北師大版-認(rèn)識二元一次方程組

1、5.15.1認(rèn)識二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組1.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解. .2.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力. .3.3.通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)

2、學(xué)應(yīng)用意識. .1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程. .2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .如：如： 2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如： 2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x累死我了累死我了! !你還累你還累? ?這

3、么這么大的個(gè)大的個(gè), ,才比才比我多馱了我多馱了2 2個(gè)個(gè). .哼哼, ,我從你背上我從你背上拿來拿來 1 1個(gè)個(gè), ,我的我的包裹數(shù)就是你的包裹數(shù)就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它們各馱了多少包裹呢?你還累你還累? ?這么大這么大的個(gè)的個(gè), ,才比我多才比我多馱了馱了2 2個(gè)個(gè). .我從你背上拿來我從你背上拿來 1 1個(gè)個(gè), ,我的包裹數(shù)我的包裹數(shù)就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹 , 小馬馱了y個(gè)包裹.2xy121xy 昨

4、天，我們昨天，我們8個(gè)人個(gè)人去紅山公園玩，買門去紅山公園玩，買門票花了票花了34元元每張成人票每張成人票5元，每元，每張兒童票張兒童票3元你們元你們到底去了幾個(gè)成人、到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？幾個(gè)兒童呢？等量關(guān)系式：成人人數(shù)等量關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34 如果設(shè)有如果設(shè)有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？能得到怎樣的方程？8,5334.xyxy成人人數(shù)成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)? ?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是

5、多少含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少? ?2 2個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)次數(shù)是次數(shù)是1 1 含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項(xiàng)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. . 想一想想一想.8,5332,2411 ,xyxyyxyx 1.1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次請判斷下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并說明理由方程，哪些不是？并說明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 練一練：練一練：; 113yx2.2.如果方

6、程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . .12231mm nxy 練一練：練一練：2 2-3-3 像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程的一組方程, ,叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組. .方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量. . 議一議議一議 方程方程 和和 中，中， 的含的含義相同嗎？義相同嗎？ 呢？呢？x8xy5334xyy 的含義分別相同的含義分別相同, ,因而因而 必須同時(shí)滿必須同時(shí)滿足方程足方程 和和 , ,把它們聯(lián)立起把它們聯(lián)立起來來, ,得得: :, x

7、y, x y8xy5334xy8,5334.xyxyn請?jiān)谧约旱牟莞寮埳狭信e幾個(gè)二元一次方程組. 試一試：試一試：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：判斷下列方程組是否是二元一次方程組： 練一練：練一練：;1253, 12yxyx（1）（2）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx（5）;1283, 52yxyx（6）. 325, 132babba是是否否否否否否否否是是 做一做做一做 (1) (1) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你還能找到你還能找到 其他其他 的值適合方程的值適合方程 嗎嗎? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy

8、, x y8xy(2)(2) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一組你能找到一組 值，同時(shí)適合值，同時(shí)適合 和和 嗎嗎? ? , x y8xy5334xy 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值數(shù)的值, ,叫做這個(gè)叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的一個(gè)解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一個(gè)解一個(gè)解, ,記作記作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程組中各個(gè)方程的公共解二元方程組中各個(gè)方程的公共解, ,叫叫做這個(gè)做這個(gè)二元一次方程組的解二元一次方程組的解. .例如例如就是二元一次方程組就是二元一

9、次方程組的解的解. .5,3xy8,5334xyxy是否為方程是否為方程 的一個(gè)解的一個(gè)解? ?是否為方程是否為方程 的一個(gè)解的一個(gè)解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 練一練：練一練：; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx答案：答案：B，C，D2.二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是（ ） 練一練：練一練：; 3, 4yx（A）（B）; 6, 3yx（C）; 4, 2yx（D）. 2, 4yxCxyyx2,1023 3. .

10、已知已知2x+3y=42x+3y=4，當(dāng)，當(dāng)x=y x=y 時(shí)，時(shí)，x x，y y的值為的值為_，當(dāng)，當(dāng)x+y=0 x+y=0時(shí)時(shí), , x=_ x=_，y=_.y=_.4 4. .已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則a=_.a=_.5 5. .若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，則則m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-14512831.1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1的方程叫做二元一次的方程叫做二元一次方程方程2.2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組組. .3.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)適合一