集合與常用邏輯用語綜合測試題

1、（1）集合與常用邏輯用語綜合測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1設全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，則a的值為()A3B4C5D62設全體實數(shù)集為R，M1,2，N1,2,3,4，則(RM)N等于() 新課標A4 B3,4C2,3,4 D1,2,3,43如圖所示，U是全集，M、N、S是U的子集，則圖中陰影部分所示的集合是()A(UMUN)SB(U(MN)SC(UNUS)MD(UMUS)N4已知p：235，q：54，則下列判斷錯誤的是()A“p或q”為真，“p”為假B“p且q”為假，“q”為真C“p且q”為假，“p”為假D“p且q”為真，“p或q”為真

2、xkb1.coA0 B1 C2 D46已知集合A(x，y)|ylg(x1)1，B(x，y)|xm，若AB，則實數(shù)m的取值范圍是()Am1 Bm1Cm1 Dm17使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是()Ax0 Bx0或x2Cx1,3,5 Dx或x38命題p：不等式的解集為x|0x1；命題q：0a是函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)的充分不必要條件，則()Ap真q假 B“p且q”為真C“p或q”為假 Dp假q真9已知命題p：x0R，使tanx01，命題q：x23x20的解集是x|1x2，下列結論：X k b 1 . c o m命題“p且q”是真命題；命題“p且(q)

3、”是假命題；命題“(p)或q”是真命題；命題“(p)或(q)”是假命題其中正確的是()A B C D10在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是()A都真 B都假C否命題真 D逆否命題真11若命題“x，y(0，)，都有(xy)9”為真命題，則正實數(shù)a的最小值是()A2 B4 C6 D812設p：ycx(c0)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；q：函數(shù)g(x)lg(2cx22x1)的值域為R.如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則c的取值范圍是()A. B.C.1，) D.第卷(非選擇共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，

4、共20分13已知命題p：xR，x3x210，則命題p是_14若命題“xR,2x23ax90”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_15已知命題p：“對xR，mR使4x2x1m0”，若命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_16已知集合AxR|x2x0，函數(shù)f(x)2xa(xA)的值域為B.若BA，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分17(10分)記函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)的定義域為集合B.(1)求AB和AB；(2)若Cx|4xp0，CA，求實數(shù)p的取值范圍18(12分)已知命題p：關于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立；命題q：函數(shù)ylog

5、(42a)x在(0，)上遞減若pq為真，pq為假，求實數(shù)a的取值范圍19(12分)已知命題p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若命題r是命題p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，試求a的取值范圍20(12分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40(1)當a3時，求AB，A(UB)；(2)若AB，求實數(shù)a的取值范圍21(12分)已知函數(shù)f(x)2x22axb，f(1)8.對xR，都有f(x)f(1)成立記集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)當t1時，求(RA)B；(2)設命題p：AB，若p為真命題，求實數(shù)t的取值范圍22(12分)已知全集UR，非空集合A，B

6、.(1)當a時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍2013屆高三數(shù)學章末綜合測試題（1）集合與常用邏輯用語綜合測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1設全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，則a的值為()A3B4C5D6解析：由UA2,4，可得A1,3,5，a23，a5.答案：C2設全體實數(shù)集為R，M1,2，N1,2,3,4，則(RM)N等于() 新課標第一A4 B3,4C2,3,4 D1,2,3,4解析：M1,2，N1,2,3,4，(RB)N3,4答案：B3如圖所示，U是全集，M、N、S是U的子集，則圖

7、中陰影部分所示的集合是()A(UMUN)SB(U(MN)SC(UNUS)MD(UMUS)N解析：由集合運算公式及Venn圖可知A正確答案：A4已知p：235，q：54，則下列判斷錯誤的是()A“p或q”為真，“p”為假B“p且q”為假，“q”為真C“p且q”為假，“p”為假D“p且q”為真，“p或q”為真解析：p為真，p為假又q為假，q為真“p且q”為真，“p或q”為真答案：DA0 B1 C2 D4答案：C6已知集合A(x，y)|ylg(x1)1，B(x，y)|xm，若AB，則實數(shù)m的取值范圍是()Am1 Bm1Cm1 Dm1解析：AB即指函數(shù)ylg(x1)1的圖像與直線xm沒有交點，結合圖形

8、可得m1.答案：D7使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是()Ax0 Bx0或x2Cx1,3,5 Dx或x3解析：依題意所選選項能使不等式2x25x30成立，但當不等式2x25x30成立時，卻不一定能推出所選選項由于不等式2x25x30的解為x3，或x.答案：D8命題p：不等式的解集為x|0x1；命題q：0a是函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)的充分不必要條件，則()Ap真q假 B“p且q”為真C“p或q”為假 Dp假q真解析：命題p為真，命題q也為真事實上，當0a時，函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)，但若函數(shù)在(，4上是減函數(shù)，應有0a.故

9、“p且q”為真答案：B9已知命題p：x0R，使tanx01，命題q：x23x20的解集是x|1x2，下列結論：X k b 1 . c o m命題“p且q”是真命題；命題“p且(q)”是假命題；命題“(p)或q”是真命題；命題“(p)或(q)”是假命題其中正確的是()A B C D解析：命題p：x0R，使tanx01為真命題，命題q：x23x20的解集是x|1x2也為真命題，p且q是真命題，p且(q)是假命題，(p)或q是真命題，(p)或(q)是假命題，故都正確答案：D10在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是()A都真 B都假C

10、否命題真 D逆否命題真解析：對于原命題：“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0”，這是一個真命題，所以其逆否命題也為真命題；但其逆命題是：“若x|ax2bxc0，則拋物線yax2bxc的開口向下”是一個假命題，因為當不等式ax2bxc0的解集非空時，可以有a0，即拋物線開口可以向上，因此否命題也是假命題故選D.答案：D11若命題“x，y(0，)，都有(xy)9”為真命題，則正實數(shù)a的最小值是()A2 B4 C6 D8解析：(xy)1a1a2(1)29，所以a4，故a的最小值為4.答案：B12設p：ycx(c0)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；q：函數(shù)g(x)lg(2cx22x1)的值域

11、為R.如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則c的取值范圍是()A. B.C.1，) D.解析：由ycx(c0)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，得0c1，所以p：0c1，由g(x)lg(2cx22x1)的值域為R，得當c0時，滿足題意當c0時，由得0c.所以q：0c.由p且q為假命題，p或q為真命題可知p、q一假一真當p為真命題，q為假命題時，得c1，當p為假命題時，c1，q為真命題時，0c.故此時這樣的c不存在綜上，可知c1.答案：A第卷(非選擇共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13已知命題p：xR，x3x210，則命題p是_解析：所給命題是特稱命題，而特稱命題的否定是

12、全稱命題，故得結論答案：xR，x3x21014若命題“xR,2x23ax90”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：“xR,2x23ax90”為假命題，“xR,2x23ax90”為真命題9a24×2×90，解得2a2.故實數(shù)a的取值范圍是2，2答案：2，215已知命題p：“對xR，mR使4x2x1m0”，若命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：命題p是假命題，即命題p是真命題，也就是關于x的方程4x2x1m0有實數(shù)解，即m(4x2x1)令f(x)(4x2x1)，由于f(x)(2x1)21，所以當xR時f(x)1，因此實數(shù)m的取值范圍是(，1答案：(，116已知集合Ax

13、R|x2x0，函數(shù)f(x)2xa(xA)的值域為B.若BA，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：AxR|x2x00,1函數(shù)f(x)2xa在0,1上為減函數(shù)，函數(shù)f(x)2xa(xA)的值域B.BA，解得a0.故實數(shù)a的取值范圍是.答案：三、解答題：本大題共6小題，共70分17(10分)記函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)的定義域為集合B.(1)求AB和AB；(2)若Cx|4xp0，CA，求實數(shù)p的取值范圍解析：(1)依題意，得Ax|x2x20x|x1，或x2，Bx|3|x|0x|3x3，ABx|3x1，或2x3，ABR.(2)由4xp0，得x，而CA，1.p4.18(12分)已

14、知命題p：關于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立；命題q：函數(shù)ylog(42a)x在(0，)上遞減若pq為真，pq為假，求實數(shù)a的取值范圍解析：命題p為真，則有4a2160，解得2a2；命題q為真，則有042a1，解得a2.由“pq為真，pq為假”可知p和q滿足：p真q真、p假q真、p假q假而當p真q假時，應有即2a，取其補集得a2，或a，此即為當“pq為真，pq為假”時實數(shù)a的取值范圍，故a(，219(12分)已知命題p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若命題r是命題p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，試求a的取值范圍解析：命題p即：x|6x10；命題q即：

15、x|x1；命題r即：x|ax2a新 課 標 第 一 網(wǎng)由于r是p的必要而不充分條件，r是q的充分而不必要條件，結合數(shù)軸應有解得5a6，故a的取值范圍是5,620(12分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40(1)當a3時，求AB，A(UB)；(2)若AB，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)a3，Ax|1x5由x25x40，得x1，或x4，故Bx|x1，或x4ABx|1x1或4x5A(UB)x|1x5x|1x4x|1x5(2)A2a,2a，B(，14，)，且AB，解得a1.21(12分)已知函數(shù)f(x)2x22axb，f(1)8.對xR，都有f(x)f(1)成立記集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)當t1時，求(RA)B；(2)設命題p：AB，若p為真命題，求實數(shù)t的取值范圍解析：由題意知(1，8)為二次函數(shù)的頂點，f(x)2(x1)282(x22x3)由f(x)0，即x22x30得x3，或x1，Ax|x3，或x1(1)Bx|x1|1x|0x2(RA)Bx|3x1x