圓周萬有引力測試

1、圓周運動、萬有引力測試題一選擇題（3'X 16=48'）1. 發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖（1）所示這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近（ ）A. 地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大(1)(2)(3)2. 如圖（2）所示，圓a的圓心在地球自轉(zhuǎn)的軸線上，圓b,c,d的圓心均在地球的地心上，對繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星而言，下列說法 錯誤的是（）A. 衛(wèi)星的軌道可能為aB.同步衛(wèi)星的軌道只能為bC.衛(wèi)星的軌道可能為cD.衛(wèi)星的軌道可能為 d3. 如圖（3）所示為一皮帶傳動裝置，右輪

2、的半徑為 r, a是它邊緣上的一 點，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為 4r，小輪半徑為2r, b點在小輪上，到小 輪中心距離為r, c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上， 若在傳動過程 中，皮帶不打滑，則（）A. a點與b點線速度大小相等B. a點與c點角速度大小相等C. a點與d點向心加速度大小相等D. a、b、c、d四點，加速度最小的是 b點4假如一個做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則下列說法正確的是（）A.根據(jù)公式v=r g可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍2B. 根據(jù)公式F=m，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的rC.根據(jù)公式可知地球提供的向心力將減小到

3、原來的MmF=G -,rD.根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的5.（北京高考）一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C飛船的運行周期D.行星的質(zhì)量 6半徑為R的大圓盤以角速度 3旋轉(zhuǎn)，如圖（4）所示，有人站在盤邊 P 點上隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo) O.若子彈的速度為Vo,則（ ）A. 槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B. 槍應(yīng)向C. 槍應(yīng)向PO的右方偏過PO的左方偏過B角射去，而B角射去，而cos 0= wR/vo tan 0= wR/vo sin 0= wR/vo(

4、6)2處有如7.質(zhì)量為m的小球，用長為I的細(xì)線懸掛在 O點，在O點的正下方 一光滑的釘子 P,把小球拉到與釘子 P等高的位置，擺線被釘子擋住. 圖（5）讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過最低點時（A .小球運動的線速度突然減小B .小球的角速度突然減小C .小球的向心加速度突然減小D 懸線的拉力突然增大&如圖（6）所示，一根長為I的輕桿的一端與一個質(zhì)量為 m為小球相連， 并可繞過另一端 O點的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動， 圖中的a、b分別表示一 1小球運動軌跡的最低點和最高點，已知桿能提供的最大支持力為mg.現(xiàn)2在a點給小球一個初速度 vo,使它做圓周運動，則下面說法正確的是（）A. 小

5、球不能做完整的圓周運動B. 只要滿足V。 2 . gl,小球就能做完整的圓周運動3 .C. 必須滿足Vo _2g|,小球才能做完整的圓周運動2D. 只要小球在最高點的速度大于零，小球就能做完整的圓周運動9.在圓軌道上運動的質(zhì)量為 m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球 半徑R,地面上的重力加速度為 g，則（）A.衛(wèi)星運動的速度為2gRB.衛(wèi)星運動的周期為4 二一 1C.衛(wèi)星運動的加速度為 g210.某科技小組進行了如下探究實驗 初速度Vo分別沖向光滑斜面 圓弧軌道的頂點 C與斜面、 探究報告的是（）A. 若小球沿斜面能到達(dá)頂點B. 若小球沿斜面能到達(dá)頂點C. 若小球沿圓弧軌道 ACD能到達(dá)頂

6、點C則沿斜面一定能到達(dá)頂點定能到達(dá)頂點B1D.衛(wèi)星運動的動能為mgR4:如圖（7）所示，將一小球先后以相同AB光滑曲面AEB、光滑圓弧軌道 ACD,已知 曲面頂點 B等高，均為h.則下列結(jié)論中應(yīng)寫入B,則沿曲面AEB 一定能到達(dá)頂點 BB, 則沿圓弧軌道ACD 一定能到達(dá)頂點 CB11.如圖（8）所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體 A和B,它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn) 速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，則（）A. 兩物體均沿切線方向滑動B. 物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，同時所受摩擦力減小C兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D

7、.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)12.2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球， 在距月球表面200 km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入 橢圓軌道I繞月飛行，然后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道川上繞月球做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（）地月轉(zhuǎn)A. 衛(wèi)星在軌道川上運動的周期比沿軌道I運動的周期長B. 衛(wèi)星在軌道川上運動的周期比沿軌道I運動的周期短P點（尚未制動）時P點（尚未制動）時C. 衛(wèi)星在軌道川上運動的加速度小于沿軌道I運動到的加速度D. 衛(wèi)星在軌道川上運動

8、的加速度等于沿軌道I運動到的加速度13. 銀河系的恒星中大約四分之一是雙星某雙星由質(zhì)量不等的星體 S和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動由天文觀測得其周期為T, S到C點的距離為ri, Si和S2的距離為r,已知萬有引力常量為 G由此可求出S的質(zhì)量為（）2 2.232-34冗221A. 4nr （r 莎1）B. 4 nric. 4 n rD. -_丁GT2GT2GT2GT214. 如圖5所示，兩個3/4圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球 A和B由靜止釋放

9、，小球距離地面的高度分 別為hA和hB,則下列說法正確的是（）A.若hA=hB=2R,則兩小球都能沿軌道運動到最高點B. 若hA=hB=3R/2，由于機械能守恒，兩小球在軌道內(nèi)上升的最大高度均為3R/2C. 適當(dāng)調(diào)整hA和hp,均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D. 若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，A小球的最小高度為 5R/2，B小球在hp>2R的任何高度均可15. 1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同.已知地球半徑 R= 6400 km

10、 ,地球表面重力加速度為g.這個小行星表面的重力加速度為（）1 1A. 400g B.g C. 20gD.g16. （2009沈陽模擬）一質(zhì)量為m的小球A用輕繩系于 O點，如果給小球 一個初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，某時刻小球A運動到圓軌道的水平直徑的右端點時，如圖所示位置，其加速度大小為.17g,則它運動到最低點時，繩對球的拉力大小為（ ）A . (3 + V?7)mg B. 7mg C. (2 +V17)mg D. 6mg二 計算題(要有必要的文字說明和步驟)17. ( 7')蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動隨著科技的迅速發(fā)展，將 來的某一天，同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千

11、的樂趣假設(shè)你當(dāng)時 所在星球的質(zhì)量為 M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長 不變、擺角小于 90°，萬有引力常量為 G 那么，(1) 該星球表面附近的重力加速度 g星等于多少？(2) 若經(jīng)過最低位置的速度為 V。，你能上升的最大高度是多少 ？18. (15')土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒， 其繞土星的運動可視為 圓周運動其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0 X104 km和b=1.2 x 105 km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)果可用根式表示 )(1) 求巖石顆粒 A和B的線速度之比.(2) 求巖石顆粒A和B的周期之比.(3) 土星

12、探測器上有一物體，在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心533.2 X105 km 處受到土星的引力為 0.38 N. 已知地球半徑為 6.4X103 km， 請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍 .19. (15')如圖所示，一可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m= 1kg，在左側(cè)平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，0為軌道的最低點已知圓弧半徑為R= 1.0m,對應(yīng)圓心角為0= 106°平臺與AB連線的高度差為h= 0.8m.(重力加速度 g = 10m/s , sin53 = 0.8, cos53°

13、= 0.6)求：(1)物體平拋的初速度；O時對軌道的壓力.物體運動到圓弧軌道最低點20. (15')小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉球飛離水平距離d后落地，如圖341所3示，已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為 一d,重力加速度4為g,忽略手的運動半徑和空氣阻力.(1) 求繩斷時球的速度大小 V1,和球落地時的速度大小V2；(2) 問繩能承受的最大拉力多大？(3) 改變繩長，使球重復(fù)上述運動.若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最

14、大水平距離為多少？綜合素質(zhì)大賽A類試題答案1.【解析】本題考查圓周運動和萬有引力定律，意在考查考生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中的能力地球的自轉(zhuǎn)角速度是一定的，根據(jù)線速度 與角速度的關(guān)系 v= r 3可知，離赤道近的地方地球表面的線速度較大，所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易，故正確答案為B.【答案】B 2解析：衛(wèi)星要想穩(wěn)定運行必須使地球?qū)λ囊θ坑脕沓洚?dāng)向心力,故a軌道錯誤.答案:A3.【解析】由圖3-2可知，a點和c點是與皮帶接觸的兩個點，所以在傳 動過程中二者的線速度大小相等，即Va= Vc，又V =3 R,所以3 ar =3 c2r,即卩3 a = 2 3 c.而b、c、d三點在同一輪軸上，它們的角速度相1Vb= 3 b r = 3 ar =21等，貝U 3 b = 3 c = 3 d =3 a，所以選項E錯.又2Va1，所以選項A也錯.向心加速度:aa =2ab = 3 b3a(3)2r1 2 1=3 a r = aa ； i442/1 A3 d 4r =( 3 a)2a； = 3 / 2r =(24 r = 3 a r = aa.所以選項C1r =aa ；2D均正確。ad =4.解析