平方差公式教案4人教版(優(yōu)秀教案)

1、平方差公式教案教學內容本節(jié)課主要內容是探索某些特殊形式的多項式相乘，引入平方差公式:（）（）教學目標知識與技能會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算過程與方法經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式情感、態(tài)度與價值觀通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數(shù)學活動充滿著 探索性和創(chuàng)造性重、難點與關鍵重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解難點：平方差公式的應用關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、?總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公

2、式來計算的關鍵教具準備投影儀、幻燈片、制作狗熊掰棒子的故事課件教學方法采用“情境探究”的教學方法，讓學生在觀察、猜想中總結出平方差公式.教學過程一、創(chuàng)設情境，故事引入【情境設置】（多媒體課件）教師請一位學生講一講狗熊掰棒子的故事，制作的圖片配合著故事的全過程【學生活動】位學生有聲有色地講述著狗熊掰棒子的故事，?其他學生認真聽著，不時補充【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊 掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節(jié)課我們學習了什么呢？還記得嗎？【學生回答】多項式乘以多項式【教師激發(fā)】大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來

3、做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識【問題牽引】計算：（） （） （）； （） （ 3a） （3a） ；（）（）（）；（）（）（）做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結果：（）（）（）；（）（3a） （ 3a）9a；（）（）（）；（）（）（）【教師活動】在學生完成上述計算之后，請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規(guī)律【學生活動】討論，并且回答出教師的提問：（）?這兩個因式中的數(shù)字都相同，就是一個因式中的符號為“”，一個因式中的符號為“”； （）?這些等式的左邊都是兩個數(shù)的和與這兩個

4、數(shù)的差的乘積；（）?每一個等式的右邊是這兩個數(shù)的平方差【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表現(xiàn)剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規(guī)律呢？【學生回答】可以用（）（）表示左邊，那么右邊就可以表示成了，即（）（）用語言描述就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義評析：實際上，公式中的字母可以表示數(shù)、單項式或多項式，這是在應用時應注意的另外，公式的推導既是對上述特例的概念，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應注意向學生滲

5、透數(shù)學的思想方法：特殊-歸納-猜想-驗證-用數(shù)學符號表示.二、范例學習，應用所學【教師講述】平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的和，只有正確找到和，？一切就變得容易了.現(xiàn)在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā).【例】運用平方差公式計算：()()(-);()(3a) (3a);()(一)()填表：()( 一)一結果()( 一)()一(3a)(3a )(一)()【課堂活動】對本例的前面兩個小題可以采用學生獨立完成，？然后搶答的形式完成；第三小題可采用小組討論的形式，要求學生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提 取后一個因式里的負號，將看作，將看作，然后運用平方差公式計算.評析：()正確

6、理解公式中字母的廣泛含義，是正確運用這一公式的關鍵，？設計本環(huán)節(jié)，旨在通過把算式中的各項與公式里的、進行對照，讓學生更明確字母的含義，加深對字母含義的認知，即它可以是數(shù)，也可以是含字母的單項式或多項式.()在具體計算時，當有一個二項式兩項都負時，往往不易判明、，？如第三題，這時應通過學生間的交流，來達到正確的思維.【例】計算：()x()(一)(一)(一) ()【教師活動】先組織學生獨立思考，然后提問個別學生，口述解題思路，允許他們算法 的多樣化，教師通過學生多樣的算法，引導學生采用簡便的方法計算.【學生活動】先完成例的問題，然后踴躍舉手發(fā)表自己的思想.評析：()運用平方差公式進行數(shù)的簡便運算的

7、關鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征，？把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，教學時可以讓學生自己尋找相乘兩數(shù)的形式特征.()？第二小題要引導學生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強調；只有符合公式要求的乘法，才能運用公式簡化計算，除此之外，只能運用多項式與多項式乘 法法則進行運算.三、隨堂練習，鞏固新知課本練習第、題.【探研時空】計算：()(一);.(-)()();1( 3m) ( 3m ).2評析：這組練習題是對平方公式的靈活應用，只有真正掌握了平方差公式，才可以很順 利地做這幾道題.通過做題，應該總結出：在兩個因式中，符號相同的一項作，符號不同的 一項作.四、課堂總結，發(fā)展

8、潛能本節(jié)課的內容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關系的兩個二項式積的性質.運用平方差公式應滿足兩點：一是找出公式中的第一個數(shù)，？第二個數(shù)；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運用平方差公式的方法.五、布置作業(yè)，專題突破.課本第、題.選用第一課時作業(yè)設計.板書設計把黑板平均分三份，左邊部分板書平方差公式，中間部分板書本節(jié)課的推導、例題等， 右邊部分板書練習.疑難解析解釋：你能根據(jù)下面的兩個圖形解釋平方差公式嗎?多媒體動畫演示圖形的變換過程，體會過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示.()重視公式的幾何背景，可以幫助學生運用幾何直觀理解,?解決有關代數(shù)問題；()此處將教科書的圖分解為兩個

9、，是考慮到學生數(shù)與形結合的思想方法掌握得不夠熟練，利用兩個圖形可 以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式.第一課時作業(yè)設計、填空題：. (3a)()9a一1x5二、計算題.3)(-)9答案：24. 20m2-2565613a 4a2a學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當我們在學習中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢？因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學習的日子真好！如果你熱愛讀書，那你就會從書