云南省曲靖市2017年中考數(shù)學模擬試卷(1)含答案解析

1、2017年云南省曲靖市中考數(shù)學模擬試卷（1）一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1 . 2016年某水庫蓄水量達 5190000m5,蓄水量創(chuàng)5年來新高，5190000m3用科學記數(shù)法表示為 m.2 .分式方程三上的解是工+3 x3 .如圖，AB是。的直徑，C是。上的一點，若 BC=6，AB=10, OCL BC于點D,則OD的長為4 . 一元二次方程 x2+mx+2m=01 勺兩個實本分別為 X1, X2,若X1+X2=1,則X1X2=.5 .如圖，已知圓錐的底面。O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側面展開圖的面積為 LA-h A_2 14_16 .觀察下列等式：（直接

2、填結果，用含 n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n1）二、選擇題(本大題共 8小題，每小題4分，共32分)7 .-二的相反數(shù)是(1D.A. 2B. -2 C.Z8 .下列運算正確的是(A. (a+b) 2=a2+b2B. (- 2ab3) 2=- 4a2b6C. 3a 2a =aD. a a=a (a+1) ( a 1)9 .如圖，C是。上一點，若圓周角/ ACB=40 ,則圓心角/ AOB的度數(shù)是（0A. 50 B. 60 C. 80 D. 9010 .如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（A. 一 B. | | | | C. D.豆3111 .不等式組2的解集是（）A. x

3、5 B, 5x8 D .無解12 .下列說法正確的是（）A. 了解某班同學的身高情況適合用全面調查B.數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C.數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=3.2, S乙2=2.9,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定13. 如圖，線段 AB兩個端點的坐標分別為 A （6, 6） , B （8, 2）,以原點O為位似中心,在第一象限內將線段 AB縮小為原來的后得到線段CD則端點C的坐標為（）A. (3,3) B . ( 4, 3) C. (3,1) D , ( 4, 1)14. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw 0)的圖象如圖所示，下

4、列4個結論:abcv0;bva+c;4a+2b+c0;b2-4ac0其中正確結論的有()A. B.C.D.三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15. 計算：（ 代-2） 0+ （工）1+4cos300 - IV3-V27I16. （6分）先化簡，再求值：（ 正丁 +號卡7 +三d其中a= 1,17. （7分）如圖，某飛機于空中 A處探測到目標C,此時飛行高度 AC=1200m從飛機上看地平面指揮臺B的俯角“=43 ,求飛機 A與指揮臺B的距離（結果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin43 =0.68 , cos43 =0.73 , tan43 =0.93）丹12WB 18. （ 7分）關于x的一元二

5、次方程 x2+ （2k+1） x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 X1, X2.（1）求實數(shù)k的取值范圍.（2）若方程兩實根X1, X2滿足|x 1|+|x 2|=X1?X2,求k的值.19. （7分）如圖，在？ABCD4對角線 AG BD相交成的銳角為 60 ,若AC=6, BD=&求?ABCM面積.（73,結果精確到0.1 ）J _20. （8分）小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元，乙種每件進價 60元，售價90元.計劃購進兩種服裝共 100件，其中甲種服裝不少于 65件.（1）若購進這100件服裝

6、的費用不得超過 7500元，則甲種服裝最多購進多少件？ ？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a （0 a20）元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？21. (9分)東營市為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定 推進“一校一球隊、 一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感興趣的球類項目(A:足千B:籃子C:排千D:羽毛球，E:乒乓球)進行問卷調查，學生可根據(jù)自 己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)(1)將統(tǒng)計圖補充完整;(2)求出該班學生人

7、數(shù);(3)若該校共用學生 3500名，請估計有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中 任選2人了解他們對體育選修課的看法， 請你用列表或畫樹狀圖的方法， 求選出的2人恰好 1人選修籃球，1人選修足球的概率.22. (9分)如圖，C為以AB為直徑的。上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點 D.(1)求證：AC平分/ BAR(2)若CD=3 AC=3/G 求。的半徑長.23. ( 12分)已知一次函數(shù)y=-x+1與拋物線 丫=二x2+bx+c 交于 A (0, 1) , B兩點，B 點縱坐標為10,拋物線的頂點為 C.(1)求b,

8、 c的值；(2)判斷 ABC的形狀并說明理由；(3)點D E分別為線段 AR BC上任意一點，連接 CD取CD的中點F,連接AF, EF.當四邊形ADEF為平行四邊形時，求平行四邊形ADEF的周長.2017年云南省曲靖市中考數(shù)學模擬試卷（1）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. 2016年某水庫蓄水量達 5190000m3,蓄水量創(chuàng)5年來新高，5190000m3用科學記數(shù)法表示 為 5.19 X106 m3.【考點】1I :科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1W|a| 10, n為整數(shù).確定 n的 值時，要看

9、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同. 當 原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】 解：將5190000用科學記數(shù)法表示為：5.19 X106.故答案為：5.19 X106.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1|a| D【考點】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】由題意可知： 號育=1【解答】解：.一二1二1,上J-122 99T XF，-廬,進一步整理得出答案即可.故答案為:【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出一般運算方法解決問題.二、選擇題(本大題共 8小題，

10、每小題4分，共32分)7 .-的相反數(shù)是()A. 2B. - 2 C. = D.-22【考點】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.【解答】解：-的相反數(shù)是y.故選C.【點評】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.8.下列運算正確的是()A. (a+b) 2=a2+b2B. (- 2ab3) 2=- 4a2b6C. 3a2-2a3=a6D. a3 - a=a (a+1) (aT)【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用；35:合并同類項；47:哥的乘方與積的乘方;4C:完全平方公式.【分析】A原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷；日原

11、式利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；C原式不能合并，錯誤；D原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：A、原式=3+9+22錯誤；日原式=4a2b6,錯誤；C原式不能合并，錯誤；D 原式=a (a+1) ( aT),正確，故選D【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，合并同類項，哥的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.9.如圖，C是。上一點，若圓周角/ ACB=40 ,則圓心角/ AOB的度數(shù)是(0A. 50 B. 60 C. 80 D. 90【考點】M5圓周角定理.【分析】根據(jù)一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心

12、角的度數(shù)的一半求解即可.【解答】解：.一/ ACB=40 ,/ AOB=Z C=80 .故選C.【點評】此題主要是根據(jù)圓周角定理得到圓周角和圓心角之間的關系.10.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（A. - B. | | | | C. D.【考點】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，即可解答.【解答】解：根據(jù)圖形可得主視圖為：故選：C.主、俯:【點評】本題考查了幾何體的三視圖， 解決本題的關鍵是畫物體的三視圖的口訣為: 長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.與A11 .不等式組 2 的解集是（）A. x5 B, 5x8 D .無解【考點】CR解一元一

13、次不等式組.【分析】分別求出每個不等式的解集，根據(jù)同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組解集即可.【解答】解：解平A1,得：x5,解不等式8-x0,得：xv 8,故不等式組的解集為：5x0;b2-4ac0 其中正確結論的有()A.B.C.D.【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】由拋物線的開口方向判斷 a與0的關系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后 根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=-1時，x=2時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所 得結論進行判斷.【解答】 解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 y軸交于正半軸知：c0,由對稱軸直線

14、x=2,可得出b與a異號，即b0,則bva+c,故選項正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c,由函數(shù)圖象可以看出當 x=2時，二次函數(shù)的值為負，即4a+2b+c0,故D選項正確；故選：B.【點評】 本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用.會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c, y=4a+2b+c,然后根據(jù)圖象判斷其值.三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15 .計算：（ 如-2） 0+ （上）1+4cos30 - 陋 一匹【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)哥；6F:負整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三

15、角函數(shù)值.【分析】原式第一項利用零指數(shù)哥法則計算，第二項利用負指數(shù)哥法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果.【解答】 解：原式=1+3+4X等一=4.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.16.先化簡，再求值:日+1 a2-l【考點】6D:分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形, 約分得到最簡結果，把 a的值代入計算即可求出值.不、叼 e- r 2a+2,3a3【斛答】斛：原式=bLmr5TwtI r-| 311321當a=1時，原式=巧_十=2 .【點評】此

16、題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.17 .如圖，某飛機于空中A處探測到目標 C,此時飛行高度 AC=1200m從飛機上看地平面指揮臺B的俯角”=43。，求飛機 A與指才？臺B的距離(結果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin43 =0.68, cos43 =0.73, tan43 =0.93)1200【考點】TA解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【分析】先利用平行線的性質得到/ B=a=43。，然后利用/B的正弦計算AB的長.【解答】 解：如圖，/ B=a=43 ,ATI在 RtABC中， sinB=黃，= 1765 (m)答：飛機A與指揮臺B的距離為1765m.1200【點評】本題

17、考查了解直角三角形的應用-仰角俯角：仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角.解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形.18 .關于x的一元二次方程 x2+ (2k+1) x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 xi, X2.(1)求實數(shù)k的取值范圍.(2)若方程兩實根 x1, x2滿足|x 1|+|x 2|=x 1?x2,求k的值.【考點】AA根的判別式；AB:根與系數(shù)的關系.【分析】(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得4= ( 2k+1) 2 - 4 (k2+1) =4k2+4k+1 - 4k2-4=4k - 3 0,求出k的取值范圍；(

18、2)首先判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對值，進而得到2k+1=k2+1,結合k的取值范圍解方程即可.【解答】解：(1)二.原方程有兩個不相等的實數(shù)根,.= (2k+1) 2- 4 (k2+1) =4k2+4k+1 - 4k2-4=4k-30,解得：k；3 k44Xi+X2= - ( 2k+1) 0, -X1 0, X2 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） =0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3） 0?方程沒有實數(shù)根;bc( 4)X1+X2=- ； (5) X1?X2=.aa19.如圖，在？ABCM,對角線 AC BD相交成的銳角為 60 ,若 AC=6, BD=3求？ABCM面積.（去R1.73

19、,結果精確到0.1）J _. K月匕【考點】L5:平行四邊形的性質；T7:解直角三角形.【分析】 作AELBD于E,如圖，根據(jù)平行四邊形的性質得OA=O看AC=3, ABD CDB在RtAAEO,由三角函數(shù)求出 AE,然后利用平行四邊形 ABCM面積=2SaabM行計算即可.【解答】 解：過A點作AE BD于E點，如圖所示：四邊形ABC比平行四邊形OA=-AC=3,d-ui在 RtAAEO, / AOE=60 , .AE=OA?sin60 =3X 返=2Z2,2 FSaabcd=2Saabd=2X BD?AE=2 =X8X，后=126=20.8 .二一【點評】 本題考查了平行四邊形的性質、解直

20、角三角形；通過解直角三角形求出AE是解決問題的突破口.20 .小明到服裝店進行社會實踐活動， 服裝店經理讓小明幫助解決以下問題： 服裝店準備購 進甲乙兩種服裝，甲種每件進價 80元，售價120元，乙種每件進價 60元，售價90元.計 劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于 65件.(1)若購進這100件服裝的費用不得超過 7500元，則甲種服裝最多購進多少件？ ？(2)在(1)的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a (0 a20)元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？【考點】FH 一次函數(shù)的應用； CE: 一元一次不等式組的應用.【分析

21、】(1)設甲種服裝購進 x件，則乙種服裝購進(100-x)件，然后根據(jù)購進這 100 件服裝的費用不得超過 7500元，列出不等式解答即可；(2)首先求出總利潤 W的表達式，然后針對 a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨 萬案.【解答】 解：(1)設甲種服裝購進 x件，則乙種服裝購進(100- x)件，根據(jù)題意得：l80xf60(100-xX?50C，解得：65x0, W隨x增大而增大，當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；當10vav20時，10-a-48 C D E Ji 項目(1)將統(tǒng)計圖補充完整；(2)求出該班學

22、生人數(shù)；(3)若該校共用學生 3500名，請估計有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法；V5:用樣本估計總體；VB:扇形統(tǒng)計圖；VC:條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)、(2)先利用B的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù)，再利用 C E的百分比計算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C D E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計算A、D所占百分比；(3)根據(jù)樣本估計總體，用40%!示全校學生對足球感興趣的

23、百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù);(4)先利用樹狀圖展示所有 20種等可能的結果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】 解：(1).該班人數(shù)為8+16%=50(人)，.C 的人數(shù)=24%X 50=12 （人）,E 的人數(shù)=8%X 50=4 （人）,，A 的人數(shù)=50- 8- 12- 4- 6=20 （人），A所占的百分比嗡6X100%=12%X100%=40% D所占的百分比=-50如圖,(2)由(1)得該班學生人數(shù)為 50人;（3） 3500X 40%=1400（人），估計有1400人選修足球;(4)畫樹狀圖:，餌44

24、共有20種等可能的結果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種,所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率20 10 ,心人數(shù)10 C D E X項目n,【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出再從中選出符合事件 A或B的結果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.22.如圖，C為以AB為直徑的。上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D.(1)求證：AC平分/ BAR(2)若CD=3 AC=3后 求。O的半徑長.且115【考點】MC切線的性質；M5:圓周角定理；S9:相似三角形的

25、判定與性質.【分析】(1)首先連接OC由CD切。于C,根據(jù)切線的T質，可得OCLCD,又由AD)!CD可得 OC AD,又由OA=OC易證得/ DACh CAQ即AC平分/ BAD(2)首先過點 O作O已AC于E,由CD=3 AC=M,在RtADC中，利用勾股定理即可求 得AD的長，由垂徑定理，即可得AE的長，然后易證得 AES ADC根據(jù)相似三角形的對 應邊成比例，即可求得。 O的半徑長.【解答】(1)證明：連接OC .OA=OC Z ACOh CAO,CD切。O于 C, .COL CD又 ; AD CD .AD/ CO / DACh ACO .Z DACh CAO AC平分/ BAR(2)解：過點O作OEL AC于E, ,. CD=3, AC=3/5,在 RtMDC中,AD=/QnQ=6, .OE! AC, .AE=-AC / CAOh DAC / AEOW ADC=90 , .AES ADC，旦螞AE AO6 菜即一 L.2即。O的半徑為藝4【點評】此題考查了切線的性質、垂徑定理、等腰三角形的性質、平行線的判定與性質以及相似三角形的判定與性質.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用.23. (12分)(2017?曲靖模擬)已知一次函數(shù)y= - x+1與拋物線y二x1 2+bx+c 交于 A (0,四邊形ADEF為平行四邊形時，求平行四邊形ADE