新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)知識形成過程的評價

1、新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)知識形成過程的評價摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “ 評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué) ” 。針對當(dāng)前教育評價存在的評價內(nèi)容片面、評價過程簡單、評價手段單一、注重定量評價等問題， 本文在組織學(xué)生 開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報告、完成我校數(shù)學(xué)知識形成過程評價表的 基礎(chǔ)上，研究 新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)知識形成過程的評價，努力 實(shí)現(xiàn)教育價值的增值。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)知識形成過程、評價 長期以來，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中存在諸多問題：評價過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，忽視評價的綜合功能；評價過分關(guān)注活動結(jié)果，忽視被評價者的進(jìn)步狀況和努力程度，忽

2、視過程的評價；評價主體單一，忽視評價主體的多源、多向的價值，尤其是忽視自我評價的價值；評價標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械、單一，過于強(qiáng)調(diào)共性和一般，忽視個性的發(fā)展和差異性；評價內(nèi)容片面，過于側(cè)重書面考試，忽視書面考試以外的內(nèi)容；評價方法單調(diào)，過于注重量化評價和書面測驗(yàn)，對質(zhì)性評價方法不夠重視；忽視評價結(jié)果的反饋與認(rèn)同，使評價的反思、調(diào)控功能得不到充分的發(fā)揮；評價對象基本處于被動地位，自尊心、自信心得不到很好的保護(hù)。評價數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，往往是“以知識為本”，重心是評價數(shù)學(xué)教師“教”的設(shè)計(jì)、“教”的過程和“教”的效果，是對教師知識傳授水平的一種評估，而學(xué)生在課堂教學(xué)過程中學(xué)習(xí)的方式、學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、價值觀

3、，即對學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展必需具備的基本素質(zhì)的發(fā)展，卻沒有引起足夠的關(guān)注。隨著二十一世紀(jì)的到來，課程改革的鐘聲已敲響，那理想化的理論體系，那嚴(yán)謹(jǐn)縝密的課題方案，那熱熱鬧鬧的示范課這場“思想風(fēng)暴”的的確確沖擊著傳統(tǒng)教育的壁壘，刷新著我們那些陳舊的觀念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。”新課程的評價強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。即在整個社會的宏觀背景下，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生知識、能力、態(tài)度及情感的和諧發(fā)展。受多元智能理論、建構(gòu)主義理論、后現(xiàn)代主義教育思想的影響，新課程評

4、價呈現(xiàn)了評價的多元性、主體性、開放性的發(fā)展方向。評價的功能從“選拔適合教育的兒童”轉(zhuǎn)到“創(chuàng)造適合兒童的教育”，由此可見，無論從評價的內(nèi)容、評價的方式和評價的標(biāo)準(zhǔn)上都與傳統(tǒng)教學(xué)中的評價存在著明顯的差別。以下筆者就新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)知識形成過程的評價談幾點(diǎn)體會： 一、開展豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在知識形成過程中評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，做到評價內(nèi)容的科學(xué)性。 后現(xiàn)代主義教育思想強(qiáng)調(diào)多元、崇尚差異、主張開放、重視平等、推崇創(chuàng)造。尊重個性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個別差異，注意學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，鼓勵師生間的平等對話和交流。課程是一種發(fā)展的過程，而不只是特定的知識體系載體，因而課程的內(nèi)容不是固定不變的，是一個動態(tài)的發(fā)展

5、過程；課程是師生共同參與探究知識的過程；課程發(fā)展的過程具有開放性和靈活性。課程目標(biāo)不再是完全預(yù)定的、不可更改的，可以根據(jù)實(shí)際加以調(diào)整，課程的組織不再是囿于學(xué)科界限，而是向跨學(xué)科、綜合性發(fā)展，課程從累積知識走向發(fā)展和創(chuàng)造知識；承認(rèn)和尊重價值觀的多元性。不以權(quán)威的觀念控制課程。每一個學(xué)習(xí)者都是獨(dú)一無二的個體，教學(xué)不能用絕對統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去度量學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和發(fā)展程度，要給學(xué)生的不同見解留有空間。這個世界本身就是多元的，我們要把學(xué)生看作知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者。因此，評價不僅要注意結(jié)果，更應(yīng)注重過程。評價不僅僅是對現(xiàn)時狀況的價值判斷，更應(yīng)該是開展下一步學(xué)習(xí)活動的邏輯起點(diǎn)，其功能在于促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性

6、，推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)評價應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。這就要求我們既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)知識形成過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動共同發(fā)展的過程。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者，學(xué)生是這一活動的主體。同時在活動中可以使學(xué)生始終處于主體地位，每一個學(xué)生都處于積極主動的狀態(tài)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也變會得生動有趣。 1 、開展活潑生動的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動，觀察學(xué)

7、生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，進(jìn)行及時評價。 數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與提出，經(jīng)歷了曲折的實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想和檢驗(yàn)等一系列的探索過程?！霸谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈（蘇霍姆林斯基語）”。如果教師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程略去了，那么學(xué)生學(xué)到的只不過是一種機(jī)械的模仿，學(xué)生是知其然而不知其所以然。因此，教師在教學(xué)過程中必須注意引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”、“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立、結(jié)論的探索過程。 在我的數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常開展大膽猜想、小心驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動，小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為孩子們所喜愛的學(xué)習(xí)方式之一。例如教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算，教

8、師可以給出 4 個形狀各異、大小不同的帶方格的平行四邊形圖形，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形的底、高和面積分別是多少，然后觀察、猜想平行四邊形面積與它的什么有關(guān)系。學(xué)生很快猜想出，平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)系，面積是底與高的乘積。這個猜想是否正確，教師并不直接告訴學(xué)生，而是提出問題：“你們能用什么方法來證明猜想是正確的呢，”這就很自然地引導(dǎo)學(xué)生要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，要通過實(shí)驗(yàn)才能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，學(xué)生通過手腦并用的探索活動，真正了解和掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式的來龍去脈以及公式的推導(dǎo)過程。因?yàn)閷W(xué)生親身經(jīng)歷了知識的學(xué)習(xí)、歸納過程，所以留下的印象是深刻的，同時也為今后的探

9、究學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我在教學(xué)能被 3 整除的數(shù)一課時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就貫穿始終。在課始，我請同學(xué)們用 3 、 6 、 5 這 3 個數(shù)字組成以下這些數(shù)，并說明理由。（ 1 ）、能被 2 整除的三位數(shù)： 365 、 635 ；（ 2 ）、能被 5 整除的三位數(shù)： 356 、 536 ；（ 3 ）、能被 3 整除的三位數(shù)： 563 、 536 。其中第（ 3 ）小題學(xué)生是怎樣想的呢？他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為個位上是 3 、 6 、 9 的數(shù)都能被 3 整除。我的教學(xué)意圖是：一方面采用組數(shù)的方法，復(fù)習(xí)能被 2 、 5 整除的數(shù)的特征；另一方面通過設(shè)計(jì)教學(xué)“陷阱”，讓學(xué)生大膽猜想，引導(dǎo)學(xué)生提出被 3 整

10、除的數(shù)的特征的假設(shè)。然后讓學(xué)生在找 3 的倍數(shù)中推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾并再次創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究問題的情景，讓學(xué)生在小組中擺棒、記數(shù)、觀察、討論交流驗(yàn)證擺出的數(shù)能否被 3 整除，進(jìn)而歸納出能被 3 整除的數(shù)的特征 . 。學(xué)生在充分的動手操作活動中，深刻認(rèn)識能被 3 整除的數(shù)的特征，最終在練習(xí)反饋中，連后進(jìn)生也能全部過關(guān)了。在這些學(xué)習(xí)活動中我注意觀察他們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)（包括對學(xué)習(xí)活動的興趣、與人合作的意識、對自己學(xué)習(xí)的信心和責(zé)任感獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的水平和質(zhì)疑的水平、解決問題的水平等），及時對他們做出恰當(dāng)?shù)脑u價。 2 、布置課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)行長時評價。 課堂的時間是有限的，我還

11、注意把課內(nèi)外結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生利用課外空間，組織一些課外學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更持久，更有意義。通過布置長期作業(yè)，考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志力，對學(xué)生進(jìn)行長時評價。 如，在比例尺的實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐活動課中，我讓學(xué)生在課前開展以下課外實(shí)踐活動：課前搜集感興趣的與比例尺相關(guān)的資料與數(shù)據(jù)；自己照的課前搜集資料的相片；課前根據(jù)所選課題自由組合為一組，每組可 3-5 人。在實(shí)踐活動課前，各組搜集資料情況如下：（ 1 ）測量了學(xué)校操場、科技樓、植物園的的長和寬。因?yàn)槲覀儨?zhǔn)備畢業(yè)了，學(xué)校也正在準(zhǔn)備擴(kuò)建，我們想畫下擴(kuò)建前的學(xué)校平面圖作為畢業(yè)留念。根據(jù)我們帶回來的紙張大小，確定比例尺，算出圖上距離

12、，然后畫出我們學(xué)校的平面圖。（ 2 ）現(xiàn)在美伊戰(zhàn)爭打得很激烈，我們從網(wǎng)上下載了美、伊軍事地圖，圖上有比例尺，根據(jù)比例尺的意義，先量出圖上距離，再算出實(shí)際距離。知道武器速度求時間。（ 3 ）從家里帶了廣東地圖。，我的家鄉(xiāng)在清遠(yuǎn)，帶我們組的同學(xué)去吃清遠(yuǎn)雞，泡溫泉，我也想回家鄉(xiāng)看看家鄉(xiāng)的變化情況。出發(fā)前，我們打算根據(jù)圖上比例尺，先量出圖上距離，再算出實(shí)際距離。汽車的速度是 80 千米 / 小時，可求時間。（ 4 ）從初中歷史書上搜集了一張世界地圖，調(diào)查了一般的船速。我們幾個同學(xué)的夢想是乘船環(huán)球一周旅游，體驗(yàn)哥倫布的壯舉。我們想知道它所需花費(fèi)的時間。根據(jù)圖上比例尺，先量出圖上距離，算出實(shí)際距離。再根據(jù)

13、路程速度時間，算出乘船環(huán)球一周旅游所需花費(fèi)的時間。（ 5 ）從家里帶了中國地圖。北京是我們的首都，我們都沒去過，很想去看看那里的文物古跡，假期我們打算乘火車去?；疖嚨乃俣任覀円颜{(diào)查，只要我們先量出圖上距離，再算出實(shí)際距離，就可以求出坐火車從廣州到北京所需的時間了在課后，我讓學(xué)生在開展以下課外實(shí)踐活動： (1) 、大德路小學(xué)是區(qū)一級學(xué)校，正準(zhǔn)備擴(kuò)建，請同學(xué)們?yōu)槟感ＴO(shè)計(jì)一份有環(huán)保、科技、或其它特色的“未來校園平面圖”一個月完成，從中評選出“優(yōu)秀設(shè)計(jì)師”。（ 2 ）、結(jié)合這次實(shí)踐活動的過程，寫一篇日記。（ 3 ）、運(yùn)用比例尺知識，進(jìn)行小發(fā)、小創(chuàng)作。又如：在教學(xué)能被 3 整除的數(shù)時，我布置學(xué)生進(jìn)行課外

14、探究：課后通過請教家長、老師，或自己或小伙伴合作到圖書館閱讀或上網(wǎng)等方式探究能被 7 、 9 、 11 、 25 整除的數(shù)有什么特征？在實(shí)踐活動課節(jié)約能源中讓學(xué)生回家后，結(jié)合今天的學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的能力和興趣， 4 題任選 1 題或 2 題、 3 題、 4 題。（ 1 ）、將你的所得所想寫一篇小文章， (2) 、寫倡議書，讓全校的同學(xué)或全社會一起參與到節(jié)約能源的隊(duì)伍中。 (3) 、辦一份節(jié)能小報。 (4) 、畫一幅節(jié)能漫畫。另外，我還結(jié)合當(dāng)今社會的環(huán)保熱點(diǎn) - 廢舊電池的回收和利用，組織學(xué)生開展了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在活動中學(xué)生充分感受了資料的收集、整理與思考的全過程，學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖表中的各個數(shù)字信息

15、引發(fā)了數(shù)學(xué)思考，更加充分地認(rèn)識到回收廢舊電池的必要，從而受到了教育。同時我還注意開展讀書活動，鼓勵學(xué)生多讀書，鼓勵學(xué)生制作數(shù)學(xué)小報，并進(jìn)行公開、公正的評比。 這些課外的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生們深深感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而對數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識和理解，學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也得到鍛煉和提高。在活動中對學(xué)生的及時評價和活動結(jié)束時對學(xué)生長時的整體評價，是真實(shí)的、全面的，它考驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更有利于學(xué)生客觀地認(rèn)識自我，發(fā)展自我。 二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報告，全面評價學(xué)生知識形成過程的結(jié)果 。 以往我們通常用一張考卷的分?jǐn)?shù)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但是有些學(xué)生在正規(guī)的測驗(yàn)中由于焦慮而不能正常發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)能力；有

16、些學(xué)生的思維方式是趨向于深思型的那一種，對問題的思考往往比沖動型的學(xué)生慢，但對問題的解答可能更全面，而正規(guī)測驗(yàn)規(guī)定的時間限制使他們不能很好地發(fā)揮；還有些學(xué)生在動手實(shí)踐能力上更擅長，正規(guī)測試中的紙筆形式并不能全面正確地評估他們的能力，現(xiàn)在看來那樣做是不科學(xué)的。我們應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程中宏觀評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 我設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報告表現(xiàn)學(xué)生知識形成過程的結(jié)果包括學(xué)生進(jìn)行單元的知識整理，學(xué)生談學(xué)得好的知識，容易出錯的題，難理解得題，自己發(fā)明創(chuàng)造的解題技巧、對老師教學(xué)提建議，學(xué)習(xí)反思，對數(shù)學(xué)問題在生活中的應(yīng)用的思考等。如，在比例尺的實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐活動課開展一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動后，學(xué)生在學(xué)習(xí)報告中寫了

17、有以下收獲：比例尺有線段比例尺和數(shù)字比例尺兩種；我們求實(shí)際距離或者求圖上距離都根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離 = 比例尺，這個比例尺的意義進(jìn)行列式計(jì)算；世界這么大，我們?nèi)绻凑赵瓉淼某叽绨阉嬙诩埳鲜遣豢赡艿模覀兛梢愿鶕?jù)比例尺的意義把它縮小畫在紙上；細(xì)胞或病毒那么小，肉眼幾乎看不見，科學(xué)家或醫(yī)學(xué)研究人員必須利用比例尺的原理把它放大才能畫在紙上；在收集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)比例尺不僅應(yīng)用在地圖和畫平面圖中，還可以在軍事、科技、生活、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等方面應(yīng)用；數(shù)學(xué)就在我們身邊，就在生活中。比例尺也在我們的生活中；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決我們需要的、感興趣的問題又如蘇振濤同學(xué)在學(xué)習(xí)報告中寫了他發(fā)明的一個速算法： 82

18、28 、 65 56 這類個位和十位數(shù)字互換位置的式題，只需十位數(shù)字相減的差乘 9 。何俊豪同學(xué)在學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時發(fā)現(xiàn)了一種檢驗(yàn)方法。蒲仲坤同學(xué)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)分母是分子的 2 倍時，把它約分后都是 1/2 。有些同學(xué)寫了“為什么有些物體要做成長方體，有些要做成正方體？”的小論文，我上一屆六年級的學(xué)生認(rèn)為物體要做成圓形的原因有以下幾個：方形物體如果受到強(qiáng)大壓力，很容易被壓跨，而圓形物體受力均勻，并把壓力傳向圓心；車輪若不做成圓形，行駛就不平穩(wěn)，會很危險；熱水壺蓋若做成方形，就不能扭緊，會漏水；做圓形物體用料??；美觀等。有些小發(fā)現(xiàn)，我認(rèn)為作為教師，一定不能小看它，因?yàn)槟鞘菍W(xué)生發(fā)明創(chuàng)造的萌芽。我們應(yīng)給

19、予引導(dǎo)、贊許與評價，真正做到全面評價學(xué)生知識形成過程的結(jié)果。 三、利用我校數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)知識形成過程評價表，發(fā)揮學(xué)生、家長和教師的作用，進(jìn)行“三位”評價 , 做到參評對象的廣泛性。 傳統(tǒng)的學(xué)生評價的主體是學(xué)校的教師，而學(xué)生則是被評價者，是評價的客體，在評價中處于被動地位。在教學(xué)中，我打破常規(guī)，走出傳統(tǒng)，充分發(fā)揮學(xué)生、家長和教師的作用，把學(xué)生的自評、互評，教師評價、家長評價、學(xué)生與教師的互動評價結(jié)合起來，對學(xué)生進(jìn)行多角度的評價。 如我的學(xué)生們在平時的課堂上，總要說一說自己每一節(jié)課的收獲，總要評一評這節(jié)課誰的表現(xiàn)最出色，在說與評的過程中孩子們肯定了自我，重新認(rèn)識了自我。每個單元學(xué)習(xí)完，每一個孩子制定一份數(shù)學(xué)知識形成過程評價表，分別從情感態(tài)度、知識技能思考、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣等方面組織學(xué)生們在小組內(nèi)進(jìn)行自評、互評，然后老師評；同時也請家長們參與評價，作為數(shù)學(xué)教師的我針對每個孩子的不同情況，給一