浙江省九年級數(shù)學上冊-二次函數(shù)動點問題——二次函數(shù)與三角形練習(無答案)-浙教版(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)動點問題二次函數(shù)與三角形1、 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a0）的圖像與x軸交于點A（-2，0），B，與y軸交于點C，tanABC=2（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；（2）設直線CD交x軸于點E在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？2、如圖，拋物線（0）與y軸交于點C,與x軸交

2、于A 、B兩點，點 A在點B的左側，且 （1）求此拋物線的解析式；（2）如果點D是線段AC下方拋物線上的動點，設D點的橫坐標為x，ACD的面積為S，求S與x的關系式，并求當S最大時點D的坐標；（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形？若存在求點P坐標；若不存在，請說明理由(備用圖)（24題圖）3、已知：如圖，在 EFGH中，點F的坐標是（-2，-1），EFG=45°（1）求點H的坐標;（2）拋物線經(jīng)過點E、G、H,現(xiàn)將向左平移使之經(jīng)過點F，得到拋物線,求拋物線的解析式；（3）若拋物線與y軸交于點A，點P在拋物線的對稱軸上運動請問：是否存在以AG

3、為腰的等腰三角形AGP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由4、.如圖,設拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是2.第25題圖 （1）求的值及點B的坐標； （2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG. 過C2頂點的直線記為,且與x軸交于點N. 若過DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2)，求點N的橫坐標； 若與DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.5、如圖，拋物線與軸相交于點C，直線經(jīng)過點C且平行于軸，將向上平移t個單位得到直線，設與拋物線的交點為C、D，與拋物線的交點為A、B，連接 AC、BC.

4、（1）當，時，探究ABC的形狀，并說明理由；（2）若ABC為直角三角形，求t的值（用含的式子表示）；OCABDy（3）在（2）的條件下，若點A關于軸的對稱點A恰好在拋物線F的對稱軸上，連接AC，BD，求四邊形ACDB的面積（用含的式子表示）x6、已知：拋物線經(jīng)過坐標原點（1）求拋物線的解析式和頂點B的坐標；（2）設點A是拋物線與軸的另一個交點，試在軸上確定一點P，使PA+PB最短，并求出點P的坐標；（3）過點A作ACBP交軸于點C，求到直線AP、AC、CP距離相等的點的坐標7、已知拋物線.（1）求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有交點；（2）設拋物線與y軸交于點C，當拋物線與x軸有兩個交點

5、A、B（點A在點B的 左側）時，如果CAB或CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍 是 ；（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點，當PAO的面積與ABC的面積相等時，求該拋物線的解析式.8、 如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1（1）求P點坐標及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4拋物線C4的頂點

6、為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標yxAOBPM圖1C1C2C3圖24-1yxAOBPN圖2C1C4QEF圖24-29、如圖，將腰長為的等腰RtABC（是直角）放在平面直角坐標系中的第二象限， 使頂點A在y軸上， 頂點B在拋物線上，頂點C在x軸上，坐標為（，0）（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）拋物線的關系式為 ，其頂點坐標為 ；（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達的位置請判斷點、是否在（2）中的拋物線上，并說明理由10、如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（1，），若把

7、線段OA繞點O逆時針旋轉120°，可得線段OB（1）求點B的坐標；（2）某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、O、B三點，求該函數(shù)的解析式；（3）在第（2）小題所求函數(shù)圖象的對稱軸上， 是否存在點P，使OAP的周長最小， 若存在，求點P的坐標； 若不存在， 請說明理由11、如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標是（1）求點坐標及的值； （2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向左平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點A成中心對稱時，求C3的解析式；（3）如圖（2），點Q是x軸負半軸上一動點，將拋物

8、線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標12、已知：如圖1，等邊的邊長為，一邊在軸上且， 交軸于點，過點作交于點（1）直接寫出點的坐標； （2）若直線將四邊形的面積兩等分，求的值； （3）如圖2，過點的拋物線與軸交于點，為線段上的一個動點，過軸上一點作的垂線，垂足為，直線交軸于點，當點在線段上運動時，現(xiàn)給出兩個結論： ，其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪個結論正確，并證明圖1 圖213、如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點（1）求直線、的解析式；（

9、2）直線與y軸交于點A一動點從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，仍沿平行于x軸的方向運動，照此規(guī)律運動，動點依次經(jīng)過點，求點，的坐標；請你通過歸納得出點、的坐標；并求當動點到達處時，運動的總路徑的長14、拋物線與x軸交于A（1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線頂點為M，連接AC并延長AC交拋物線對稱軸于點Q，且點Q到x軸的距離為6.（1）求此拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，求出點D的坐標；（

10、3）拋物線對稱軸上是否存在一點P，使得SPAM=3SACM，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.15、已知拋物線與x軸交于不同的兩點和，與y軸交于點C，且是方程的兩個根（） （1）求拋物線的解析式；（2）過點A作ADCB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由16、已知：關于的一元二次方程（1）若求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若12m40的整數(shù)，且方程有兩個整數(shù)根，求的值17. （本題滿分7分）在平面直角坐標系中，