應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題說課稿-人教版(新教案)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題說課一、教材分析： 地位與作用初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出，要“學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識，解決簡單的實際問題，并在這個過程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強用數(shù)學(xué)的意識” 。縱觀近年來全國各省市的中考試題，不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量逐年增加，這類考題擺脫了以往傳統(tǒng)的模式，構(gòu)思新穎、貼近實際生活，不但富有時代氣息，而且考查和增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識。教材函數(shù)及其圖象、一次函數(shù)中的學(xué)習(xí)要求是“能夠把實際問題中的一次函數(shù)和正比例函數(shù)用解析式表示出來”。而初三中考備考復(fù)習(xí)課應(yīng)源于教材，高于教材的。通過復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)，將會對課本知識起到鞏固與深化的作用，并且在探究如

2、何運用課本知識、思想方法將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型，再將所得模型進行轉(zhuǎn)換和運算，從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的同時，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、改造數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此對于這一內(nèi)容應(yīng)將其作為掌握的重點來學(xué)習(xí)。“應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題”的整個過程中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。通過這一問題的探究性學(xué)習(xí)，有利于幫助學(xué)生樹立已知與未知，特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、集合與對應(yīng)思想等，使學(xué)生進一步學(xué)會分類討論和把一般問題化為特殊問題的化歸與轉(zhuǎn)化思考方法，掌握用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法，提高學(xué)生的分析綜合能力。 重點與難點 依據(jù)本課時的地位

3、與作用，及現(xiàn)代教學(xué)理念確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活事例充分經(jīng)歷體驗一次函數(shù)解析式的構(gòu)造、建立的全過程，并能熟練地把實際問題中的一次函數(shù)和正比例函數(shù)用解析式表示出來。培養(yǎng)學(xué)生建模意識、用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生探究確定函數(shù)自變量取值范圍和已知自變量的值求函數(shù)值的方法，初步建立集合與對應(yīng)思想。由于函數(shù)具有較高的抽象性和動態(tài)變化過程，其中蘊含眾多的數(shù)學(xué)思想，初三學(xué)生雖然具備了一定的推理能力和分析綜合能力，但要求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)實際問題的不同取值范圍還是比較困難的，而自變量的取值范圍，又決定了函數(shù)值的變化范圍因此，確定本節(jié)課的難點是：確定函數(shù)自變量取值范圍。二、教學(xué)目標：

4、 知識：經(jīng)歷探究一次函數(shù)解析式及自變量和函數(shù)值取值范圍的建立過程，使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍。 能力：引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題和解決問題的能力；能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識技能解決問題，形成解決實際問題的一些基本策略，通過一題多問，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，通過師與生，生與生的交流與討論學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，和初步形成評價與反思的意識。 情感：引導(dǎo)學(xué)生參與整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)對數(shù)學(xué)好奇

5、心與求知欲，同時獲得成功的體驗，鍛煉克服困難意識，建立自信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生會運用運動、變化的觀點思考問題，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，向?qū)W生進行生動具體的知識來源于實踐反過來又作用于實踐的辯證唯物主義教育。三、 教材的處理： 創(chuàng)設(shè)問題情境，復(fù)習(xí)函數(shù)的意義，常量、變量的意義，分清自變量和函數(shù)，復(fù)習(xí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，通過例題的探究分析，向?qū)W生進行數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點的教育。逐步形成對一次函數(shù)知識與解決實際問題的關(guān)系的認識，用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。教師適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生認識重

6、點。 先通過引導(dǎo)學(xué)生從所創(chuàng)設(shè)問題情境最簡單的特殊情形入手，進行自變量和函數(shù)值取值范圍的探索猜想，然后再推廣到一般的情形，使學(xué)生明確：在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)有意義，教師作恰當?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生突破難點。 在應(yīng)用上充分挖掘所創(chuàng)設(shè)問題情境的不同情況，采用逐步變換問句的方法得到的不同的結(jié)論，達到一題多用，一題多變的效果，引導(dǎo)學(xué)生嘗試函數(shù)的動態(tài)過程，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的。掌握“應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題”的方法。整個過程中，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，使整個學(xué)習(xí)過程充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效

7、的學(xué)習(xí)策略。提高學(xué)生的分析問題、解決問題和類比、歸納的能力。這樣使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的，枯燥的，以被動聽講和練習(xí)為主的方式：它是一個生動活潑，主動的和富有個性的充滿生命力的過程。四、教法設(shè)計：教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探索討論 引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與運用過程。 學(xué)生通過這一過程，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗上升發(fā)展為科學(xué)論證，從中感受到發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成創(chuàng)新意識。 () 鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識

8、的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。 () 通過一題多用、 一題多變、一題多解，加強解題思路的分析，把學(xué)生從題海中聯(lián)系，解脫出來，激發(fā)興趣、提高能力。() 充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)：通過演示，加強直觀、 激發(fā)想象，提高學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率。五、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)法學(xué)生體驗動手操作，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法。 () 溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。() 使學(xué)生體驗觀察、實驗、猜想、推理等各種思維方法，從特殊到一般，未知向已知轉(zhuǎn)化的解題策略，用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，教給學(xué)生自學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。六、教學(xué)過程： 課前準備：依據(jù)教材的分析和教學(xué)目標的判定，為了突破難點，突出重

9、點，實現(xiàn)目標，制作“應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題”的課件。通過多媒體課件創(chuàng)設(shè)問題情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容。問題：山鷹公司需配置一批電腦?，F(xiàn)在有甲、乙兩家公司與山鷹聯(lián)系，已知甲公司的報價為每臺元，優(yōu)惠條件是購買臺以上則從第臺開始可以按報價的計算；乙公司的報價也是元，但優(yōu)惠條件是每臺均按報價的計算。在電腦品牌、質(zhì)量及售后服務(wù)等完全相同的前提下，你認為山鷹應(yīng)如何決策？并說明理由。 師生雙邊活動，引導(dǎo)學(xué)生認識：在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們所說的函數(shù)，通過數(shù)學(xué)抽象將具有實際意義的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型。 探索：引導(dǎo)學(xué)生觀察討論結(jié)果，回答下列問題： 一次函數(shù)模型的

10、模型是如何建立起來的? 模型中的函數(shù)自變量取值范圍是如何得到的？ 猜想與總結(jié)（掌握重點，突破難點）： 引導(dǎo)學(xué)生對“應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題”的方法進行猜想、歸納、總結(jié)，鼓勵學(xué)生得出的結(jié)論越多越好。 引導(dǎo)學(xué)生對這些結(jié)論進行分析，比較“應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題”與“布列方程解決實際問題”的區(qū)別與聯(lián)系。 教師總結(jié)用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。 討論、觀察如何利用一次函數(shù)的圖象，得出結(jié)論？ 課堂練習(xí)：通過一題多用，把學(xué)生從題海中解脫出來，激發(fā)興趣、提高能力。設(shè)計思路： 特殊引路； 驗證反思；探求分類； 完成。問題：中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民工資、薪金所得不超過元的部分不必納稅

11、，超過元的部分為全月應(yīng)納所得稅額，此項稅款按下表累進計算：超過元至的部分超過元至的部分不超過元的部分稅率全月應(yīng)納所得稅額按此項規(guī)定解答下列問題： 若張非五月份的工資、薪金所得為元，他須交所得稅款多少元？若李平五月份的工資、薪金所得為元（<<）,須交所得稅款元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若王清五月份的工資、薪金所得在元與元之間，他五月份須交所得稅款多少元？若山鷹公司某員工五月份的工資、薪金所得為元（<<),須交所得稅款元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式； 若趙虹五月份交所得稅款元，那么他五月份的工資、薪金是多少元？分組自主探索與合作交流討論。 小結(jié)：應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實際問題的一般方法是

12、：審題，依題意列二元一次方程；將方程變形為一次函數(shù)；用的實際意義確定的取值范圍。 作業(yè)： 現(xiàn)在“莊勝崇光百貨”和“世貿(mào)廣場”都有優(yōu)惠活動，請你根據(jù)有關(guān)信息幫媽媽決定一下在哪一家購物省錢。并編制成應(yīng)用題加以解決。 自己根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)結(jié)果自編一道應(yīng)用題并加以解決。 后記：從中考函數(shù)應(yīng)用試題來看，應(yīng)用問題的材料和背景大多來自于我們的生活，以及新聞、經(jīng)濟等一些社會熱點，都是一些我們經(jīng)常碰到，比較熟悉的有共性的東西，這些應(yīng)用題在中考中難度中等，但正確度往往不高，有些同學(xué)平時碰到這類問題就望題興嘆、一籌莫展，無從下手，缺乏用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，如何使這類問題得到改進，本人覺得首先應(yīng)重視利用教

13、材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，擺脫純演繹數(shù)學(xué)的模式，盡可能再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本過程，以及數(shù)學(xué)以生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。這節(jié)課是個嘗試，使學(xué)生的一次函數(shù)知識與實際問題實現(xiàn)“親密接觸”。對現(xiàn)實生活中的問題，多數(shù)可以通過布列方程求解，如：行程、工程、濃度、儲蓄利息等問題，而這些問題的動態(tài)變化過程，就需要用函數(shù)的思想方法加以解決；還有許多如用料最省、費用最低、利潤最大、方案最佳等優(yōu)化問題，也可以通過實際背景建立函數(shù)模型求解，這類問題在后繼學(xué)習(xí)過程中會逐漸遇到。雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗。沒有失敗和挫折的人，是永遠不會成功的。 快樂學(xué)習(xí)并不是說一味的笑，而是采用學(xué)生容易接受的快樂方式把知識灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦里。因為快樂學(xué)習(xí)是沒有什么大的壓力的，人在沒有壓力的情況下會表現(xiàn)得更好。青春的執(zhí)迷和堅持會撐起你的整個世界，愿你做自己生命中的船長