7G x1=1, x2= - 7 D x1= - 1 , x2=76、如圖，在 ABC中，/ 0=90° , AC=4 BC=3將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋車專,使點(diǎn) C落在線段AB上日勺點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，那么 B D兩點(diǎn)間日勺距離為用配方法解7、3二次方程口 2 ax2+bx+c=0aw 0，此方程可變形為8、9、x+z-22ax-捍2ab2 - 4ac =-2：向一：4a2B> x+-2a2D xx-3 =%2a 4相函數(shù)y=ax2- 2ax - 1a是常數(shù)

3、，aw0，以下結(jié)論正確日勺選項(xiàng)是當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)-1,1當(dāng)a= - 2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)假設(shè)a>0,那么當(dāng)x> 1時(shí)，y隨x日勺增大而減小假設(shè)av 0,那么當(dāng)xW1時(shí)，y隨x日勺增大而增大如圖，將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到EDC連接AD,BQ那么以下結(jié)論:AC=ADBD! AC四邊形ACED菱形、 其中正確日勺個(gè)數(shù)是A 010、B 1 G 2 D 3-1, y，- 2, y2， - 4, y3是拋物線 y=-2x2-8x+m上日勺點(diǎn)，那么 a yiy2y3B、y3V y2V yc y3yiy2H y2y3yi81臺(tái)電腦被感染、假11、電腦病毒傳

4、播快，假如一臺(tái)電腦被感染，通過兩輪感染后就會(huì)有設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，那么下面所列方程中正確日勺選項(xiàng)是A、xx+1=81 B 1+x+x2=81 C、 1+x2=81D 1+1+x2=8112、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+caw。日勺圖象與x軸交于點(diǎn)A- 1, 0，與y軸日勺交點(diǎn)x=1、以下結(jié)論:B在0, - 2和0, - 1之間不包括這兩點(diǎn)，對稱軸為直線 abc > 0 4a+2b+c>04ac - b2< 8a工v a< 33 b>C、AB、其中含所有正確結(jié)論日勺選項(xiàng)是C 口【二】填空題：本大題共 6小題，每題3分，共18分.13、x=1

5、是方程x2+mx+3=0日勺一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m日勺值是、14、如下圖日勺花朵圖案，至少要旋轉(zhuǎn)度后，才能與原來日勺圖形重合、Sarqp15、假如關(guān)于x日勺一元二次方程 x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a日勺值為、16、方程ax2+bx+c=0aw0日勺兩根為-3和1,那么拋物線 y=ax2+bx+caw 0日勺對稱軸 是直線、17、一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，假如鉛球運(yùn)行時(shí)離地面日勺高度為y米關(guān)于水平距離 x米日勺函數(shù)【解析】式為 y=1亍K?得工得，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面日勺距離為米、18、如圖，正方形 ABC啜點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形 BEFG EF

6、與AD相交于點(diǎn)H, 延長DA交GF于點(diǎn)K假設(shè)正方形 ABCD&長為加，那么AKi解答題：本大題共 7小題，共66分、19、 8分解以下方程：1x2 - 2x=42xx- 3=x - 3、20、8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC勺三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A-4, 2、B 0,4、C0, 2，1畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱日勺 AiBiC;平移 ABC假設(shè)點(diǎn)A日勺對應(yīng)點(diǎn)A2日勺坐標(biāo)為0, - 4，畫出平移后對應(yīng)日勺 A2B2C2;2 AiBiC和 A2B2G關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么對稱中心日勺坐標(biāo)為、V'A21、10 分二次函數(shù) y=-x2+2x+3、1求函數(shù)圖象日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖

7、象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；2當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值最大？3當(dāng)y>0時(shí)，請你寫出x日勺取值范圍、22、10分果農(nóng)李明種植日勺草莓打算以每千克15元日勺單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷、李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格通過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元日勺單價(jià)對外批發(fā)銷售、1求李明平均每次下調(diào)日勺百分率；2小劉預(yù)備到李明處購買 3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元、試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由、23、10分如圖，在正方形 ABCM, E、F是對角線 BD上兩點(diǎn)，且/ EAF=45 ,將

8、ADF 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 ABQ連接EQ求證：1EA是/QED勺平分線；2 EFB+D艮24、10分如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米日勺矩形荒地，地點(diǎn)政府預(yù)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道日勺寬度均相等，中間日勺三個(gè)矩形其中三個(gè)矩形日勺一邊長均為 a米區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地、1設(shè)通道日勺寬度為 x米，那么a=用含x日勺代數(shù)式表示；2假設(shè)塑膠運(yùn)動(dòng)場地總占地面積為2430平方米、請問通道口勺寬度為多少米？25、 10分如圖1,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A2, 0，B一 4, 0兩點(diǎn)、1求該拋物線日勺【解析】式；2假設(shè)拋物線交y

9、軸于C點(diǎn)，在該拋物線日勺對稱軸上是否存在點(diǎn)Q使得QAC勺周長最??？假設(shè)存在，求出 Q點(diǎn)日勺坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由、3在拋物線日勺第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)巳使得 PBC勺面積最大？假設(shè)存在， 求出點(diǎn)P日勺坐標(biāo)及 PBC勺面積最大值；假設(shè)不存，請說明理由、督用圖2016-2017學(xué)年天津市武清區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷參考【答案】與試題【解析】【一】選填本大題共 12小題，每題3分，共36分、在每題給出口勺四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求日勺1、一元二次方程 3x2-4=-2x日勺二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為A 3,-4, - 2 R 3, - 2, - 4 G 3, 2, -

10、4DX 3, -4,0【考點(diǎn)】一元二次方程日勺一般形式、【分析】方程整理為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)即可、【解答】解：方程整理得：3x2+2x-4=0,那么二次項(xiàng)系數(shù)為 3, 一次項(xiàng)系數(shù)為 2,常數(shù)項(xiàng)為-4, 應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程日勺一般形式，其一般形式為ax2+bx+c=0aw。、2、以下圖形中，是中心對稱圖形日勺是【考點(diǎn)】中心對稱圖形、【分析】依照中心對稱日勺定義，結(jié)合所給圖形即可作出推斷、【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；日 不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)

11、】此題考查了中心對稱圖形日勺特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，推斷中心對稱圖形日勺關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合、3、拋物線y=x+22+3日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)是A - 2, 3R 2, 3C、- 2, - 3D、2, 一 3【考點(diǎn)】二次函數(shù)日勺性質(zhì)、【分析】拋物線y=ax-h2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是h, k，直截了當(dāng)依照拋物線 y=x+22+3 寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)那么可、【解答】解：由于 y=x+22+3為拋物線日勺頂點(diǎn)式，依照頂點(diǎn)式日勺坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為-2, 3、應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查由拋物線日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)日勺坐標(biāo)，比較容易、4、以下方程是一元二次方程日勺是22A x2+ 2=3 B

12、、x2+x=yC x - 4 x+2=3Dk 3x - 2y=0K【考點(diǎn)】一元二次方程日勺定義、【分析】依據(jù)分式方程、二元二次方程、一元二次方程日勺定義求解即可、【解答】解：A、分母中含有位置數(shù)，是分式方程，故A錯(cuò)誤；日 含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；C整理后可變形為 x2-2x-11=0,是一元二次方程，故 C正確；D含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故D錯(cuò)誤、應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查日勺是一元二次方程日勺定義，掌握一元二次方程日勺定義是解題日勺關(guān)鍵、5、假設(shè)二次函數(shù) y=x2+mx日勺對稱軸是x=3 ,那么關(guān)于x日勺方程x2+mx=7勺解為A x1=0, x2=6B x1

13、=1, x2=7C x1=1, x2= - 7 D x1= - 1 , x2=7【考點(diǎn)】二次函數(shù)日勺性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法、【分析】先依照二次函數(shù) y=x2+mx日勺對稱軸是x=3求出m日勺值，再把m日勺值代入方程x2+mx=7, 求出x日勺值即可、【解答】解：,.二次函數(shù) y=x2+mx日勺對稱軸是x=3,，=3,解得 m=- 6,關(guān)于 x 日勺方程 x2+mx=7可化為 x2- 6x - 7=0,即x+1x-7=0,解得 xi= - 1, x2=7、 應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查日勺是二次函數(shù)日勺性質(zhì)，熟知二次函數(shù)日勺對稱軸方程是解答此題日勺關(guān)鍵、6、如圖，在 ABC中，/ 0=90&

14、#176; , AC=4 BC=3,將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋車專,使點(diǎn) C落在線 段AB上日勺點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，那么 B D兩點(diǎn)間日勺距離為DA Vic B、2& C、3 D 2正【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)、【分析】通過勾股定理計(jì)算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度，利用勾股定理求出B D兩點(diǎn)間日勺距離、【解答】解：二.在 ABC中，/ C=90° , AC=4, BC=3.AB=5,將 AB微點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C落在線段AB上日勺點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處， .AE=4, DE=3.BE=1, 在 RtABED中，BD=7bE2+DES=V1C>應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)

15、】題目考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)日勺差不多性質(zhì)，解決此類問題日勺關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)日勺差不多性質(zhì)，專門是線段之間日勺關(guān)系、題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練、7、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0aw 0，此方程可變形為A、x+也2=L±L 曰x+上2=3 產(chǎn)2a 4 a22a 4a2Cx-22=2Sdx上2=34”2a 4相【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法、【分析】先移項(xiàng)，把二次項(xiàng)系數(shù)化成 1,再配方，最后依照完全平方公式得出即可、【解答】解：ax2+bx+c=0,ax2+bx= - c,x2+x=-,a ax2+2+JL2=上2,a 2a a 2a or .12 二一 "Cx+上

16、=,2a 4 a2應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用配方法解一元二次方程日勺應(yīng)用，解此題日勺關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中、8、函數(shù)y=ax2- 2ax - 1a是常數(shù)，aw。，以下結(jié)論正確日勺選項(xiàng)是A當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)-1,1B>當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C假設(shè)a>0,那么當(dāng)x>1時(shí)，y隨x日勺增大而減小D假設(shè)av 0,那么當(dāng)xW1時(shí)，y隨x日勺增大而增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)日勺性質(zhì)、【分析】把a(bǔ)=1, x=T 代入y=ax2- 2ax - 1,因此得到函數(shù)圖象不通過點(diǎn)-1,1，依照-2a =8>0,得到函數(shù)圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，依照拋物線日勺對稱軸為

17、直線x= =1推斷二次函數(shù)日勺增減性、【解答】解：A、=當(dāng)a=1, x= - 1時(shí)，y=1+2- 1=2,.函數(shù)圖象不通過點(diǎn)-1, 1，故錯(cuò) 誤；日當(dāng)a=-2時(shí)，, =42-4X- 2X- 1=8>0, .函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 錯(cuò)誤；一 分C 拋物線日勺對稱軸為直線 x= - =1,，假設(shè)a>0,那么當(dāng)x>1時(shí)，y隨x日勺增大而 2a增大，故錯(cuò)誤；一 2分D 拋物線日勺對稱軸為直線 x=-f=1, .假設(shè)a<0,那么當(dāng)xW1時(shí)，y隨x日勺增大而2a增大，故正確；應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查日勺是二次函數(shù)日勺性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)日勺性質(zhì)是解題日勺關(guān)鍵、9、如圖，將等邊

18、 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 EDC連接AD, BQ那么以下結(jié)論:AC=ADBD! AC四邊形ACED菱形、其中正確日勺個(gè)數(shù)是A 0 B 1 C 2 D 3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)；等邊三角形日勺性質(zhì)；菱形日勺判定、【分析】依照旋轉(zhuǎn)和等邊三角形日勺性質(zhì)得出/ACE=120 , /DCEW BCA=60 , AC=CD=DE=CE求出 AC皿等邊三角形，求出 AD=AC依照菱形日勺判定得出四邊形ABC麗ACED1不多上菱形，依照菱形日勺判定推出ACL BQ【解答】解：二將等邊4 AB微點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 EDC ./ACE=120 , / DCEW BCA=60

19、, AC=CD=DE=CE ./ACD=120 - 60° =60° , . ACD>等邊三角形，.AC=AD AC=AD=DE=CE，四邊形ACED菱形， 將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 EDC AC=AD .AB=BC=CD=A D 四邊形ABCD菱形，BD± AC, .都正確，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)，菱形日勺性質(zhì)和判定，等邊三角形日勺性質(zhì)和判定日勺應(yīng)用，能 靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題日勺關(guān)鍵、10、- 1, y，- 2, y2， - 4, y3是拋物線 y= - 2x2- 8x+m上日勺點(diǎn)，那么A y1y2y3B

20、、y3V y2V yc 丫3丫1丫2 y2y3y1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)日勺坐標(biāo)特征、【分析】求出拋物線日勺對稱軸，結(jié)合開口方向畫出草圖，依照對稱性解答問題、【解答】解：拋物線 y=-2x2-8x+m日勺對稱軸為x= - 2,且開口向下，x= - 2時(shí)取得最大值、. - - 4< - 1,且-4到-2日勺距離大于-1到-2日勺距離，依照二次函數(shù)日勺對稱性，y3V y1、 -y3< y1< y2、，應(yīng)選C、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)日勺性質(zhì)，通常依照開口方向、對稱軸，結(jié)合草圖即可推斷函數(shù) 值日勺大小、11、電腦病毒傳播快，假如一臺(tái)電腦被感染，通過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感

21、染、假設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，那么下面所列方程中正確日勺選項(xiàng)是A xx+1=81 B 1+x+x2=81 C、 1+x2=81 Ch 1+1+x2=81【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程、【分析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦、那么通過一輪感染，1臺(tái)電腦感染給了 x臺(tái)電腦，這x+1臺(tái)電腦又感染給了 x1+x臺(tái)電腦、等量關(guān)系：通過兩輪感染后就 會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、【解答】解：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，列方程得：1+x+x 1+x =81,即1+x 2=81應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，能夠正確表示每輪感染中，有多少臺(tái)電腦被感染

22、是解決此題日勺關(guān)鍵、12、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+caw。日勺圖象與x軸交于點(diǎn)A- 1, 0，與y軸日勺交點(diǎn) B在0, -2和0, - 1之間不包括這兩點(diǎn)，對稱軸為直線x=1、以下結(jié)論： abc > 0 4a+2b+c>04ac - b2< 8a三12< a< -33 b>C、其中含所有正確結(jié)論日勺選項(xiàng)是A、B、 C 口【考點(diǎn)】二次函數(shù)日勺性質(zhì)、【分析】依照對稱軸為直線 x=1及圖象開口向下可推斷出 a、b、c日勺符號(hào)，從而推斷；依 照對稱軸得到函數(shù)圖象通過3, 0，那么得日勺推斷；依照圖象通過-1, 0可得到a、b、c之間日勺關(guān)系，從而對作推斷；

23、從圖象與y軸日勺交點(diǎn)B在0, - 2和0, - 1之間能夠推斷c日勺大小得出口勺正誤、【解答】解：二.函數(shù)開口方向向上，. . a>0; 對稱軸在y軸右側(cè) ab異號(hào)，.拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，c< 0,abc >0,故正確；圖象與x軸交于點(diǎn)A - 1, 0，對稱軸為直線 x=1,，圖象與x軸日勺另一個(gè)交點(diǎn)為3, 0，當(dāng) x=2 時(shí)，y<0,.4a+2b+cv 0,故錯(cuò)誤；圖象與x軸交于點(diǎn)A- 1, 0，當(dāng) x=1 時(shí)，y=一12a+bx一1+c=0,a - b+c=0, 即 a=b- c, c=b - a, 對稱軸為直線 x=1一=1,即 b= 2a2ac=b -

24、 a= 一 2a- a=- 3a, .4ac-b2=4?a?-3a一- 2a2=T6a2v0,8a>04ac - b2< 8a故正確圖象與y軸日勺交點(diǎn)B在0, -2和0, - 1之間， - 2V cv - 1 - 2V - 3a< - 1,a> 工；33故正確; a>0, . b - c>0,即 b>c;故正確；應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】要緊考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間日勺關(guān)系、解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想日勺應(yīng)用、【二】填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分.13、x=1是方程x2+mx+3=0日勺一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m日勺值是-4、【考點(diǎn)】一元二次方程日勺

25、解、【分析】把x=1代入方程x2+mx+3=0得出1+m+3=0求出方程日勺解即可、【解答】解：把 x=1代入方程x2+mx+3=0得：1+m+3=0解得：m=- 4,故【答案】為：-4、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程和一元二次方程日勺解日勺應(yīng)用，要緊考查學(xué)生日勺理解能力和計(jì)算能力，解此題日勺關(guān)鍵是得出關(guān)于m日勺方程、14、如下圖日勺花朵圖案，至少要旋轉(zhuǎn)45 度后，才能與原來日勺圖形重合、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對稱圖形、【分析】該圖形被平分成 8部分，因而每部分被分成日勺圓心角是45。，同時(shí)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)45度日勺整數(shù)倍，就能夠與自身重合、【解答】解：花朵圖案，至少要旋轉(zhuǎn)至段=45度后，才

26、能與原來日勺圖形重合、E：【點(diǎn)評(píng)】此題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形日勺概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)口勺角度叫做旋轉(zhuǎn)角、15、假如關(guān)于x日勺一元二次方程 x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a日勺值為-1或2、【考點(diǎn)】根日勺判別式、【分析】依照方程有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a日勺方程，求出a日勺值即可、【解答】解：.關(guān)于 x日勺一元二次方程 x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等日勺實(shí)數(shù)根，=0,即 4a24 a+2 =0,解得 a=1 或 2、故【答案】為：-1或2、【點(diǎn)評(píng)】此題考查日勺是根日勺判別式，

27、熟知一元二次方程日勺解與判別式之間日勺關(guān)系是解答此題日勺關(guān)鍵、16、方程ax2+bx+c=0aw。日勺兩根為-3和1,那么拋物線 y=ax2+bx+caw 0日勺對稱軸 是直線x= T、【考點(diǎn)】拋物線與 x軸日勺交點(diǎn)、【分析】依照函數(shù) y=ax2+bx+c日勺圖象與x軸日勺交點(diǎn)日勺橫坐標(biāo)確實(shí)是方程ax2+bx+c=0日勺根及兩根之和公式來解決此題、【解答】解：:函數(shù)y=ax2+bx+c日勺圖象與x軸日勺交點(diǎn)日勺橫坐標(biāo)確實(shí)是方程ax2+bx+c=0日勺根,. x1+x2=- 3+1 = - -= 2、a那么對稱軸利用二【點(diǎn)評(píng)】要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程日勺關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用、 次

28、函數(shù)日勺對稱性解答更直截了當(dāng)17、一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，假如鉛球運(yùn)行時(shí)離地面日勺高度為y米關(guān)于水平距離 x米日勺函數(shù)【解析】式為 y=盍乂2號(hào)工得，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面日勺距離為 3 米、【考點(diǎn)】二次函數(shù)日勺應(yīng)用、【分析】直截了當(dāng)利用配方法求出二次函數(shù)最值即可、【解答】解：由題意可得：x2 - 8x+-123yxx - 42+3,3ml故鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面日勺距離為: 故【答案】為：3、【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了二次函數(shù)日勺應(yīng)用，正確利用配方法求出最值是解題關(guān)鍵、18、如圖，正方形 ABCD點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形 BEFQ EF與AD相交于點(diǎn)H, 延長DA交GF

29、于點(diǎn)K假設(shè)正方形 ABCM長為正，那么AK卻I二、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)、【分析】連接 BH,由正方形日勺性質(zhì)得出/ BAH=/ABC4 BEHN F=90° ,由旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)得：AB=EB Z CBE=30 ,得出/ ABE=6(J ,由 HL 證明 RtA AB Rt AEBI-J 得出/ ABH? EBH2ZABE=30° , AH=EH由三角函數(shù)求出 AH,得出EH FH,再求出KH=2Fq即可求出 AK【解答】解：連接 BH如下圖：.四邊形ABC前四邊形BEF端正方形，BAHWABCh BEHN F=90° ,由旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)得：AB=EB Z CBE=30

30、 ,Z ABE=60 ,在 RtAABffi RtEBH中，lAB=EB，RtAABA RtAEBHCHL,Z ABHh EBH=Z ABE=302AH=EHAH=AB,tan/ ABHw；qx*=1.EH=1,fh=73 -在 Rt"KH中，Z FKH=30 , .KH=2FH=2&-1,，AK=KI+AH=2加-1- 1=23- 3;故【答案】為：2十-3、G【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)、正方形日勺性質(zhì)、全等三角形日勺判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟 練掌握旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)和正方形日勺性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)確實(shí)是解決問題日勺關(guān)鍵、【三】解答題：本大題共7小題，共66分、19、解以下方

31、程：1x2 - 2x=42xx- 3=x - 3、【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -配方法、【分析】1方程化為一般式后利用公式法求解可得；2由原方程移項(xiàng)后可得 xx-3-x-3二0,再利用因式分解法求解可得、【解答】解：1原方程可化為x2- 2x - 4=0,a=1, b=-2, c二-4, =b2- 4ac=20 >0,x=2土儷=2±2%=1土近22x1二1&，x2=1+加;2由原方程得 xx- 3- x- 3=0,x - 3 x T=0,. x - 3=0 或 x - 1=0,解得：x=3或x=1、【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查解一元二次方程日勺能力，依

32、照不同方程日勺特點(diǎn)選擇合適日勺方法求解是解題日勺關(guān)鍵、20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC勺三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A - 4, 2、B0, 4、C0, 2，1畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱日勺 A1B1C;平移 ABC假設(shè)點(diǎn)A日勺對應(yīng)點(diǎn)A2日勺坐標(biāo)為0, - 4，畫出平移后對應(yīng)日勺 A2B2G;2AB1c和A4B2G關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么對稱中心日勺坐標(biāo)為2, - 1、【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換、【分析】1依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A B關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱日勺點(diǎn) A、B日勺位置，再與點(diǎn) A 順次連接即可；依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A B C平移后日勺對應(yīng)點(diǎn) A、&、G日勺位置，然后順

33、次連接即可；2依照中心對稱日勺性質(zhì)，連接兩組對應(yīng)點(diǎn)日勺交點(diǎn)即為對稱中心、【解答】解：1AB1c如下圖， A2B2G2如下圖；2如圖，對稱中心為2, - 1、F小利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖, 應(yīng)點(diǎn)日勺位置是解題日勺關(guān)鍵、21、 10分2016秋？武清區(qū)期中二次函數(shù)y=-x2+2x+3、1求函數(shù)圖象日勺頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；2當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值最大？3當(dāng)y>0時(shí)，請你寫出x日勺取值范圍、【考點(diǎn)】拋物線與 x軸日勺交點(diǎn)；二次函數(shù)日勺最值、【分析】1把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，那么可得出二次函數(shù)日勺對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2、3利用二次函數(shù)圖象性

34、質(zhì)作答、【解答】解：1= y= - x2+2x+3= - x - 12+4,，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4，當(dāng) y=0 時(shí)，有-x2+2x+3=0解得：x1=- 1, x2=3,，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為-1, 0，3, 0；2由1知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1, 4，且拋物線開口方向向下，當(dāng) x=1時(shí)，函數(shù)值 最大；3因?yàn)閳D象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為-1, 0， 3, 0，且拋物線開口方向向下，因此當(dāng) y>0 時(shí)，-1 vxv 3、【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查二次函數(shù)日勺對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)日勺頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax-h2+k是解題日勺關(guān)鍵、22、10分2016?繁昌縣一模果農(nóng)李明種植日勺草莓打算以每千克15元日勺單價(jià)

35、對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷、李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格通過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元日勺單價(jià)對外批發(fā)銷售、1求李明平均每次下調(diào)日勺百分率；2小劉預(yù)備到李明處購買 3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元、試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由、【考點(diǎn)】一元二次方程日勺應(yīng)用、【分析】1設(shè)出平均每次下調(diào)日勺百分率，依照從 15元下調(diào)到9.6列出一元二次方程求解 即可；2依照優(yōu)惠方案分別求得兩種方案日勺費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果、【解答】解1設(shè)平均每次下調(diào)日勺百分率為X、由題意，得 15 1

36、 -X2=9.6、解那個(gè)方程，得 x1=0.2 , x2=1.8、因?yàn)榻祪r(jià)日勺百分率不可能大于1,因此X2=1.8不符合題意，符合題目要求日勺是 X1=0.2=20%、答：平均每次下調(diào)日勺百分率是20%2小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠、理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6 X 0.9 X 3000=25920元，方案二所需費(fèi)用為：9.6 X 3000 - 400 X 3=27600元、 -25920 <27600,，小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程日勺應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率日勺問題時(shí)，注意其固定日勺等量關(guān)系、23、10分2016?日照如圖，在正方形 ABCM, E、F是對角線

37、BD上兩點(diǎn)，且/ EAF=45 , 將4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 ABQ連接EQ求證：1EA是/QED勺平分線；2efbEdP、RC【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)；正方形日勺性質(zhì)、【分析】1直截了當(dāng)利用旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)得出AQ監(jiān) AFESAS ,進(jìn)而得出/ AEQh AEF,即可得出【答案】；2利用1中所求，再結(jié)合勾股定理得出【答案】、【解答】證明：們二將 ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 ABQ.QB=DF AQ=AF Z ABQ=/ ADF=45 , 在 AQE和 AFE中, ZQAE=ZFAE,AE=AE .AQ監(jiān) AFESAS , / AEQh AEF, .EA是/ QED勺平分線；2由1得 AQ陵 AFE.QE=EF在 RtQBE中，QB+B己QE2, 那么 EF2=BE2+DF2.【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了旋轉(zhuǎn)日勺性質(zhì)以及全等三角形日勺判定與性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，正確得出 AQ國 AFESAS是解題關(guān)鍵、24、10分2016?揚(yáng)中市一模如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米日勺矩形荒地，地點(diǎn)政府預(yù)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道日勺寬度均相等，中間日勺三個(gè)矩形其中三