相交與垂直（教案）

1、西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上）相交與垂直 李果蓮一、 教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)生通過共同探索、合作交流，認(rèn)識(shí)相交與互相垂直現(xiàn)象，知道他們的意義2、 通過學(xué)習(xí)，能夠指出實(shí)際生活中的互相垂直現(xiàn)象，并且說出互相垂直的兩條直線的關(guān)系。3、 學(xué)生通過小組合作、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)并掌握畫已知直線的垂線。4、 通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生從直觀到抽象過度的能力。5、 培養(yǎng)學(xué)生審美能力，感受數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)民族自豪感。二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能畫已知直線的垂線難點(diǎn)：互相垂直的意義三、 教具的準(zhǔn)備：課件、三角板、量角器、活動(dòng)相交紙條、長(zhǎng)方形紙片、卡片課前準(zhǔn)備：交朋友，感知互相的意思師：同學(xué)們，還認(rèn)識(shí)李老

2、師嗎？（認(rèn)識(shí)）今天，李老師想跟大家交個(gè)朋友，行嗎？師：現(xiàn)在我們是朋友了，找一個(gè)同學(xué)代表咋們幾年級(jí)幾班跟李老師握個(gè)手，好嗎？問好：小朋友好！（大朋友好）師：現(xiàn)在，李老師是你們的朋友，你們是李老師的朋友，所以我們互相是朋友。對(duì)嗎？課前時(shí)間多的情況下可以讓學(xué)生說一說自己的朋友。（誰是我的朋友，我是誰的朋友，我和誰互相是朋友。）師：小朋友們，聽上課鈴響了，我們?cè)摳墒裁戳耍浚ㄉ险n）正式上課：上課起立老師同學(xué)互相問好四、 教學(xué)過程（一） 導(dǎo)入1、 欣賞長(zhǎng)江大橋圖片師：同學(xué)們，你們見過橋嗎？（見過）師：今天，李老師給同學(xué)們帶來了幾座咋們中國(guó)人建造的大橋，想看嗎？（想）請(qǐng)看大屏幕。師：漂亮嗎？（漂亮）師：其中

3、有一座就在我們重慶朝天門大橋（第三幅）?？磥砦覀冎貞c人也是很聰明很能干的。會(huì)感到驕傲自豪嗎？（會(huì)）2、 找出大橋設(shè)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)知識(shí)（復(fù)習(xí)舊知，引出新知）師：在建造這些大橋之前呀，工程師們都會(huì)為每一座大橋設(shè)計(jì)一張?jiān)O(shè)計(jì)圖。今天，李老師也帶了一張?jiān)O(shè)計(jì)圖，想看嗎？3、 揭示課題：相交與垂直師：在這張?jiān)O(shè)計(jì)圖中藏著血多我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，你能把他們找出來嗎？看誰找得快找得多。（線段、角）師：同學(xué)們，你們真棒。找出了這么多數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)呀，在里面還有許多我們沒學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，想同李老師一起學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（想）師：今天，我們就一起來學(xué)習(xí)里面的“相交與垂直”板書師：李老師，在里面找到了兩組想這樣的圖形，你能

4、用手上的小紙條擺出圖形1嗎？（二） 新知探索1、相交（圖1）（1）觀察圖1，擺一擺。用兩條紙條擺出圖1師：同學(xué)們，真能干，這么快都擺好了。有誰能告訴老師你是怎樣擺的呀?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生得出兩條紙條交叉在一起就形成了圖1）師：你們都是用的兩張紙條交叉在一起的嗎？（是）（2）相交直線的組成：兩條直線，一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)角師：同學(xué)們，我們把兩張紙條交叉在一起之后，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)他們有四個(gè)角，兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角生2：他們交叉在一個(gè)點(diǎn)上師：同學(xué)們，你們觀察真仔細(xì)。（3）小結(jié)相交概念：在數(shù)學(xué)中，像這樣交叉在一起的兩條直線，我們叫這兩條直線相交，這個(gè)交叉點(diǎn)叫交點(diǎn)。（4）活動(dòng)一：小組或同桌互相交流指出所

5、擺相交直線的交點(diǎn)和形成的角。2、活動(dòng)二：轉(zhuǎn)化過度（1）圖1向圖2轉(zhuǎn)化。旋轉(zhuǎn)相交直線中的一條，角1變成多少度時(shí)，圖1能變成圖2。（教師學(xué)生動(dòng)手旋轉(zhuǎn)活動(dòng)相交紙條）師：現(xiàn)在李老師遇到一個(gè)問題，想通過改變角1的大小把圖1變成圖2，應(yīng)該怎么辦呢？同學(xué)們可以幫助李老師解決這個(gè)問題嗎？（旋轉(zhuǎn)其中一條直線，把角1變成90度。）師：同學(xué)們真聰明，一下子就幫李老師解決了這個(gè)問題。李老師在這兒謝謝小朋友們。（2）猜測(cè)、驗(yàn)證猜一猜：角1為90度時(shí)，角2、角3、角4又是什么角？驗(yàn)證量一量：學(xué)生用量角器或者三角板進(jìn)行驗(yàn)證。（抽一組學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一人測(cè)量一人記錄）（3）全班集中匯報(bào)師：看來同學(xué)們，以前的知識(shí)都學(xué)得非常好，這么

6、快就把所有的角量好了。（4）相交的特殊情況，指出這時(shí)相交直線的交點(diǎn)和形成的角。（強(qiáng)調(diào)這是特殊的相交）師：把圖1的角1旋轉(zhuǎn)成90度變成圖2，那它們還是相交直線嗎？（是）師：看來，同學(xué)們已經(jīng)把相交搞明白了。其實(shí)呀！像這樣的圖形就是我們接著要學(xué)習(xí)的垂直，它是特殊的相交。還想學(xué)嗎？（想）3、互相垂直（1）概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直師：在我們數(shù)學(xué)中，我們把兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。（2）各部分組成：垂足、垂線師：為了表現(xiàn)它的特殊，我們把這個(gè)交點(diǎn)叫成垂足，這兩條直線叫做垂線。（3）“互相”的理解：直線a垂直于b，直線b垂直于a；也可以說直線a是直線b的垂線，直

7、線b是直線a的垂線師：在這句話里面，你們覺得那幾個(gè)詞特別重要呀?。ɑハ啻怪?、直角）師：你是怎樣理解互相垂直的？（4）練習(xí)（加強(qiáng)互相垂直的說一說）猜一猜，比一比：數(shù)學(xué)書95頁課堂活動(dòng)1說一說：生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？（5）課堂游戲：用一張紙折出兩條互相垂直的折痕師：同學(xué)們，學(xué)了這么久，覺得累嗎？我們來放松放松，好嗎？利用你們手中的紙能折出互相垂直的折痕嗎？試一試?？凑l折的好，折得快。4、過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線（1）活動(dòng)3：小組或同桌互相交流，探討垂線的畫法師：同學(xué)們，互相垂直學(xué)會(huì)了嗎？能用互相垂直的的知識(shí)解決實(shí)際問題嗎？李老師考考大家，好嗎？出示課件，學(xué)校要準(zhǔn)備在這兒立一根旗桿，你能幫助學(xué)校把這個(gè)旗桿立（用直線表示這個(gè)旗桿）起來嗎？請(qǐng)你把你的設(shè)計(jì)圖畫在你的紙上。（2）全部集中交流（議一議）嘗試總結(jié)出過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。（3）總結(jié)方法師：同學(xué)們，你們真棒，用了這么多方法畫出了設(shè)計(jì)圖。想知道李老師是怎么畫的嗎？教師示范，課件演示。第一步：靠。將直角三角板的直角邊考在這條線上第二步：移。將直角