圓的有關(guān)概念課件上課用

1、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓及其與圓有關(guān)的概念，以及表、理解圓及其與圓有關(guān)的概念，以及表示方法。示方法。2、感受圓在生活中大量存在，體會圓的、感受圓在生活中大量存在，體會圓的形成過程，理解圓既是軸對稱圖形又形成過程，理解圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，圓是最美的平面圖是中心對稱圖形，圓是最美的平面圖形。形。二、自學(xué)指導(dǎo)二、自學(xué)指導(dǎo)(自學(xué)課本78-P79頁的內(nèi)容，思考并回答下列問題, 時間7分鐘。)1.分別用不同的方法作圓，標(biāo)明圓分別用不同的方法作圓，標(biāo)明圓心、半徑，體會圓的形成過程。心、半徑，體會圓的形成過程。2.圓的兩個定義各是什么？圓的兩個定義各是什么？3.弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用

2、數(shù)學(xué)弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用數(shù)學(xué)符號表示？符號表示？圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O O叫做叫做圓心圓心線段線段OAOA叫做叫做半徑半徑( (常用常用r r或或R R來表示）來表示）以點以點O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O ”，讀作，讀作“圓圓O O ”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的

3、認(rèn)識了，戰(zhàn)國時的識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長圓，一中同長也也”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點到圓心的距離點到圓心的距離都等于半徑都等于半徑三、圓的概念三、圓的概念O動態(tài)動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定繞它固定的一個端點的一個端點O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A A所形成的所形成的圖形叫做圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O O的距離等于定長的距離等于定長r r 的點組成的圖形的點組成的圖形OArOA從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過

4、程可以看出：（1 1）圓上各點到定點圓上各點到定點（圓心（圓心O O）的距離都等于）的距離都等于定長（半徑定長（半徑r r）；）； （2 2）到定點的距離等于定長的點都）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上在同一個圓上歸納：歸納： 圓心為圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到的圓可以看成是所有到定點定點O O的距離等于定長的距離等于定長r r 的點組成的圖形的點組成的圖形OAr（1）圓心圓心和和半徑半徑是構(gòu)成圓的兩是構(gòu)成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小置，半徑確定圓的大小,只有當(dāng)只有當(dāng)給出圓心和半徑這兩個要素之給出圓心和半徑這兩個

5、要素之后，才能夠確定一個圓。后，才能夠確定一個圓。（2）圓是指）圓是指“圓周圓周”，是曲線，而不是，是曲線，而不是“圓圓面面”。（3）同一個圓的半徑處處相等。）同一個圓的半徑處處相等。（1）圓心圓心和和半徑半徑是構(gòu)成圓的兩是構(gòu)成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小置，半徑確定圓的大小,只有當(dāng)只有當(dāng)給出圓心和半徑這兩個要素之給出圓心和半徑這兩個要素之后，才能夠確定一個圓。后，才能夠確定一個圓。議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？2、如果車輪做成橢圓或正方形的，坐車如果車輪做成橢圓或正方形的，坐車的人會是什么感覺？的人會是什么感覺？ 把車輪做成圓形，車

6、輪上各點到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理弦弦直徑直徑注意注意: :凡直徑都是弦凡直徑都是弦,是圓中最長的弦是圓中最長的弦但弦不一定是直徑但弦不一定是直徑.與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念COADB連接圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段

7、（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦. . 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的B BD D）叫做）叫做直徑直徑.OBCA 1.如圖如圖,半徑有半徑有:_OA、OB、OC 2.如圖如圖,弦有弦有:_AB、BC 、AC大于半圓的弧大于半圓的弧（用三個點表示，如：（用三個點表示，如： 或或 ），），叫做叫做優(yōu)弧；優(yōu)?。粓A的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧叫做每一條弧叫做半圓半圓.n能夠重合的圓叫做能夠重合的圓叫做等圓等圓(如圖中如圖中 O1和和 O2）n能夠互相重合的弧叫做等?。ㄈ缦聢D）能夠互相重合的弧叫做等?。ㄈ缦聢D）等圓和等弧等圓和等弧o

8、1o2C2OA2B2C1OA1B1 一、判斷一、判斷：1、半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )2、長度相等的弧是等弧。（、長度相等的弧是等弧。（ ）3、直徑是弦，弦也是直徑。（、直徑是弦，弦也是直徑。（ ） （1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ” ”，而不是，而不是 “ ”（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可?？?。 周圓周圓位置位置大小大小圓面圓面二、填空及選擇二、填空及選擇（6 6）如圖，圖中有）如圖，圖中有

9、條條直徑，直徑， 條非直徑的條非直徑的弦，圓中以弦，圓中以A A為一個端點的優(yōu)為一個端點的優(yōu)弧有弧有 條，劣弧有條，劣弧有 條。條。 （5 5） 是圓中最長的弦，是圓中最長的弦，它是它是 的的2 2倍。倍。直徑直徑半徑半徑OBADCEF一一二二四四四四（7 7）如圖，）如圖，O O中，中，點點A A、O O、D D以及點以及點B B、O O、C C分別在一條直分別在一條直線上，圖中弦的條線上，圖中弦的條數(shù)為（數(shù)為（ ）。）。 A A、2 B2 B、3 3 C C、4 D4 D、5 5OCBEADB B圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念弦 直徑 半圓 弧 優(yōu)弧 劣弧等弧五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)六、當(dāng)堂檢測六、當(dāng)堂檢測倍速課時學(xué)練P22頁，時間8到10分鐘 求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。 已知：矩形已知：矩形ABCD