(體積單位之間的關(guān)系及互化)

1、體積單位之間的關(guān)系及互化教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）3031頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，建立1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象，理解和掌握相鄰體積單位間的進(jìn)率，并能進(jìn)行正確互化。2. 培養(yǎng)觀察、判斷和概括能力及空間觀念，初步會(huì)估算物體的體積。3. 在具體的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷探究、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，增強(qiáng)空間觀念。4. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系性，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握相鄰體積單位間的進(jìn)率，并能進(jìn)行正確互化。 教學(xué)難點(diǎn) 進(jìn)一步理解體積的概念，幫助學(xué)生建立1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表

2、象，初步會(huì)估算物體的體積。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：多媒體課件；長(zhǎng)方體、正方體木塊各一個(gè)；體積是1 立方分米、1 立方厘米的木塊各12 個(gè)；1 厘米正方體每組一套，各有1000顆；學(xué)具： 12 個(gè) 1 立方厘米的小正方體。 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，指導(dǎo)自學(xué)1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積和體積單位，什么是物體的體積？怎樣描述投影機(jī)的體積？講桌的體積呢？水杯呢？你能自己舉例說(shuō)出物體的體積嗎？預(yù)設(shè)：物體所占空間的大小叫作物體的體積。師：物體有哪些常見(jiàn)的體積單位？預(yù)設(shè)：立方厘米、立方分米、立方米，分別寫(xiě)作cm3 、 dm3、 m3。師：下面我們就來(lái)研究一下這些體積單位之間的關(guān)系和互化，板書(shū)課題“體積單

3、位之間的關(guān)系和互化”。2. 出示目標(biāo)：建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象，初步會(huì)估算 物體的體積。 學(xué)會(huì)相鄰體積單位間的進(jìn)率，并能進(jìn)行正確互化。指名讀，讓學(xué)生明確本節(jié)課的重點(diǎn)任務(wù)。3. 自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第91 92 頁(yè)紅點(diǎn) 2 的內(nèi)容，重點(diǎn)看陰影里的內(nèi)容，思考： 你能舉例說(shuō)一說(shuō)，1cm3、1dm3、1m3分別有多大？怎樣用這些體積單位來(lái)計(jì)量物體的體積？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？怎么轉(zhuǎn)化？ （5分鐘后比一比，誰(shuí)的收獲最多）【設(shè)計(jì)意圖】好的導(dǎo)課是本節(jié)課成功的關(guān)鍵，在復(fù)習(xí)回顧體積的概念和單位的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著任務(wù)和問(wèn)題去上課，做到有的放矢，提高

4、課堂效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和核心素養(yǎng)。二、自主探究，合作交流（一）建立1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象1. 認(rèn)識(shí) 1 立方厘米。學(xué)生展示：楞長(zhǎng)1 厘米的正方體，說(shuō)明它的體積就是1 立方厘米，記作：1cm3。師：生活中哪些物體的體積是1 立方厘米呢？預(yù)設(shè)1：一個(gè)粉筆頭的體積大約是1立方厘米。預(yù)設(shè)2：一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米。預(yù)設(shè)3：一?；ㄉ椎捏w積大約是1立方厘米。師：我們知道了1 立方厘米的大小，它通常是用來(lái)計(jì)量較小物體的體積。2. 認(rèn)識(shí) 1 立方分米。師出示楞長(zhǎng)1 分米的正方體，明確它的體積就是1 立方分米，記作：1dm3。師：生活中哪些物體的體積是1 立方

5、分米呢？預(yù)設(shè)：粉筆盒、一個(gè)大蘋(píng)果、學(xué)生兩個(gè)拳頭抱在一起等大約都是1dm3。3. 認(rèn)識(shí) 1 立方米。師：想一想，什么樣的正方體的體積是1 立方米？學(xué)生根據(jù)類比、遷移得出：棱長(zhǎng)1 米的正方體的體積是1 立方米，并記作：1m3。師：你能感受、比劃1 立方米的大小嗎？學(xué)生自由比劃、想象。師生共同活動(dòng)，直觀感受：用米尺圍成一個(gè)楞長(zhǎng)1 米的正方體，感受1 立方米的大小。師：立方米時(shí)用來(lái)計(jì)量較大物體體積的單位。【設(shè)計(jì)意圖】在建立1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小表象時(shí)，充分利用課前準(zhǔn)備的教具、學(xué)具，先初步建立表象，在把知識(shí)遷移到生活中去，這樣更好體現(xiàn)數(shù)學(xué) 與生活的聯(lián)系。另外，在學(xué)生認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，注

6、重由規(guī)則物體遷移到不規(guī)則物體，這樣 學(xué)生的表象建立才能更加真實(shí)，接地氣，與生活聯(lián)系更加緊密，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（二）合作探索師：有了體積單位就可以來(lái)計(jì)量物體的體積了，大家想一想怎樣用這些體積單位來(lái) 計(jì)量物體的體積？課件出示。（見(jiàn)圖1）已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，把下面的長(zhǎng)方體和正方體分別由幾個(gè)小正方體構(gòu)成的？它們的體積各是多少？1 .先獨(dú)立思考，想一想你是怎么計(jì)量的。2 .把你的想法說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)，看看你們的意見(jiàn)是否一致。在學(xué)生在交流時(shí)，教師巡視各個(gè)小組學(xué)生，加以引導(dǎo)，并且注意收集學(xué)生的生成，同時(shí)傾聽(tīng)學(xué)生的敘述，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)句加以糾正。（三）匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1 .全班匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小

7、組來(lái)匯報(bào)一下你們的想法？預(yù)設(shè)1:圖1這個(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)小正方體，所以它的體積是 6個(gè)1cm3,因此它的體積是6cm3 o預(yù)設(shè)2:圖2這個(gè)長(zhǎng)方體有8個(gè)小正方體，所以它的體積是 8個(gè)1cm3,因此它的體積是8 cm3師:計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。2 .操作感知。師：下面同學(xué)們用你準(zhǔn)備的小正方體，隨意搭建一個(gè)長(zhǎng)方體，并說(shuō)一說(shuō)它的體積是多少?同位合作，一個(gè)擺一個(gè)說(shuō)3 .討論質(zhì)疑。師：多少個(gè)體積為1立方厘米的正方體能擺成體積為1立方分米的正方體?小組討論、猜測(cè)、動(dòng)手操作。借助課件演示：課件出示（見(jiàn)圖2）:預(yù)設(shè)1: 一行擺10個(gè)，就是10立方厘米。預(yù)設(shè)2: 一層擺10行，共100個(gè)

8、，就是100立方厘米。預(yù)設(shè)3: 一共擺10層，共1000個(gè)，就是1000立方厘米圖2師：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)4: 1000個(gè)1立方厘米就是1立方分米?！驹O(shè)計(jì)意圖】在探究體積單位之間的進(jìn)率上，我的設(shè)計(jì)由易到難，從一般到規(guī)律， 層層深入，結(jié)合課件，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，討論，操作，想象，歸納出結(jié)論，在這個(gè) 過(guò)程中，不僅鍛煉了學(xué)生操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作意識(shí)和推理歸納的能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（四）抽象概括，總結(jié)提升師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給大家聽(tīng)！預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)擺完之后，1立方分米里面含有1000立方厘米。師：大家說(shuō)的很對(duì)，所以我們得到：1立方分米=1000立方厘米（板

9、書(shū)）師：你能用同樣的方法得到立方米和立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生想象出來(lái)可能有困難，教師用課件動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，用同樣的方法推理:1立方米 里有1000個(gè)1立方分米。明確：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，要求我們培養(yǎng)學(xué)生類比推理，發(fā)展合情推理能力， 在這個(gè)環(huán)節(jié)上體現(xiàn)得較為明顯，學(xué)生在知道了立方分米和立方厘米的關(guān)系上，類比，遷 移，用同樣的方法去研究立方米和立方分米的關(guān)系， 這樣就更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模 能力。三、鞏固應(yīng)用，拓展提高1 .課本第94頁(yè)第3題：填上合適的單位名稱。師：想一想，1立方厘米、1立方分米、1

10、立方米有多大？師：你見(jiàn)過(guò)上面這些物體嗎？對(duì)照一下體積單位再填寫(xiě)。學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)。2 .課本第94頁(yè)第5題：整理并填表。常用單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位回積單位體積單位【設(shè)計(jì)意圖】這是一道綜合各級(jí)單位之間進(jìn)率的題目，通過(guò)比較，使學(xué)生進(jìn)一步明確長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位這三者每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是不同的，即長(zhǎng)度10、面積100、體積1000,分組討論可以加強(qiáng)學(xué)生的理解與掌握。3 .填空。4 立方米二()立方分米1立方分米=()立方厘米5 .05立方米二()立方分米 950 立方分米二()立方米4立方分米5立方厘米二()立方分米(1)學(xué)生先獨(dú)立完成；(2)桌之間互相交流；(3)匯報(bào)交流，說(shuō)

11、說(shuō)你的答案及解題過(guò)程。審題時(shí)首先要注意什么？(單位之間的進(jìn)率)試說(shuō)出這這幾個(gè)小題的解答過(guò)程和算理。師：請(qǐng)對(duì)比，說(shuō)一說(shuō)這前三道題和后兩道題有什么不同？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)前三道題，轉(zhuǎn)化過(guò)程是高級(jí)單位一低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)x 1000。預(yù)設(shè)2:我發(fā)現(xiàn)后兩道題，轉(zhuǎn)化過(guò)程是低級(jí)單位一高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)+ 1000。教師總結(jié)并板書(shū)。師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位，面積單位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處？預(yù)設(shè)：?jiǎn)挝粨Q算的方法和過(guò)程相同，但進(jìn)率不同。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生獲得的知識(shí)，有針對(duì)性的練習(xí)，是必要的環(huán)節(jié)，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上做到精確、全面、有針對(duì)性，思維上從理解到運(yùn)用，再到拓展應(yīng)用，發(fā)展了各個(gè)一一3.33 一