比例尺的意義個案

1、備課時間主 備 人主 備 人所在單位復(fù)備時間授課教師授課教師所在單位集備課題比例尺的意義課 型新授項 目內(nèi) 容修改欄教學(xué)目標(biāo)知 識能 力 在實際問題中理解比例尺的意義，認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺。過 程方 法學(xué)會求比例尺，能夠把數(shù)值比例尺和線段比例尺正確轉(zhuǎn)換。情 感態(tài) 度 價值觀 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生親近數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點比例尺意義的理解。教學(xué)難點數(shù)值比例尺和線段比例尺的轉(zhuǎn)換。教學(xué)、教具（課件）準(zhǔn) 備 多媒體課件課時分配1課時教 學(xué) 流 程評論或修改教 師 活 動預(yù)設(shè)學(xué)生活動教學(xué)環(huán)節(jié)一、激趣引入。腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只蝸牛從北京爬到鄭州只用了1分鐘，這是怎么回事？引出地圖。出示中國地圖

2、(標(biāo)出北京、鄭州，比例尺)。問：北京和鄭州之間的實際距離是這么長嗎？這張地圖與我國幅員遼闊的國土有什么關(guān)系呢？。師：原來這幅地圖是由我國的版圖按一定的比縮小繪制出來的。出示顯微鏡放大的雪花圖片。師：這是一張顯微鏡下放大的雪花圖片，它和實際的雪花相比又有什么關(guān)系呢？看來，在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和實際距離的比。這個比叫做什么呢？它叫比例尺，今天就讓我們一起去認(rèn)識比例尺。（課件放大圖中比例尺、板書課題。）二、教學(xué)比例尺的意義1、提綱定向，自學(xué)課本。（1）什么是比例尺？（2）它是尺嗎？是比例嗎？（3）由比例尺可以知道什

3、么？板書:圖上距離：實際距離=比例尺（或者寫成分?jǐn)?shù)形式）2、解釋。（1）認(rèn)識數(shù)值比例尺。出示引入時中國地圖上放大后的比例尺。說一說：這張地圖的比例尺表示什么意思？得出：1：100000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離1厘米，代表實際距離就是100000000厘米，圖上距離是1分米，表示的實際距離就是100000000分米它還有一種表示方法：出示標(biāo)有數(shù)值比例尺1：5000000的北京市地圖，讓學(xué)生再來說一說具體含義。得出：1：5000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離1厘米，代表實際距離就是5000000厘米，圖上距離是2厘米，表示的實際距離就是10000000厘米（2）認(rèn)識線段比例尺。把北京市地

4、圖上的數(shù)值比例尺1：5000000改為線段 比例尺后，課件出示。讓學(xué)生量一量，試一試，同桌之間再來說一說你的發(fā)現(xiàn)。得出： 是線段比例尺，表示圖上距離1厘米，代表實際距離就是50千米，圖上距離是2厘米，表示的實際距離就是100千米師：書上這兩種比例尺分別叫什么？它們有什么異同？師：是不是所有的比例尺都是實際距離比圖上距離大呢？師;圖中的2:1表示什么？師：請同學(xué)們觀察這些比你有什么發(fā)現(xiàn)？3、教學(xué)例1。 出示河南省地圖。 你能把線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎？問：這個線段比例尺如果改成數(shù)值比例尺，它是一個怎樣的比呢？學(xué)生嘗試獨(dú)立解決。展示不同的算法，比較各自的合理性。引導(dǎo)學(xué)生聚焦：轉(zhuǎn)換時需要特別注意什

5、么？（1）統(tǒng)一單位。（2）縮小的圖上，前項一般為1。板書：1cm：50km=1cm：5000000km=1：5000000師：做這類題，你覺得應(yīng)該注意什么？三、練習(xí)深化1、完成教材第49頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成。集體交流，歸納轉(zhuǎn)換中的注意點和技巧。 2、完成教材第54頁第3題。四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、關(guān)于比例尺，你知道了什么？你認(rèn)為需要注意什么？3、除此以外，還有哪些你印象深刻的地方？學(xué)生自由說： 生：這張地圖與我國幅員遼闊的土地相比，縮小了， 生：放大的雪花圖片，它和實際的雪花相比，變大了。 自學(xué)教材第48頁。集體討論交流，明晰概念。 生：圖上距離1cm表示實際距離10

6、0000000cm 生：這幅圖的比例尺是用線段表示的，圖上畫了1cm，表示實際有50千米。 學(xué)生閱讀教科書 生：前面的一種叫數(shù)值比例尺，后一種叫線段比例尺，數(shù)值比例尺沒有單位名稱，線段比例尺有單位名稱。 生2：它們的實際距離都比圖上距離大。 學(xué)生看書第49頁，回答并說明為什么？ 生：不是。因為有的機(jī)器零件很小，需要實際長度按一定的比擴(kuò)大后再畫在圖紙上，這久出現(xiàn)了圖上距離比實際距離大的比例尺。 生1 2:1表示圖上距離2cm表示實際距離1cm 生2;也可以說圖上距離是實際距離的2倍。 生：比的前項或后項都是1 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后請學(xué)生板書。 生1：要注意兩點，一是要把圖上距離和實際距離的單位名

7、稱統(tǒng)一；二是改成的數(shù)值比例尺不能帶單位名稱。 生2：我再補(bǔ)充一點，就是一定要記住用圖上距離比實際距離，而不是實際距離比圖上距離。適當(dāng)?shù)膯栴}提示，為學(xué)生的思考暗示了方向，也為新知識的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。學(xué)生本來就比較喜歡看地圖，對于地圖也比較熟悉，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的地圖，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而主動參與學(xué)習(xí)，比較出比例尺的不同大小和不同表現(xiàn)形式。通過數(shù)值比例尺和線段比例尺的比較，讓學(xué)生明確它們的意義。巧妙引入放大圖的比例尺教學(xué)，通過閱讀教科書，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。在本課中線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是本課的教學(xué)難點，尤其是要分清前項和后項，并將圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一。激勵學(xué)生運(yùn)用

8、所學(xué)的知識解決問題，掌握求比例尺的方法。緊接著就進(jìn)行相關(guān)的訓(xùn)練再進(jìn)行概括總結(jié)，進(jìn)一步加深印象。板書設(shè)計比例尺的意義圖上距離：實際距離=比例尺1cm：50km=1cm：5000000cm=1：5000000課后反思本節(jié)教學(xué)主要體現(xiàn)了以下幾個特點？充分體現(xiàn)學(xué)生自主和合作的精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，自主展開創(chuàng)新思維的起點，是提高創(chuàng)新質(zhì)量的保證，本課我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主思維和探索的空間，讓學(xué)生親自參與嘗試，在充分感知的基礎(chǔ)上得出比例尺的概念。學(xué)生又通過自身體驗得出求比例尺的過程就是化簡比得過程，使他們豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，從中學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。這樣通過學(xué)習(xí)，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又進(jìn)一步理解和掌握了比例尺的意義，幫助學(xué)