轉(zhuǎn)動(dòng)慣量-慣性矩

1、慣性矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1 慣性矩(Products of Inerti")11截面的極慣性矩（對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)）任意截而A對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的極慣性矩為：I 嚴(yán) jydA（1）由以上定義公式可見(jiàn)，截面極慣性矩恒為正，量實(shí)心圓截面極慣性矩為I廠尊綱為長(zhǎng)度的四次方，即I；空心圓截面極慣性矩為Ip = ”9 "）（3）p 3212截面的慣性矩（對(duì)坐標(biāo)軸）任意截而A對(duì)坐標(biāo)軸的慣性矩為：（4）I = z2dAy Ja JIy分別稱為截而對(duì)Z軸和y軸的慣性矩。實(shí)心圓截面直徑慣性矩Id = -I , I =d 2 p p 641 才（D4 dJ空心圓截面直徑慣性矩Id=-I . 1=二【（6 ）2 p p

2、 64單位:mm41.3與慣性矩有關(guān)力學(xué)問(wèn)題（1）扭轉(zhuǎn)問(wèn)題一一極慣性矩對(duì)于圓軸扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，由材料力學(xué)相關(guān)推導(dǎo)可得：橫截面距軸線p處的切應(yīng)變乙=卩空，切應(yīng)力為J = Gp叱dxdx進(jìn)-步推導(dǎo)可得譽(yù)金（7）此處Ip即為極慣性矩（參見(jiàn)式1）（2）彎曲問(wèn)題一一慣性矩由材料力學(xué)相關(guān)推導(dǎo)可得，對(duì)于一根對(duì)稱等截而梁以中性層曲率表達(dá)的彎曲變形公式為：A中件湘1-M(8)OP EI2、橫截面上y處的彎曲正應(yīng)力為y乘積EIz稱為梁截而的彎曲剛度，此處I卩為慣性矩（參見(jiàn)式4）2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Moments of Inerti") (Rotary Inertia)2.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量基本概念轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量分布有關(guān)，剛

3、體對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz =，為剛體M上微元叫到z軸的距離；（9）1=1Jx = MR?, M為剛體總質(zhì)星，巴為剛體等效為一質(zhì)點(diǎn)M時(shí)，對(duì)z軸的回轉(zhuǎn)半徑。由上可知轉(zhuǎn)動(dòng)慣最的量綱為MI?,國(guó)際單位制下為kgn?2.2常用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表實(shí)壬rtrxati 加哎.阿*5*. .T5E頭心耳 W子往 力?味 、飯fihA （臚+P） = 2m （r>3十卩） 人二詁卜（尸/ + '，）+心 oj vbtn dellnlnc th? nurjiiltzeC *htcKrett f> - th gd :ettlr« r n.tLcu 7 = uuitM比義下壬悄設(shè).尸 電m和jrr

4、y »Tit 此方下 個(gè)傷工芻?t *冷1訃轉(zhuǎn)班比丸豹靜MM.曲Ed艮血*«XLX；fTgW. "皿血 %Note：薄盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似滿足Id=ilpd 2 P3常用軟件中相關(guān)問(wèn)題說(shuō)明UG中° Moments of Iiieitia (WCS)”下求得'，打即為依照上式(9)所得， Radii of Gyration (WCS)為對(duì)應(yīng)于各坐標(biāo)軸的回轉(zhuǎn)半徑：ANSYS 中 “OperateCalc GeomItemsOf Volumes” 項(xiàng)下”MOMENTS OF INERTIA'' 求得J，I”及J同樣依照上式(9)所得。ANSYS的mass21屮加的Rotaiy hieitia為轉(zhuǎn)動(dòng)慣星，可用實(shí)體模型求得或者用2.2 節(jié)中的公式求得。注意：mass21中的