順?biāo)?、逆水問題

1、 星海教育2014年秋季 紫荊 校區(qū) 3L個(gè)性化一對一 名師培優(yōu)精講 學(xué) 科年 級學(xué)生姓名授課教師上課時(shí)間課 次數(shù)學(xué)初一楊海川 陳 老師1.18第 2 講順?biāo)⒛嫠畣栴}【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過列方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】列分式方程解應(yīng)用題【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列方程【教學(xué)內(nèi)容】船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個(gè)量（

2、速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問題還有以下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過的路程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以得到：水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。另外，已知船的逆水速度和順?biāo)?/p>

3、速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2，水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2。【過手練習(xí)】例1：一艘每小時(shí)行25千米的客輪，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行幾個(gè)小時(shí)？例2：兩個(gè)碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時(shí).逆流而上，行完全程需要16小時(shí)，求這條河水流速度。例3：一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無風(fēng)時(shí)他跑100米要用 秒例4：一只小船在靜水中的速度為每小時(shí) 25千米它在長144千米的河中逆水而行用了 8小時(shí)求返回原處需用幾個(gè)小時(shí)？例5：（難度等級 ）

4、一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)求：這兩個(gè)港口之間的距離?例6：甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時(shí)自河的兩個(gè)碼頭相對開出，4小時(shí)后相遇已知水流速度是6千米/時(shí)求：相遇時(shí)甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？例7：（難度等級 ）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)?例8：（難度等級 ）船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)?例9：兩港相距560千米，甲船往返

5、兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？例10：（難度等級 ）一條小河流過A，B, C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?例11：（難度等級 ）河水是流動(dòng)的，在 B 點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)，然后穿過湖到C點(diǎn)，共

6、用 3 小時(shí)；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小時(shí)如果湖水也是流動(dòng)的，速度等于河水速度，從 B 流向 C ，那么，這名游泳者從 A到 B 再到 C 只需 2.5小時(shí)；問在這樣的條件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小時(shí)？【拓展訓(xùn)練】1、光明號漁船順?biāo)滦?00千米要10小時(shí)，逆水而上行120千米也要10小時(shí)那么，在靜水中航行320千米需要多少小時(shí)？2，甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時(shí)自河的兩個(gè)碼頭相對開出，3小時(shí)后相遇已知水流速度是4千米/時(shí)求：相遇時(shí)甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？3，一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行千米已知這只船下行小時(shí)恰好與上行小時(shí)所行的路程相等求船速

7、和水速4，乙兩港相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嗷?小時(shí)，現(xiàn)在有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)？5，輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了個(gè)小時(shí)，逆流而上行了小時(shí)，如果水流速度是每小時(shí)千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？6，一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)求這兩個(gè)港口之間的距離7， 輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，在相同時(shí)間內(nèi)如果它順流而下能行千米，如果逆流而上能行千米，如果水流速度是每小時(shí)千米，求順?biāo)?、逆水速?，甲、乙兩船分別從港順?biāo)轮燎淄獾母?，靜水中甲

8、船每小時(shí)行千米，乙船每小時(shí)行千米，水速為每小時(shí)千米，乙船出發(fā)后小時(shí)，甲船才出發(fā)，到港后返回與乙迎面相遇，此處距港多少千米？【課后作業(yè)】1，某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？2，小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間？3， 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？4，有一船行駛于120千米長