一次函數(shù)單元試卷

1、華師大版八年級(jí)下冊第章一次函數(shù)單元考試題姓名：，成績：；一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）Ay=x2By=Cy=Dy=2函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx13若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A±B4C±或4D4或4小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行

2、到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘6一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）A0B1C1D28設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D49如圖為一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）Ak0，b

3、0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010關(guān)于一次函數(shù)y=2xl的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B圖象經(jīng)過第一、三、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過第二、三、四象限11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=x+b上，則b的值為（）A2B1CD212如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3都在直線y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)

4、是（）AC二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是14如果函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為15如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右

5、依次記為S1、S2、S3、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長是，S3的值為17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為18正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2在直線y=x+1上，點(diǎn)C1，C2在x軸上已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為三解答題（共7小題，滿分78分）19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集20過點(diǎn)（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+

6、1交于點(diǎn)P（2，m）（1）寫出使得y1y2的x的取值范圍； （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式21“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題（1）這次“龜兔再次賽跑”的路程多少米？（2）兔子和烏龜跑完全程所用時(shí)間各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）請(qǐng)敘述烏龜爬行的全過程22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（

7、a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積23已知y4與x成正比例，且x=6時(shí)y=4（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），在x軸上有一點(diǎn)C（2，0）這條直線與x軸相交于點(diǎn)A求PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍24某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇

8、銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算25某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為

9、（）Ay=x2By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷即可得出答案【解答】解：A、y是x的二次函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；D、y是x的一次函數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)2函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解

10、【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x0且x10，解得：x2且x1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A±B4C±或4D4或【考點(diǎn)】函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查求函數(shù)值（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函

11、數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)4小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】生活中比較運(yùn)動(dòng)快慢通常有兩種方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用時(shí)間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動(dòng)距離，則速度為零故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動(dòng)距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的

12、方向不同，故B符合要求故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)速度的物理意義和比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的基本方法5某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路

13、程，然后確定各自的速度【解答】解：A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里，故選項(xiàng)正確；B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項(xiàng)正確；C、公交車的速度為15÷=30公里/小時(shí)，故選項(xiàng)正確D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為30分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一6一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】存在型；數(shù)形結(jié)合【分析】先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，

14、再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）A0B1C1D2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題；新定義【分析】根據(jù)x+1x+2和x+1x+2得出x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可【解答】解：因?yàn)閙=x+1，n=x+2，當(dāng)x+1x+2時(shí)，可得：x0.5，則y=1+x+1+x2=2x，則y的最小值為1；當(dāng)x+1x+2時(shí)，可得：x

15、0.5，則y=1x1x+2=2x+2，則y1，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式分析8設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小9如圖為一次函數(shù)

16、y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限可得k和b的取值【解答】解：一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，k0，一次函數(shù)與y軸的交于正半軸，b0故選C【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)經(jīng)過一三象限或二四象限，k0或0；與y軸交于正半軸，b0，交于負(fù)半軸，b010關(guān)于一次函數(shù)y=2xl的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B圖象經(jīng)過第一、三、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過第二、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

17、系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=2xl的k=20，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，b=10，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，一次函數(shù)y=2xl的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好

18、落在直線y=x+b上，則b的值為（）A2B1CD2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題【分析】先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線y=2x+3，得出m的值，然后得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入直線y=x+b解答即可【解答】解：把A（1，m）代入直線y=2x+3，可得：m=2+3=1，因?yàn)榫€段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)B代入直線y=x+b，可得：1=1+b，b=2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進(jìn)行分析12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3都在直線y=x上，OA1B1，B1A

19、1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（）AC【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)OA1=1，可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3的長度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)B2015的坐標(biāo)【解答】解：OA1=1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，B1A2=，B2B1A2為等腰

20、直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），Bn（2n1，2n1），點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（22014，22014）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】把x的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求出y值即可【解答】解：當(dāng)

21、x=25°時(shí)，y=×25+32=77，故答案為：77【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是求函數(shù)值，理解函數(shù)值的概念并正確代入準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵14如果函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為1m3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)y=（m3）x+1m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，解得1m3故答案為：1m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵15如圖，直線y=2x+4與

22、x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標(biāo)為（1，2）【解答】解：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=

23、2x+4，解得x=1故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長是3，S3的值為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出

24、第4個(gè)正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可【解答】解：易知：直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍，后一個(gè)正方形的邊長是前一個(gè)正方形邊長的倍，A（6，2），第三個(gè)正方形的邊長為2，第四個(gè)正方形的邊長為3；易知，一系列的陰影三角形均為相似三角形，相似比為S2=22+32×2×2×1×3×3×（2+3）=2，S3=2×（）2=故答案為：3、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次

25、求出各正方形的邊長是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA的長度，即BB的長度【解答】解：如圖，連接AA、BB點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4又點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，4=x，解得x=5點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

26、5，4），AA=5根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵18正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2在直線y=x+1上，點(diǎn)C1，C2在x軸上已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，求得第一個(gè)正方形的邊長，再求出第二個(gè)正方形的邊長為2，即可求得B2的坐標(biāo)【解答】解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD

27、=1，ODA1=45°，A2A1B1=45°，A2B1=A1B1=1，A2C1=C1C2=2，OC2=OC1+C1C2=1+2=3，B2（3，2）故答案為（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分78分）19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析

28、式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），4=k+3，k=1，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組

29、，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為120過點(diǎn)（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點(diǎn)P（2，m）（1）寫出使得y1y2的x的取值范圍； （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【專題】計(jì)算題【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時(shí)，直線l1在直線l2的下方，則y1y2；（2）先P（2，m）代入y2=x+1可求出m得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線l1的解析式【解答】解：（1）當(dāng)x2時(shí)，

30、y1y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，則P（2，3），把P（2，3）和（0，2）分別代入y1=kx+b得，解得，所以直線l1的解析式為：y1=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同21“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題（1）這次“龜兔再

31、次賽跑”的路程多少米？（2）兔子和烏龜跑完全程所用時(shí)間各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）請(qǐng)敘述烏龜爬行的全過程【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)圖象可得這次“龜兔再次賽跑”的路程；（2）根據(jù)圖象可得兔子和烏龜跑完全程所用時(shí)間；（3）根據(jù)圖象和速度的公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)圖象可得烏龜爬行的全過程【解答】解：（1）根據(jù)圖象可得這次“龜兔再次賽跑”的路程是1000米；（2）根據(jù)圖象可得兔子和烏龜跑完全程所用時(shí)間各是10分鐘和60分鐘；（3）根據(jù)圖象可得兔子跑完全程的平均速度=米/分鐘；（4）根據(jù)圖象可得烏龜爬行的全過程是先用30分鐘爬了600米，然后休息了10分鐘，再用20分鐘

32、爬了400米【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖象的信息進(jìn)行解答和速度公式的計(jì)算22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；勾股定理【分析】（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（a，0）可用a表示出B、C的坐標(biāo)，故可得

33、出a的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意得，解得，A（4，3）；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA=5BC=OA=×5=7P（a，0），B（a， a），C（a，a+7），BC=a（a+7）=a7，a7=7，解得a=8，SOBC=BCOP=×7×8=28【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23已知y4與x成正比例，且x=6時(shí)y=4（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），在x軸上有一點(diǎn)C（2，0）這條直線與x軸相交于點(diǎn)

34、A求PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)4=kx（k0），再把當(dāng)x=6時(shí)，y=4代入求出k的值；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)就是PAC的高，直接寫出面積公式【解答】解：（1）y4與x成正比例，設(shè)y4=kx（k0）把x=6，y=4代入，得44=6k，解得，k=，則y4=x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+4；（2）由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+4當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即A（3，0）C（2，0），AC=5S=AC|y|=×|x+4|=x+10（0x3）【點(diǎn)

35、評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式點(diǎn)在直線上，則它的坐標(biāo)滿足直線的解析式24某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡

36、另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0x15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算； 當(dāng)x=15時(shí)

37、，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15x45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通片合算；當(dāng)x45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵25某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品

38、牌白酒（600x）瓶；利潤=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的利潤+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利潤【解答】解：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600x）瓶，依題意，得y=20x+15（600x）=5x+9000；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600x）瓶，依題意，得50x+35（600x）=26400，解得x=360，每天至少獲

39、利y=5x+9000=10800【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，列出利潤的函數(shù)關(guān)系式及成本的關(guān)系式，固定成本，可求A種品牌酒的瓶數(shù)，再求利潤考點(diǎn)卡片1函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)例如y=2x+13中的x當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零例如y=x+2x1當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義2函數(shù)值函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，函數(shù)與之對(duì)應(yīng)唯一確定的值注意：當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函

40、數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程；當(dāng)自變量確定時(shí)，函數(shù)值是唯一確定的但當(dāng)函數(shù)值唯一確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)3函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象定義對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象注意：函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)

41、的圖象上4正比例函數(shù)的定義（1）正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對(duì)比例系數(shù)的要求：k是常數(shù)，k0，k是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)（2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），我們通常稱之為直線y=kx當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?）“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象5一次函數(shù)的性質(zhì)一次

42、函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸6正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì)7一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象

43、限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限8一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b9待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值10一次