三角形內(nèi)角和教學(xué)案例

1、“科研興課優(yōu)質(zhì)達(dá)標(biāo)”表格式教學(xué)案例1.課 題 2n 型三角形內(nèi)角和 執(zhí)教:龍?jiān)春W(xué)校 劉喜梅新授3.輔助工具(1 )教具：三角形(2 )多媒體：PPT(1 )教材簡析和教學(xué)重、難點(diǎn)教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索 活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三 角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法，此時(shí)就可以 安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分 別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最 后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在 1800左 右。4.教學(xué) 內(nèi) 容三角形的內(nèi)角和是

2、否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)： 一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角 形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平 角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體 驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形 里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于 90度。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和的全過程”并歸納概括。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。(2)根據(jù)學(xué)生實(shí)際需要補(bǔ)充的內(nèi)容根據(jù)三角形

3、內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和；求未知角的度數(shù)能一題多解。(3 )課堂練習(xí)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)了具有兩個(gè)層次的練習(xí)，其練習(xí) 1、2、3是針對(duì)全體學(xué)生的， 從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步隱藏。第4小題設(shè)計(jì)了富有開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成，根據(jù)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，求四邊 形和六邊形的內(nèi)角和，并說出理由，讓學(xué)生在游戲中激發(fā)興趣，感受獲 得知識(shí)的快樂。(1)學(xué)生年齡特點(diǎn)分析：學(xué)生是四下的，已經(jīng)有了一定的思考能力。5.學(xué)情分 析(2)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的 基本特征及分類，并且在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺 上的每一個(gè)角的度數(shù)(3)學(xué)生差異分析：學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、

4、能力和思考問題的角度有 一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。6.教學(xué)方實(shí)驗(yàn)法、探究學(xué)習(xí)法法7.教 學(xué)目 標(biāo)（1）課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)總目標(biāo)和本學(xué)段課程目標(biāo)（2）本節(jié)課的三維目標(biāo)知識(shí)與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi) 角的和等于180°。知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。過程與方法：發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的 思想方法。教師的教學(xué)過程學(xué)生的學(xué)習(xí)過程8.教與學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思（2分鐘）師：什么是三角形

5、的內(nèi)角？三角形有幾個(gè) 內(nèi)角？師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成 三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角（課件閃爍 三個(gè)角的弧線），我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角， 分別叫做三角形的內(nèi)角。師：請(qǐng)你猜測一下，三角形內(nèi)角和是多少度？師：三角形內(nèi)角和到底是多少度呢？今天我們 就通過自己的雙手來驗(yàn)證。二、動(dòng)手操作，探究新知（18分）1、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角 形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角 形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué) 們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和， 把結(jié)果填在表中：三角形 形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi) 角的和匯報(bào)師問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因

6、生：就是三角形內(nèi) 的三個(gè)角。每個(gè)三角形 都有三個(gè)內(nèi)角。生：我猜是180度。生：我猜是185度。生：通過測量我們 發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左 右。為我們?cè)跍y量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出 的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。2、師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來 驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一 想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流， 然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。 看誰最先發(fā)現(xiàn)其 中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成 功的報(bào)告”。生A:我們小組是 用剪拼的方法，將三角 形的三個(gè)角剪下來，拼 成一個(gè)平角，得到三角 形的內(nèi)角和是180度。（1）、小組合作 ，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、

7、結(jié)果師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么 方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你 們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆， 在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。生：不管什么三角形三 個(gè)角都能拼成一個(gè)平 角。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里 把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3 個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角 三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？ 請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。生B:我們小組是 用撕的方法。我們是用 手把3個(gè)角撕下來，然 后再拼，結(jié)果也能拼成 一個(gè)平角。（真會(huì)動(dòng)腦 筋，不用工具也行）生C:我們小組是 用折的方法，同樣得到 三

8、角形的內(nèi)角和是180 度。生：3個(gè)角折成了 一個(gè)平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè) 角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是 180。，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌 聲送給剛才這個(gè)小組。師：你們還有沒有不同的辦法？師：請(qǐng)這位同學(xué)折來給大家看看。（投影儀 展示）師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一 個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的 嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？ （3 次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看直角 三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折 的過程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可 以只折兩次就能證明。3、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量

9、、剪、拼、折 等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都 是1800,（板書：是180° ）現(xiàn)在讓我們用自豪 的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi) 角和是180°”。請(qǐng)看老師用課件再演示一下。師 播放課件。4、應(yīng)用：（2分）師：我們像小數(shù)學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)了這么重要 的性質(zhì)，它有什么用呢？我們就來解決一些問 題。（課件展示）一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是40。，另一個(gè)銳 角是多少度？你會(huì)求嗎？請(qǐng)寫在練習(xí)本上。指 名板書。三、練習(xí)鞏固（15分）第一關(guān)點(diǎn)將臺(tái)下面哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形？（1） 70。60。30。 90。（2） 42。54。58。 80。第二關(guān)廬山真面目下面圖形中被小

10、福娃遮住的角是多少度？生：因?yàn)樗且粋€(gè) 直角三角形，已經(jīng)有了 一個(gè)直角，另外2個(gè)銳 角只要能拼成直角，三 個(gè)角的和就是180° 了。180° 90° 40° =500180=50(40° +900 )090° 40° =50指名說，并說說為什 么。寫在練習(xí)本上，集體交 流，指名說怎么算的。第三關(guān)問不倒熱線學(xué)生集體回答。指名板書，并說為什么 這么算。一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角、最多有幾個(gè)鈍角？至少有幾個(gè)銳角？一個(gè)三角形，頂角是80度，底角是多少 度？在三角形ABC中，/A=60 0, / B比/A小15 0 , /C是多少度？學(xué)

11、生小組討論。課件展 示結(jié)果。把多邊形分成三角形 再求內(nèi)角和。第四關(guān) 變、變、變你能根據(jù)三角形內(nèi)角和求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？，、師：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問?生自由說。（1）當(dāng)堂教學(xué)效果反饋（作業(yè)）（2分）1、任何一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都是（）度。2、直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和是（）度。3、把一個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，每一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是 （）度。4、已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角 70° ,頂角多少度?9.反饋（2）教學(xué)反思1）小組合作，自主探究。任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程。”是 否任何三角形內(nèi)角和都是180° ”，這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合 作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來驗(yàn)證， 可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研 究過程。2）滲透學(xué)習(xí)方法在本節(jié)課中讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測一一驗(yàn)證一一結(jié)論一一應(yīng)用這一過程，滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。3）練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。研究是為了應(yīng)用，在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是 180?！边@一結(jié)論時(shí)，第一 層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。第二層練習(xí)是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論