新理念下小學數學知識形成過程的評價

1、新理念下小學數學知識形成過程的評價摘要：數學課程標準指出： “ 評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學 ” 。針對當前教育評價存在的評價內容片面、評價過程簡單、評價手段單一、注重定量評價等問題， 本文在組織學生 開展數學學習活動、設計數學學習報告、完成我校數學知識形成過程評價表的 基礎上，研究 新理念下小學數學知識形成過程的評價，努力 實現教育價值的增值。 關鍵詞：數學活動、數學知識形成過程、評價 長期以來，在我們的小學數學教學評價中存在諸多問題：評價過分強調甄別與選拔的功能，忽視評價的綜合功能；評價過分關注活動結果，忽視被評價者的進步狀況和努力程度，忽

2、視過程的評價；評價主體單一，忽視評價主體的多源、多向的價值，尤其是忽視自我評價的價值；評價標準機械、單一，過于強調共性和一般，忽視個性的發(fā)展和差異性；評價內容片面，過于側重書面考試，忽視書面考試以外的內容；評價方法單調，過于注重量化評價和書面測驗，對質性評價方法不夠重視；忽視評價結果的反饋與認同，使評價的反思、調控功能得不到充分的發(fā)揮；評價對象基本處于被動地位，自尊心、自信心得不到很好的保護。評價數學課堂教學時，往往是“以知識為本”，重心是評價數學教師“教”的設計、“教”的過程和“教”的效果，是對教師知識傳授水平的一種評估，而學生在課堂教學過程中學習的方式、學習的能力和學習的情感、態(tài)度、價值觀

3、，即對學生終身學習和發(fā)展必需具備的基本素質的發(fā)展，卻沒有引起足夠的關注。隨著二十一世紀的到來，課程改革的鐘聲已敲響，那理想化的理論體系，那嚴謹縝密的課題方案，那熱熱鬧鬧的示范課這場“思想風暴”的的確確沖擊著傳統(tǒng)教育的壁壘，刷新著我們那些陳舊的觀念。數學課程標準中指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系?！毙抡n程的評價強調以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實踐能力。即在整個社會的宏觀背景下，促進學生發(fā)展，促進學生知識、能力、態(tài)度及情感的和諧發(fā)展。受多元智能理論、建構主義理論、后現代主義教育思想的影響，新課程評

4、價呈現了評價的多元性、主體性、開放性的發(fā)展方向。評價的功能從“選拔適合教育的兒童”轉到“創(chuàng)造適合兒童的教育”，由此可見，無論從評價的內容、評價的方式和評價的標準上都與傳統(tǒng)教學中的評價存在著明顯的差別。以下筆者就新理念下小學數學知識形成過程的評價談幾點體會： 一、開展豐富的數學學習活動，在知識形成過程中評價學生的數學學習，做到評價內容的科學性。 后現代主義教育思想強調多元、崇尚差異、主張開放、重視平等、推崇創(chuàng)造。尊重個性，強調學生的個別差異，注意學生的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，鼓勵師生間的平等對話和交流。課程是一種發(fā)展的過程，而不只是特定的知識體系載體，因而課程的內容不是固定不變的，是一個動態(tài)的發(fā)展

5、過程；課程是師生共同參與探究知識的過程；課程發(fā)展的過程具有開放性和靈活性。課程目標不再是完全預定的、不可更改的，可以根據實際加以調整，課程的組織不再是囿于學科界限，而是向跨學科、綜合性發(fā)展，課程從累積知識走向發(fā)展和創(chuàng)造知識；承認和尊重價值觀的多元性。不以權威的觀念控制課程。每一個學習者都是獨一無二的個體，教學不能用絕對統(tǒng)一的標準去度量學生的學習水平和發(fā)展程度，要給學生的不同見解留有空間。這個世界本身就是多元的，我們要把學生看作知識的探索者和發(fā)現者。因此，評價不僅要注意結果，更應注重過程。評價不僅僅是對現時狀況的價值判斷，更應該是開展下一步學習活動的邏輯起點，其功能在于促進學生充分發(fā)揮主觀能動性

6、，推進學生學習。小學數學的學習評價應由單純的考查學生的學習結果轉變?yōu)殛P注學生學習過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學生的數學學習狀況，促進學生更好地發(fā)展。這就要求我們既要關注學生學習的結果，更要關注他們在數學知識形成過程中的變化和發(fā)展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感、態(tài)度、個性傾向。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動共同發(fā)展的過程。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者，學生是這一活動的主體。同時在活動中可以使學生始終處于主體地位，每一個學生都處于積極主動的狀態(tài)，數學學習也變會得生動有趣。 1 、開展活潑生動的數學課堂學習活動，觀察學

7、生的學習表現，進行及時評價。 數學結論的發(fā)現與提出，經歷了曲折的實驗、比較、歸納、猜想和檢驗等一系列的探索過程。“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈（蘇霍姆林斯基語）”。如果教師在教學中將數學結論的發(fā)現過程略去了，那么學生學到的只不過是一種機械的模仿，學生是知其然而不知其所以然。因此，教師在教學過程中必須注意引導學生“經歷”、“感受”和“體驗”概念的建立、結論的探索過程。 在我的數學課堂上，經常開展大膽猜想、小心驗證等學習活動，小組合作學習已經成為孩子們所喜愛的學習方式之一。例如教學平行四邊形面積的計算，教

8、師可以給出 4 個形狀各異、大小不同的帶方格的平行四邊形圖形，讓學生用數方格的方法，數出平行四邊形的底、高和面積分別是多少，然后觀察、猜想平行四邊形面積與它的什么有關系。學生很快猜想出，平行四邊形面積與它的底和高有關系，面積是底與高的乘積。這個猜想是否正確，教師并不直接告訴學生，而是提出問題：“你們能用什么方法來證明猜想是正確的呢，”這就很自然地引導學生要運用轉化的數學思想，要通過實驗才能推導出平行四邊形面積的計算公式，學生通過手腦并用的探索活動，真正了解和掌握了平行四邊形面積計算公式的來龍去脈以及公式的推導過程。因為學生親身經歷了知識的學習、歸納過程，所以留下的印象是深刻的，同時也為今后的探

9、究學習打下了堅實的基礎。我在教學能被 3 整除的數一課時數學學習活動就貫穿始終。在課始，我請同學們用 3 、 6 、 5 這 3 個數字組成以下這些數，并說明理由。（ 1 ）、能被 2 整除的三位數： 365 、 635 ；（ 2 ）、能被 5 整除的三位數： 356 、 536 ；（ 3 ）、能被 3 整除的三位數： 563 、 536 。其中第（ 3 ）小題學生是怎樣想的呢？他們根據自己的經驗認為個位上是 3 、 6 、 9 的數都能被 3 整除。我的教學意圖是：一方面采用組數的方法，復習能被 2 、 5 整除的數的特征；另一方面通過設計教學“陷阱”，讓學生大膽猜想，引導學生提出被 3 整

10、除的數的特征的假設。然后讓學生在找 3 的倍數中推翻假設，引發(fā)認知矛盾并再次創(chuàng)設學生探究問題的情景，讓學生在小組中擺棒、記數、觀察、討論交流驗證擺出的數能否被 3 整除，進而歸納出能被 3 整除的數的特征 . 。學生在充分的動手操作活動中，深刻認識能被 3 整除的數的特征，最終在練習反饋中，連后進生也能全部過關了。在這些學習活動中我注意觀察他們的學習表現（包括對學習活動的興趣、與人合作的意識、對自己學習的信心和責任感獨立思考的習慣、數學思考的水平和質疑的水平、解決問題的水平等），及時對他們做出恰當的評價。 2 、布置課外數學學習活動，考驗學生的學習熱情，進行長時評價。 課堂的時間是有限的，我還

11、注意把課內外結合起來，引導學生利用課外空間，組織一些課外學習活動，使學生的數學學習更持久，更有意義。通過布置長期作業(yè)，考驗學生的學習熱情，鍛煉學生的學習意志力，對學生進行長時評價。 如，在比例尺的實踐與應用實踐活動課中，我讓學生在課前開展以下課外實踐活動：課前搜集感興趣的與比例尺相關的資料與數據；自己照的課前搜集資料的相片；課前根據所選課題自由組合為一組，每組可 3-5 人。在實踐活動課前，各組搜集資料情況如下：（ 1 ）測量了學校操場、科技樓、植物園的的長和寬。因為我們準備畢業(yè)了，學校也正在準備擴建，我們想畫下擴建前的學校平面圖作為畢業(yè)留念。根據我們帶回來的紙張大小，確定比例尺，算出圖上距離

12、，然后畫出我們學校的平面圖。（ 2 ）現在美伊戰(zhàn)爭打得很激烈，我們從網上下載了美、伊軍事地圖，圖上有比例尺，根據比例尺的意義，先量出圖上距離，再算出實際距離。知道武器速度求時間。（ 3 ）從家里帶了廣東地圖。，我的家鄉(xiāng)在清遠，帶我們組的同學去吃清遠雞，泡溫泉，我也想回家鄉(xiāng)看看家鄉(xiāng)的變化情況。出發(fā)前，我們打算根據圖上比例尺，先量出圖上距離，再算出實際距離。汽車的速度是 80 千米 / 小時，可求時間。（ 4 ）從初中歷史書上搜集了一張世界地圖，調查了一般的船速。我們幾個同學的夢想是乘船環(huán)球一周旅游，體驗哥倫布的壯舉。我們想知道它所需花費的時間。根據圖上比例尺，先量出圖上距離，算出實際距離。再根據

13、路程速度時間，算出乘船環(huán)球一周旅游所需花費的時間。（ 5 ）從家里帶了中國地圖。北京是我們的首都，我們都沒去過，很想去看看那里的文物古跡，假期我們打算乘火車去?；疖嚨乃俣任覀円颜{查，只要我們先量出圖上距離，再算出實際距離，就可以求出坐火車從廣州到北京所需的時間了在課后，我讓學生在開展以下課外實踐活動： (1) 、大德路小學是區(qū)一級學校，正準備擴建，請同學們?yōu)槟感ＴO計一份有環(huán)保、科技、或其它特色的“未來校園平面圖”一個月完成，從中評選出“優(yōu)秀設計師”。（ 2 ）、結合這次實踐活動的過程，寫一篇日記。（ 3 ）、運用比例尺知識，進行小發(fā)、小創(chuàng)作。又如：在教學能被 3 整除的數時，我布置學生進行課外

14、探究：課后通過請教家長、老師，或自己或小伙伴合作到圖書館閱讀或上網等方式探究能被 7 、 9 、 11 、 25 整除的數有什么特征？在實踐活動課節(jié)約能源中讓學生回家后，結合今天的學習，根據自己的能力和興趣， 4 題任選 1 題或 2 題、 3 題、 4 題。（ 1 ）、將你的所得所想寫一篇小文章， (2) 、寫倡議書，讓全校的同學或全社會一起參與到節(jié)約能源的隊伍中。 (3) 、辦一份節(jié)能小報。 (4) 、畫一幅節(jié)能漫畫。另外，我還結合當今社會的環(huán)保熱點 - 廢舊電池的回收和利用，組織學生開展了數學實踐活動，在活動中學生充分感受了資料的收集、整理與思考的全過程，學生通過統(tǒng)計圖表中的各個數字信息

15、引發(fā)了數學思考，更加充分地認識到回收廢舊電池的必要，從而受到了教育。同時我還注意開展讀書活動，鼓勵學生多讀書，鼓勵學生制作數學小報，并進行公開、公正的評比。 這些課外的數學活動，學生們深深感受到數學與生活的聯系，從而對數學有了更深的認識和理解，學生的創(chuàng)新精神和實踐能力也得到鍛煉和提高。在活動中對學生的及時評價和活動結束時對學生長時的整體評價，是真實的、全面的，它考驗了學生的學習熱情，更有利于學生客觀地認識自我，發(fā)展自我。 二、設計數學學習報告，全面評價學生知識形成過程的結果 。 以往我們通常用一張考卷的分數來評價學生的學習成績，但是有些學生在正規(guī)的測驗中由于焦慮而不能正常發(fā)揮他們的數學能力；有

16、些學生的思維方式是趨向于深思型的那一種，對問題的思考往往比沖動型的學生慢，但對問題的解答可能更全面，而正規(guī)測驗規(guī)定的時間限制使他們不能很好地發(fā)揮；還有些學生在動手實踐能力上更擅長，正規(guī)測試中的紙筆形式并不能全面正確地評估他們的能力，現在看來那樣做是不科學的。我們應當從學生的整個學習過程中宏觀評價學生的數學學習。 我設計的數學學習報告表現學生知識形成過程的結果包括學生進行單元的知識整理，學生談學得好的知識，容易出錯的題，難理解得題，自己發(fā)明創(chuàng)造的解題技巧、對老師教學提建議，學習反思，對數學問題在生活中的應用的思考等。如，在比例尺的實踐與應用實踐活動課開展一系列數學學習活動后，學生在學習報告中寫了

17、有以下收獲：比例尺有線段比例尺和數字比例尺兩種；我們求實際距離或者求圖上距離都根據圖上距離：實際距離 = 比例尺，這個比例尺的意義進行列式計算；世界這么大，我們如果按照原來的尺寸把它畫在紙上是不可能的，我們可以根據比例尺的意義把它縮小畫在紙上；細胞或病毒那么小，肉眼幾乎看不見，科學家或醫(yī)學研究人員必須利用比例尺的原理把它放大才能畫在紙上；在收集資料的過程中，發(fā)現比例尺不僅應用在地圖和畫平面圖中，還可以在軍事、科技、生活、科學實驗等方面應用；數學就在我們身邊，就在生活中。比例尺也在我們的生活中；運用數學知識可以解決我們需要的、感興趣的問題又如蘇振濤同學在學習報告中寫了他發(fā)明的一個速算法： 82

18、28 、 65 56 這類個位和十位數字互換位置的式題，只需十位數字相減的差乘 9 。何俊豪同學在學習假分數化帶分數時發(fā)現了一種檢驗方法。蒲仲坤同學發(fā)現了當分母是分子的 2 倍時，把它約分后都是 1/2 。有些同學寫了“為什么有些物體要做成長方體，有些要做成正方體？”的小論文，我上一屆六年級的學生認為物體要做成圓形的原因有以下幾個：方形物體如果受到強大壓力，很容易被壓跨，而圓形物體受力均勻，并把壓力傳向圓心；車輪若不做成圓形，行駛就不平穩(wěn)，會很危險；熱水壺蓋若做成方形，就不能扭緊，會漏水；做圓形物體用料??；美觀等。有些小發(fā)現，我認為作為教師，一定不能小看它，因為那是學生發(fā)明創(chuàng)造的萌芽。我們應給

19、予引導、贊許與評價，真正做到全面評價學生知識形成過程的結果。 三、利用我校數學科數學知識形成過程評價表，發(fā)揮學生、家長和教師的作用，進行“三位”評價 , 做到參評對象的廣泛性。 傳統(tǒng)的學生評價的主體是學校的教師，而學生則是被評價者，是評價的客體，在評價中處于被動地位。在教學中，我打破常規(guī)，走出傳統(tǒng)，充分發(fā)揮學生、家長和教師的作用，把學生的自評、互評，教師評價、家長評價、學生與教師的互動評價結合起來，對學生進行多角度的評價。 如我的學生們在平時的課堂上，總要說一說自己每一節(jié)課的收獲，總要評一評這節(jié)課誰的表現最出色，在說與評的過程中孩子們肯定了自我，重新認識了自我。每個單元學習完，每一個孩子制定一份數學知識形成過程評價表，分別從情感態(tài)度、知識技能思考、學習行為習慣等方面組織學生們在小組內進行自評、互評，然后老師評；同時也請家長們參與評價，作為數學教師的我針對每個孩子的不同情況，給一