中考數(shù)學練習題及答案(一)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學練習題（一）一、選擇題1若最簡二次根式與是同類二次根式，則x的取值為（）（A）1（B）0（C）-1（D）1或-1【答案】A2如果，那么x的值是（ ）（A）2和8（B）2和-8 （C）-2和8（D）-2和-8【答案】C 3把在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果正確的是（ ）7題圖（A） （B）（C）（D）【答案】D43的絕對值是【 】A3 B3 C D【答案】A。5下列圖案是軸對稱圖形的是【 】 A B C D【答案】D。6 2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學記數(shù)法表示為【 】

2、 A3.1×107 B3.1×106 C31×106 D0.31×108【答案】A。7向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于【 】A B C D【答案】C。8下列各式計算正確的是【 】A(a1)2a21 Ba2a3a5 Ca8÷a2a6 D3a22a21【答案】C 9用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為【 】A1cm B2cm Ccm D2cm【答案】A。10如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150

3、6;，260°，則3的度數(shù)為【 】A50° B60° C70° D80°【答案】C。11小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D【答案】B。二、填空題1如果，那么x=_【答案】±2；2、如果式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是_【答案】x2；3、比較大?。篲2【答案】；4方程組的解為 【答案】。5我市某超市五月份的第一周雞蛋價格

4、分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為 (元/kg)【答案】7.2。6某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)，該藥品在 范圍內(nèi)保存才合適【答案】18227已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，1)，則m的值為 【答案】2。8如圖，圓周角BAC55°，分別過B，C兩點作O的切線，兩切線相交與點P，則BPC °【答案】70。9今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)

5、臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為 元【答案】2200。10如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1xb的解集是 【答案】5x1或x0。三、解答題1計算：【答案】311=32化簡【答案】解：原式=。3解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解：移項得：x2x1，合并同類項得：x1，不等式的兩邊都乘以2得：x2。原不等式的解集為x2。在數(shù)軸上表示為：4現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根，(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三

6、角形的概率【答案】解：（1）根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)， (2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)。（2）能搭成三角形的結(jié)果有：(2、3、4)，(2、4、5)， (3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5種，P(能搭成三角形)。5如圖，O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線yxb(b0)與O交于A、B兩點，點O關(guān)于直線yxb的對稱點O，(1)求證：四邊形OAOB是菱形；(2)當點O落在O上時，求b的值【答案】(1)證明：點O、O關(guān)于直線yxb的對稱，直線

7、yxb是線段OO的垂直平分線，AOAO，BOBO。又OA，OB是O的半徑，OAOB。AOAOBOBO。四邊形OAOB是菱形(2)解：如圖，設(shè)直線yxb與x軸、y軸的交點坐標分別是N(b，0)，P(0，b)，AB與OO相交于點M。則ONP為等腰直角三角形，OPN45°。四邊形OAOB是菱形，OMPN。OMP為等腰直角三角形。當點O落在圓上時，OMOO1。在RtOMP中，由勾股定理得：OP，即b。6我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公

8、里再加收2元，(1)請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？當運輸路程小于210千米時，y1y2，兩種方式一樣；當運輸路程大于210千米時，y1y2，選擇火車運輸較好。7已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°

9、0.80，cos53.2°0.60，sin79.8°0.98，cos79.8°0.18，tan26.6°0.50，1.41，2.24)【答案】解：由路程=速度×時間，得BC40×10。在RtADB中，sinDBA，sin53.2°0.8，AB。如圖，過點B作BHAC，交AC的延長線于H，在RtAHB中，BAHDACDAB63.6°37°26.6°，tanBAH，0.5，AH2BH。又BH2AH2AB2，即BH2(2BH)2202，BH4， AH8。在RtBCH中，BH2CH2BC2，即（4）2C

10、H2102，解得CH2。ACAHCH82613.4。答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km。8如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應(yīng)點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由(2)yx22x3(x1)24，拋物線的頂點坐標為D(1，4)。ABD中AB邊的高為4。令y0，得x22x30，解得x11，x23。AB3(1)4。ABD的面積

11、5;4×48。(3)如圖，AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，CO落在CE所在的直線上，由（1）(2)可知OA1，OC=3，點A對應(yīng)點G的坐標為(3，2)。當x3時，y322×3302，點G不在該拋物線上。9如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點(1)請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行(2)當t為何值時，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)sMN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值【答案】解：(1

12、)A坐標為(1，)，OA2，AOB60°。 甲達到O點時間為t，乙達到O點的時間為t，甲先到達O點，所以t或t時，O、M、N三點不能連接成三角形。當t時，OM24t，ON64t，假設(shè)MNAB。則OMNOAB。，解得t0。即在甲到達O點前，只有當t0時，OMNOAB。MN與AB不可能平行。當t時，如圖，PMNPONPABMN與AB不平行。綜上所述，在甲、乙兩人到達O點前， MN與AB不可能平行。(2) 由（1）知，當t時，OMN不相似OBA。當t時，OM4t 2，ON4t 6，由解得t2，當t2時，OMNOBA。(3)當t時，如圖1，過點M作MHx軸，垂足為H，在RtMOH中，AOB6

13、0°，MHOMsin60°(24t)×(12t)，OH0Mcos60°(24t)×12t，NH(64t)(12t)52t。s(12t)2(52t)216t232t28。當t時，如圖2，作MHx軸，垂足為H，在RtMNH中，MH(4t2)(2t1)，NH(4t2)(64t)52t，s(12t)2(52t)216t232t28。當t時，同理可得s16t232t28。綜上所述，s16t232t28。s16t232t2816(t1)212，當t1時，s有最小值為12，甲、乙兩人距離最小值為（km）。10已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB

14、2，BC3，問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DEPD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AEnPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的

15、長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由設(shè)PBx，則AP2x，在RtDPC中，PD2PC2DC2，即x232(2x)2128，化簡得x22x30，(2)24×1×380，方程無解。不存在PBx，使DPC90°。對角線PQ與DC不可能相等。問題2：存在。理由如下：如圖2，在平行四邊形PCQD中，設(shè)對角線PQ與DC相交于點G，則G是DC的中點。過點Q作QHBC，交BC的延長線于H。ADBC，ADCDCH，即ADPPDGDCQQCH。PDCQ，PDCDCQ。ADPQCH。又PDCQ，RtADPRtHCQ（AAS）。ADHC。AD1，BC3，BH4，當PQAB時，PQ的長最小，即為4。問題3：存在。理由如下：如圖3，設(shè)PQ與DC相交于點G，PECQ，PDDE，。G是DC上一