因式分解300道瘋狂訓(xùn)練

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.因式分解100道 判斷下列各式從左到右的變形是否是分解因式，并說明理由(x y)(x y)x22y ;x32 xxx(x2x) x2 3x 2 x(x3) 2 ；xyxy1 (x1)(y 1)觀察卜列從左到右的變形： 6a3b3 2a2b3ab2 ； ma mbcm abc22 6x 12xy 6y26 x y ； 3a 2b3a2b9a24b2其中是因式分解的有（填括號）分解因式：ad bdd ;分解因式：8x4y3z2c 5 26x y分解因式： 2m3 6m218m分解因式：

2、6x2y 3x3y29 xy22分解因式： x2y2 x2z2 y2z2 z分解因式：a2b3 abc2d ab2cd c3d2分解因式：a(1 b b2) 1 b b2分解因式：a2 4a 4 b2分解因式：6abc 14a2b3 12a3b分解因式：6a3 15a2 12a4分解因式：4x(a2 x2) a2 x2分解因式：26xy3z2 13xy2z2 52x5y2z42x y 623不解方程組，求代數(shù)式7y x 3y 2 3y x的值.x 3y 13223224x y 6x y 12x y分解因式：(p q)2m1 (q p)2m1 分解因式：3x2yn 1 12xy2n z ( n為

3、大于1的自然數(shù)).分解因式:3x a2b26xy a 2b分解因式2324x y z4(ab)220x3y2z3(a b)2 8x5y4z5(a b)分解因式:6(mn)312( nm)4分解因式:m(mn)5n(nm)5把下列各式進行因式分解:分解因式： aabab aab分解因式：2316m(m n) 56(n m)分解因式：(2 a 3b)(a 2b) (3 a 2b)(2b a)2化簡下列多項式:2320061xx1x x 1 x x 1 x L x 1 x23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.分解因式：2n 12n15a a b10ab

4、b a( n 為正整數(shù))分解因式：4a2n 1bm 6an2bm1（m、n為大于1的自然數(shù)）分解因式：(x y)2n 1 (x z)(x y)2n 2(y x)2n(y z) , n 為正整數(shù).y x yx y x y x22c) b(c a b)，其中 x2, y 12先化簡再求值,求代數(shù)式的值:(3x 2)2(2x 1)(3x 2)(2 x 1)2x(2x 1)(2 3x)，其中 x已知：b c a2，求-a(a b31c(2b 2c 2a)的值.3分解因式:x3(x y z)(y z a)x2z(z x y) x2y(z xy)(x z a).若a、b、c為ABC的三邊長，且a c a

5、b a c，貝U ABC按邊分類,應(yīng)是什么三角形?因式分解：ab2 2ab a，結(jié)果正確的是( )D. ab(b 2)2 2A. a(b 2)B. a(b 1) C. a(b 1)分解因式：a4 b4分解因式：2 249( m n) 16(m n)分解因式：2 2(abed) (abed)分解因式：2 2mini 4mn分解因式：(x y)(x y) 4(y 1)分解因式：xy3 4xy ；分解因式：2 2a (x y) b (y x)因式分解：(a b)2 c2因式分解：4y2(2z x)2分解因式：y481分解因式：9(m n)24(m n)2分解因式：2 1 22xy2分解因式：(3x

6、2y)2 16y237.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.分解因式：44(a x) (a x)49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.分解因式：2y4 32分解因式：64x8-4分解因式：75(a b) (b a)分解因式：3x2(x y)227(y x)4利用分解因式證明：257 512能被120整除.證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除分解因式：22x 4x 2:分解因式：2ax4 ax 4a:分解因式：28a 4a 4:分解因式：2 29x 24 xy 16y分解因式：3x 6x 9x分解因式：23x 6x

7、 3已知 x 3.43, y 3.14，求 2x2 2xy - y2 值2分解因式：2 2 2 24a b c 9d 4ac 6bd分解因式2 2 2a 2 2ab b2 c2 .分解因式：2 2 2 2 2 ( x y ) 4x y分解因式：2 2 2 22 4a b (a b )分解因式：2 2 2 2 (m n)2 4(m2 n2) 4(m n)2 ；分解因式：22(m 5n) 2(5n m)( n 3m) (n 3m) ；分解因式：4 4 2 2 2 ( p4 q4)2 4p2q2分解因式：2 2 2(x2 x)2 4(x2 x) 4 ；分解因式：24(x y)2 5 20( x y

8、1)分解因式：2 2 2 2 x 4 8x x 4 16 x64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.已知 a2 4ab 4b 22a4b1 = m2 ，試用含 a 、 b 的代數(shù)式表示 m 化簡：(a b)2(b c a)(c a b) (a b)2( a b c)(a b c)在實數(shù)圍分解因式： 2x2 4 ；76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.在實數(shù)圍分解因式：m2 6m 4在實數(shù)圍分解因式：.3a2 6a 3.3在實數(shù)圍分解因式：a4 5a2 14分解因式：a6 b6分解因式：9x572x2y3分解因式：6 6a

9、b右 a , b ,A.大于零c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2 b2 c2 2ab的值（）B.小于零C大于或等于零D 小于或等于零分解因式：3232x 3y3x 2y125 x y分解因式：(2x 3)29(x 1)2分解因式：3a2(2a b)2 27a2b2 3a2 (2a b)2(3b)2分解因式：(3 a2 5b2)2(5a2 3b2)2分解因式：x2 y2 z2 2yz分解因式：2 2 2 2 (x 3)2(x3)(x 3) (x 3);89. 分解因式： 9(a b)2 6(a2 b2) (a b)2 .2 200690. 已知 a 2b 2a 4b 1 0 ，求 a 2b 的值9

10、1. 分解因式： (a2 9b2 1)2 36a2b292. 若a , b , c為正數(shù)，且滿足a4 b4 c4 a2b2 b2c2 c2a2，那么a,b,c之間有什么關(guān)系?93. a ， b ， c 是三角形 ABC 的三條邊，且 a2 b2 c2 ab bc ac 0, 則三角形 ABC 是怎樣的三角形 ?94. 分解因式： a3 - b395. 分解因式： xy x y 196. 分解因式： ax by bx ay97. 分解因式： 7x2 3y xy 21x98. 分解因式： x4 x3 x2 199. 分解因式： abx2 bxy axy y2100. 分解因式： x(x z) y(

11、y z)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.因式分解瘋狂訓(xùn)練 300 道（中）板塊一： 分組分解分組分解法： 將一個多項式分成二或三組，各組分別分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，這就是分組分解法 .分解因式： x2 ax2 x ax 1 a分解因式： xy x y 1分解因式： ax by bx ay分解因式： ac2 bd2 ad2 bc2分解因式： 7x2 3y xy 21x分解因式： 32ac2 15cx2 48ax2 10c3分解因式： x4 x3 x2 1分解因式： abx2 bxy axy y2分解因式： x(

12、x z) y(y z)分解因式： (x2 1)2 x(x 2)(x2 x 1) x2分解因式： (ax by)2 (ay bx)2 c2x2 c2 y2分解因式： x(x 1)(x 2) 6分解因式： ab(x2 1) x(a2 b2)114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.125.126.127.128.129.130.分解因式： ax( y3 b3) by(bx2 a2 y)分解因式：1 (b a2 )x 2 abx3已知三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為 251，求這三個奇數(shù)分解因式：22( x2 3ab) x(4 a 3b)分解因式：2 2 2 2

13、ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd分解因式：x3 bx2 ax ab分解因式：acx3 bcx 2 adx bd分解因式：2 2 2 2a 2b2 a2 b2 1分解因式：2 2 2 2 2 xy z xz yz 1分解因式：2 2 2 6ax 9a xy 2xy 3ay分解因式：325x3 15x 2 x 3分解因式：25a m 15am 3abm 9bm分解因式：3 2 5 4 x2 xx 2 x 2x分解因式：432x x x x分解因式：2222(a b)2 (a c)2 (c d )2 (b d)2分解因式：22x2 x 9 y2 3y分解因式：5 5 4 4 x y (x

14、y xy )131. 分解因式： 1 2x x2 y2132.分解因式:2n n 1 4mx x y9133. 分解因式：a(1b)2 12bb2134. 分解因式：x3x2 y3y2135.分解因式：3 axxa 1136.分解因式：4 a3a b3ab4 b137.分解因式：3 x3y2 x22xy y138.分解因式：4 x3x y3 xz3yz139.分解因式：5 x4 x3 x2x x1140.分解因式：(aybx)3 (ax by)3(a3.333b )(x y )141.分解因式：(ab)3(bc)3 (ca)33. 33a b c142. 分解因式： ax2 bx2 bx ax

15、 a b143. 分解因式： ax ay bx cy cx by板塊二：拆項與添項模塊一：利用配方思想拆項與添項144. 已知 ab 4a 6b 13 0,求 a b的值.145. 分解因式：x4 x3 2x2 x 1146. 分解因式：a4 2a3b 3a2b2 2ab3 b4 =分解因式：4x3x21；分解因式：4x23x21；分解因式：4a22a2b24b4分解因式：12x3x61分解因式：8 x4x1分解因式：4x27x22y 81y已知n是正整數(shù)，且n416n2100是質(zhì)數(shù)，那么n ,分解因式：1y2x2 1y2x4 1y147.148.149.150.151.152.153.154

16、.155.156.157.158.159.160. 模塊161.162.分解因式：x42(a2b2 )x2 (a2b2)2分解因式：x3(a 1) xy(x y)(a b)y3(b 1)把 x4 4y 4分解因式分解因式： x4 64證明：在m、n都是大于I的整數(shù)時，m4 4n4是合數(shù).4442 22 22 2分解因式： a4 b4 c4 2a2b2 2b2c2 2c2a2拆項與添項分解因式： a3 4a 3分解因式： x3 2x2 6 5x分解因式：3小 2x 3x4分解因式：x 6x7分解因式：3小x 9x8把下列各式因式分解：3 x6x2把下列各式因式分解：4 x2x3若x y1，則 x

17、45x3y2x yA. 0B.111x 69x2 2x 88x2y2 xy2 5xy3 y4 的值等于（）C.1D. 3163.164.165.166.167.168.169.170.171.172.173.174.175.176.177.178.179.分解因式:3232a 3a 3a b 3b 3b 2分解因式：x5 x 1分解因式：a5 a4 1分解因式：a3 b3 c3 3abc.分解因式：x2 y2 2x 6y 8分解因式：14 x2 y2 x4 y4分解因式：x447x21分解因式：414x y4分解因式：4x4 1分解因式：4x41 =.分解因式：43,2c 小xx4x3x 31

18、80.181.182.183.184.185.186.187.188.189.190.191.192.193.194.195.196.197.2 2 2 2分解因式：(X 4x 8) 3x(x 4x 8) 2x分解因式：(x2 5x 2)(x2 5x 3) 12分解因式：(x1)(x3)(x5)(x7)15分解因式：(a1)(a2)(a3)(a4)24分解因式：(x2 x 1)(x2 x 2) 12證明：四個連續(xù)整數(shù)的乘積加1是整數(shù)的平方.若x, y是整數(shù)，求證：x yx 2yx 3yx4yy4是一個完全平方數(shù)在有理數(shù)圍分解因式：166x12x13x1x125分解因式： 6x 1 2x13x1

19、x1x24分解因式： 6x 1 4x13x1x19x分解因式(2a 5)(a29)(2 a 7) 91分解因式：(x26x8)(x214x 48)12分解因式：4 x2 2x (a1)2 a分解因式：2a2b2abbe2ae分解因式：6x2xy2y22x8y 8分解因式：x23xy2y22x4y分解因式：x26xy9y25xz15yz6z：分解因式：2(x23ab)x(4 a3b)2 2 2 2198. 分解因式： ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd199. 分解因式： (x y)( x y) 4(y 1)200. 長方形的周長為16cm，它的兩邊x , y是整數(shù)，且滿足 x y x2

20、 2xy y2 2 0，求它的面積由已知 , 有 x y 8因式分解瘋狂訓(xùn)練 300 道(下)板塊一： 十字相乘法2201. 分解因式： x25 x 62202. 分解因式： x 2 5x 62203. 分解因式： x 2 5x 62204. 分解因式： x25 x 6205.分解因式 x22 x 99 等于A x 9 x11C x 9 x11B x 9 x 11D x 9 x 112206. 分解因式： x27 x 62207. 分解因式： x2 6x 72208. 分解因式： x 2 6 x 72209. 分解因式： x27 x 6210. 分解因式： x26 x 82211. 分解因式：

21、 x 2 6x 8212. 分解因式： x27 x 8213.分解因式：2xx 12214.分解因式：x 12 x2215.分解因式：3a27a6216.分解因式：3x28x3217.分解因式：3x28x3218.分解因式：5x212x9219.分解因式：12x2>11x 15220.分解因式：12x22 - 29 x 15221.分解因式：4 x27x30222.分解因式：4 x13x36223.分解因式：x412 2 4x 1 x 1224.分解因式：2 xx6225.分解因式：2 xx6226.分解因式：2 x9x22227.分解因式：2 x9x22228.分解因式：2 x12x2

22、0229.分解因式：x28x 20230.分解因式：2 x12x20231.分解因式：6x27 x 2232.分解因式：6x213x2233.分解因式：6x211x2234.分解因式：6x211x2235.分解因式：212x11x15236.分解因式：2 xx 56237.分解因式：x2x 56238.分解因式：6x213x 6239.分解因式：6x237x6240.分解因式：6x237x6241.分解因式：2x27 x 3242.分解因式：2x27x3243.分解因式：2x25 x 3244.分解因式：20xy 64 y22x245.分解因式：2 x3xy2y2246.分解因式：3x25xy

23、2y2247.248.249.250.251.252.253.254.255.256.257.258.分解因式：2 23x 5xy 2y分解因式：(x2 4x 8)2 3x(x2 4x 8) 2x2分解因式：abcx2 (a2b2 c2)x abc分解因式：4222x x (a 1) a分解因式：227x33x 20分解因式：x 12 x2分解因式：6x212 x分解因式：x2144y2 25xy分解因式：6x2 7xy 2y2已知15x2x47xy 28 y20，求一的值y分解因式：2 212x 11xy 15y分解因式：3x2 5x 8分解因式：2 212x2 19xy 7y2因式分解：(

24、x 2)( x 3) x24.分解因式：2(x y) 4(x y) 12;分解因式：2 212(x y) 11(x y)(x y) 2(x y)分解因式：5 7(a 1) 6(a 1)2分解因式：(a 2b)2 8(a 2 b) 12分解因式：6336x 19x y 216y分解因式：2 2 2 2(x x 4)8x( x x 4) 15x分解因式：2(x2 6x 1)25(x2 6x 1)(x21) 2(x21)2分解因式：(x2 x)2 14( x2 x) 24分解因式：2(a b)x2ax a b259.260.261.262.263.264.265.266.267.268.269.分解因式：2x (a b c )x (a b)c分解因式：2 22 2abcx (a b c ) x abc分解因式：2(a b)2(ab 1) 1a b2 2ac 29已知正實數(shù)a ,b, c滿足方程組 b c2 2ab 17，求a b c的值2c a2 2bc 26270.271.272.273.274. 板塊二：275.276.277.278.279.280.長方形的周長為