福建省南平市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）實(shí)數(shù)| - 3| , - 2, 0, 1中最大的數(shù)是（A. | - 3|B. - 2C. 0D. 12.A. 189X106B. 1.89 X106C. 18.9 X 1078D. 1.89 X 103.1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮4.5.6.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖A.B.卜列結(jié)論正確的是（A. - 3ab2和b2a是同類項(xiàng)C. a比-a大卜列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A.B.C.D.若 a= b,貝U ac= bc若 ab= a,則 b= 1若 a=b

2、,貝U ( a1) c= (b1)卜列關(guān)系式正確的是（A. 35.5=35 5C. 35.5v 35 5從左面看 卻從上面看C.B.D.B.D.一不是單項(xiàng)式22是方程2x+1 = 4的解35.535.5=35 355057.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中/ a的圖形個(gè)數(shù)共有（隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189 000 000萬(wàn)美元.將189 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（a2018的值是（）8.如果x=2是關(guān)于x的方程3x-4=3-a的解,2A. - 2B. 2C.D. 1M N,

3、P表示的有理數(shù)為 a, b, c （對(duì)9 .點(diǎn)M, N, P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)應(yīng)順序暫不確定）.如果bc0, abac,那么表示數(shù)c的點(diǎn)為（）MOMPA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)O10 .已知 31= 3 , 32= 9 , 33 = 27 , 34= 81, 35= 243,，則 32018的個(gè)位數(shù)字為（）A. 3B.1C.9D.7二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11 .比較大?。?5-6 （填或）.12 .單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)為 .13 .如圖，已知 C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD= 7, BD= 5,則線段C

4、D的長(zhǎng)度為.1 冷節(jié) 方14 .某工程，甲單獨(dú)做需要12天完成，乙單獨(dú)做需要 8天完成，現(xiàn)由甲先做 3天，乙再參加合作完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程時(shí)甲總共用的時(shí)間.若設(shè)完成這項(xiàng)工程時(shí)甲共用了 x天，則依題意可列方程 .則/ POQ勺度數(shù)為15 .如圖，射線 OA OB把/POQ三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是300m= n=0.我們稱使16 . 一般情況下 胃+4=普不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如2 4 2+4得典+=皿成立的一對(duì)數(shù) m n為“相伴數(shù)對(duì)，記為(m n) .若(a, b)是“相伴 2 4 2+4數(shù)對(duì)“，貝U 4a+b+2=.三、解答題(本大題共 7小題，共52分.

5、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答)17 .計(jì)算：22+| 36| X (g2).4 918 .化簡(jiǎn)求值：3 (x2-2xy) - (2x2-xy),其中 x=2, y = 3.19 .解方程：其一7 一 1+工-1 .32 T20 .作圖題：如圖，已知點(diǎn) A,點(diǎn)B,直線l及l(fā)上一點(diǎn)M(1)連接MA并在直線l上作出一點(diǎn)N,使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足 MN= MA(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù).(1) (2)21 .已知線段 AB= 12,點(diǎn)C E, F在線段AB上，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段 EF的長(zhǎng)；(

6、2)當(dāng)點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系. 4 AEC FB圖1*c-kb督用圖22.“雙十一”某商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，出售A、B兩種商品，活動(dòng)方式有如下兩種:商品AB單價(jià)(單位：元)80120方式一折數(shù)六折八折方式一若購(gòu)買達(dá)到或超過(guò) 100件(A、B兩種商品可累計(jì))，則打七折優(yōu)惠(同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng))(1)某單位購(gòu)買A商品50件，B商品60件，選擇何種活動(dòng)方式更劃算？能便宜多少錢？(2)某單位購(gòu)買 A B兩種商品共100件，當(dāng)購(gòu)買 A商品x件(x為正整數(shù))時(shí)，該單 位選擇何種活動(dòng)方式更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖1所示，將一副三角尺放置在直線MN上.

7、(1)將圖1中的三角尺 CO匿O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖 2位置，使 OCI轉(zhuǎn)至射線 OM上，此時(shí)OD定轉(zhuǎn)的角度為(2)將圖2中的三角尺CO唯O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180如圖3,當(dāng)OC/AOB勺內(nèi)部時(shí)，求/ AOD / BOC勺值;若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 15 ,經(jīng)過(guò)t秒，三角尺CO三角尺AOB勺重疊部分以 O為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30 ,求t的值.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .在實(shí)數(shù) - 3| , - 2, 0,1中最大的數(shù)是（）A. | - 3|B. - 2C. 0D. 1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則即可求出答案.【解答】解：| - 3| =3,. | - 3|是最大的數(shù), 故選：A2.

8、隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189 000 000萬(wàn)美元.將189 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 189X 106B. 1.89 X 106C. 18.9 X 107D. 1.89X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a| 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).8【解答】解：將189 000 000用科學(xué)記數(shù)法表不應(yīng)為 1.89 X

9、10 , 故選：D.3 .如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒(méi)有界線的長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長(zhǎng)方形，正確.故選：D.4 .下列結(jié)論正確的是（）A. - 3ab和b a是同類項(xiàng)B.”不是單項(xiàng)式2C. a比-a大D. 2是方程2x+i = 4的解【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、一元一次方程的解逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A 3 3ab2和b2

10、a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；R是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；2G當(dāng)a = 0時(shí)，a= - a,故本選項(xiàng)不符合題意；D 1.5是方程2x+1=4的解，2不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.5 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若 a= b,貝U ac= bcB.若 ab= a,貝U b= 1C若且=且,則a=b c cD.若 a=b,貝U （ a1） c= （b1） c【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得.【解答】解：A若a=b,則ac=bc,此選項(xiàng)正確；B.若ab= a且aw0,則b= 1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若且=反，則a=b,此選項(xiàng)正確； c cD.若 a= b,則 ac= bc,繼而可

11、得 ac- c= bc- c,即（a 1） c= （ b 1） c,此選項(xiàng)正確；故選：B.6.下列關(guān)系式正確的是（）A. 35.5 =35 5B. 35.5 =35 50C. 35.5 35 5【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【解答】解：A 35.5 =35 30 , 35 30 35 5,故 A錯(cuò)誤；R 35.5 =35 30 , 35 30 35 5,故 C錯(cuò)誤;口 35.5 =35 30 , 35 30 35 5；故 D正確;故選：D.【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形/ 3=45。，進(jìn)而可得/ *= 45。；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中第四個(gè)圖形/

12、“ 和/ 3互補(bǔ).【解答】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形/ a=Z 3=45。，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形/ a=Z 3,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形/ a=Z 3,因此/ a=Z 3 的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：B.8.如果x=2是關(guān)于x的方程3x-4=3-a的解，則a2018的值是（）2A. - 2B. 2C. - 1D. 1【分析】把x= 2代入方程3x-4=三-a得到關(guān)于a的一元一次方程，解之，代入原式 2計(jì)算求值，即可得到答案.【解答】解：把x = 2代入方程3x - 4=上-a得：26 4= 1 a,解得：a= - 1,即 a2018= （ - 1 ） 2018= 1

13、,故選：D.9.點(diǎn)M, N, P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M N, P表示的有理數(shù)為 a, b, c （對(duì)應(yīng)順序暫不確定）.如果bcv0, b+c0, abac,那么表示數(shù) c的點(diǎn)為（）oyp_*A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)O【分析】bc0,說(shuō)明b, c異號(hào)；b+c0說(shuō)明正數(shù)絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)絕對(duì)值，故P對(duì)應(yīng)正數(shù)，M對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，N對(duì)應(yīng)數(shù)a.【解答】解：: bc0,所以M表示b, c中的負(fù)數(shù)，P表示其中的正數(shù)，所以M表示數(shù)c.故選：A.10.已知 31= 3 , 32= 9 , 33 = 27 , 34= 81, 35= 243,，則 32018的個(gè)位數(shù)字為（）A. 3B. 1C. 9D.

14、7【分析】先找出規(guī)律，求出 2018+4= 5042,即可得出答案.【解答】解：: 2018 + 4= 5042,.22018的末位數(shù)字應(yīng)該是 9.故選：C.二.填空題（共6小題）11 .比較大?。?5 -6 （填或“=）.【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，比較大小.【解答】解：| - 5| =5, | - 6| =6,且 5V 6,- 5 - 6, 故答案為：.12 .單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)為 -1.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)求解.【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-xy2的系數(shù)為-1.故答案為-1.13 .如圖，已知 C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD= 7, BD= 5,

15、則線段CD的長(zhǎng)度為1 .厘 CD B【分析】根據(jù)已知可求得 AB的長(zhǎng)，從而可求得 AC的長(zhǎng)，已知AD的長(zhǎng)則不難求得 CD的 長(zhǎng).【解答】解：: AD- 7, BD- 5 .AB= ABBD= 12.C是AB的中點(diǎn). AC= AB= 62CD= AD AC= 7 6= 1.故答案為1.14 .某工程，甲單獨(dú)做需要 12天完成，乙單獨(dú)做需要 8天完成，現(xiàn)由甲先做 3天，乙再參加合作完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程時(shí)甲總共用的時(shí)間.若設(shè)完成這項(xiàng)工程時(shí)甲共用了 x天，則依題意可列方程L+2H= 1 .12- 8 【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（ X-3）天，根據(jù)甲完成的部分+乙

16、完成的部分=整個(gè)工作量（單位1）,即可得出關(guān)于 x的一元一次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（ x-3）天,根據(jù)題意得：JL+2zl=1.12 8故答案是:30015 .如圖，射線 OA OB把/ PO等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是則/ POQ勺度數(shù)為 90【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個(gè)角的度數(shù)表示出來(lái)，再列方程即可求出x的值，進(jìn)一步求出/ POQ勺度數(shù).【解答】解：設(shè)/ QOB= / BOA= /AOP= x ,則/ QOA / BOP= 2x , / QOP= 3x ,，/QOB/ BOA/AOP/QOAZ BO

17、I+ZQOP 10x = 300 ,解得，x=30 ,/ POQ= 3x故填：9016 . 一般情況下 也+口 = 她1不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如m n=0.我們稱使2 4 2+4得迪+2=曲成立的一對(duì)數(shù) 簿n為“相伴數(shù)對(duì)，記為(m n) .若(a, b)是“相伴 2 4 2+4數(shù)對(duì)，貝U 4a+b+2= 2 .【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：且+_=世且，2 46去分母得：6a+3b= 2a+2b,移項(xiàng)合并得：4a+b=0,所以 4a+b+2=0+2=2.故答案為：2.三.解答題(共7小題)17.計(jì)算：22+| 36| X (g2

18、).4 9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題.【解答】解：22+| - 36| X (JI 2)4 9=-4+36X ( 2-A)4 9=-4+27 - 8= 15.18 .化簡(jiǎn)求值：3 (x2-2xy) - (2x2-xy),其中 x=2, y = 3.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式= 3x2 - 6xy - 2x2+xy = x2 - 5xy,當(dāng) x=2, y=3 時(shí)，原式=4 - 30 = - 26.19 .解方程：工邑二.32【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去分母得,2 (x

19、-7) - 3 (1+x) =6,去括號(hào)得,2x- 14 - 3_3x=6,移項(xiàng)得，2x- 3x= 6+14+3,合并同類項(xiàng)得，-x=23,系數(shù)化為1得，x= - 23.20.作圖題:如圖，已知點(diǎn) A,點(diǎn)B,直線l及l(fā)上一點(diǎn) M(1)連接MA并在直線l上作出一點(diǎn) N,使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足 MN= MA(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出畫 圖的依據(jù).AA A/ A/BB 【分析】(1)連接AM以M為圓心，MA為半徑畫弧交直線l于N,點(diǎn)N即為所求；(2)連接AB交直線l于點(diǎn)Q點(diǎn)O即為所求；【解答】解：(1)作圖如圖1所示：(2)作圖如圖2所示：作圖

20、依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短.A工N M 3B 21.已知線段 AB= 12,點(diǎn)C E, F在線段AB上，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段 EF的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段 EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系. 4AEC FB圖1*c-kb備用圖【分析】(1)證明ef= Lab即可解決問(wèn)題.2(2)由 EF= EB- BF= J-AB-工BC= 1AC 可得結(jié)論.222【解答】解：(1)二.點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn). CE= AC點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)C亡 BC 2EF= CE+C曰 AG-LbC= AB, 222 AB= 12, .EF= 6.(

21、2) .是 AB中點(diǎn)，BE= AB2點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)BF= BC 2EF= EB- BF= AB- BC= - AC22222.“雙十一”某商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，出售A、B兩種商品，活動(dòng)方式有如下兩種:商品AB單價(jià)（單位：元）80120方式一折數(shù)六折八折方式一若購(gòu)買達(dá)到或超過(guò) 100件（A、B兩種商品可累計(jì)），則打七折優(yōu)惠（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）（1）某單位購(gòu)買A商品50件，B商品60件，選擇何種活動(dòng)方式更劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購(gòu)買 A, B兩種商品共100件，當(dāng)購(gòu)買 A商品x件（x為正整數(shù)）時(shí)，該單 位選擇何種活動(dòng)方式更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】（1）分別計(jì)算兩種方式的總金額，然后比較大小，即可得知哪種方式較為合適；（2）解方程求得x= 60于是得到結(jié)論.【解答】解：（1）方式一的費(fèi)用： 50X 80X 0.6+60 X 120X 0.8 =2400+5760 = 8160 （元） 方式二的費(fèi)用：50X 80+60X 120） X 0.7 =7840 （元） -81607840, 8160- 7140=320 （元）選擇方式二更劃算，便宜320元；(2)若兩種方式付費(fèi)一樣，貝U 80X 0.6x+120X 0.8 (100x) =80X 0.7x+120X 0.