華北電力大學自動控制原理設計報告

1、 課程設計(綜合實驗)報告( 2014-2015年度 第一學期)名 稱： 自動控制原理 題 目：系統(tǒng)的校正與動態(tài)性能分析院 系： 控制與計算機工程學院 班 級： 自動化120班 學 號： 學生姓名： 指導教師： 張金芳 設計周數(shù)： 1 成 績： 日期：2015年 1月 21日 課程 課程設計（綜合實驗）報告一、課程設計(綜合實驗)的目的與要求任務：1.分析系統(tǒng)單位階躍響應的時域性能指標2.當 時，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.對系統(tǒng)進行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性4.用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標：4

2、.1設計串聯(lián)校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45°。4.2設計串聯(lián)校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.005 ；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45° 。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率c'>50 。設計步驟規(guī)范化要求l單位階躍響應時域指標的分析：繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，利用曲線計算系統(tǒng)單位階躍響應的時域性能指標，包括上升時間，峰值時間，調節(jié)時間，超調，振蕩次數(shù)l根據(jù)Matl

3、ab相關命令繪制系統(tǒng)的根軌跡，通過根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性l根據(jù)Matlab相關命令繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，由圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度l按如下步驟，利用頻率域串聯(lián)校正方法對系統(tǒng)進行的串聯(lián)校正設計：（1）根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質指標，求系統(tǒng)的開環(huán)增益值；（2）根據(jù)求得的值，畫出校正前系統(tǒng)的Bode圖，并計算出幅值穿越頻率、相位裕量(要求利用MATLAB軟件編程進行輔助設計),以檢驗性能指標是否滿足要求。若不滿足要求，則執(zhí)行下一步；（3）畫出串聯(lián)校正結構圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（超前、滯后和滯后-超前校正）。（若可以采用多種方法，分別設計并進行比較）（4）確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)

4、；（5）畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并校驗系統(tǒng)性能指標(要求利用MATLAB軟件編程進行輔助設計)。若不滿足，跳到第（4）步。否則進行下一步。（6）提出校正的實現(xiàn)方式及其參數(shù)。（要求實驗實現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)并得到的校正前后系統(tǒng)的階躍響應）（7）若采用不同串聯(lián)校正方法進行設計，比較不同串聯(lián)校正方法的特點。（穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能和實現(xiàn)的方便性的比較）設計報告及書寫內容要求課程設計任務完成后，每位同學必須獨立書寫一份課程設計報告，注意：不得抄襲他人的報告（或給他人抄襲），一旦發(fā)現(xiàn)，成績?yōu)榱惴?。課程設計報告的內容應包括以下幾個部分：1.單位階躍響應時域指標的分析：繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，利

5、用響應曲線計算出系統(tǒng)單位階躍響應的性能指標 2.繪制系統(tǒng)的根軌跡，通過根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，由圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度4.利用頻率域串聯(lián)校正方法對系統(tǒng)進行的串聯(lián)校正（1）分析設計要求，說明串聯(lián)校正的設計思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；（2）詳細設計（包括的圖形有：串聯(lián)校正結構圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；（3）MATLAB編程代碼及運行結果（包括圖形、運算結果）；（4）校正實現(xiàn)的電路圖及實驗結果（校正前后系統(tǒng)的階躍響應圖）；（5）不同校正方法及裝置的比較；（6）總結（包括課程設計過程中的學

6、習體會與收獲、對本次課程設計的認識等內容）。二、設計（實驗）正文1、分析系統(tǒng)單位階躍響應的時域性能指標Gks=Ks0.25s+1=4Ks2+4s=K*s2+4s設：K=2時，K*=8，閉環(huán)傳遞函數(shù) 8s2+4s+8單位階躍響應程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應');求其時域性能指標的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G)

7、; y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值時間mp=(100*(Y-C)/C %求取超調量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升時間i=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %調節(jié)時間結果：峰值時間tp = 1.5736； 超調量 = 4.3213 ； 上升時間tr = 0.7454 ； 穩(wěn)

8、態(tài)響應時間ts = 2.0982； 振蕩次數(shù)N = 0.5。階躍響應如圖：2.當 時，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性K>0時程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2891 + 0.3043ik = 4.0129p = -2.0000 + 0.1136i -2.0000 - 0.1136i根軌跡在s平面的左半平面，所以穩(wěn)定。K<0時程序：

9、num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2085 + 0.3199ik = 4.0610p = -4.8392 0.8392根軌跡在s平面左半平面時系統(tǒng)穩(wěn)定，在s平面右半平面時系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.對系統(tǒng)進行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性繪制圖像程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figur

10、e(2)nyquist(G);正實部極點數(shù)P=0；R=2N=0;Z=P-R=0;所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4.1設計串聯(lián)校正滿足下列性能指標：（1）在單位斜坡信號rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01 ；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'c'>45° 。ess0.01，所以K=10.01=100。 得出 GK=100s(0.25s+1)。4-1-1超前校正程序如下K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*

11、sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)結果為：校正前 h0 =Inf r =11.4209 wx =Inf wc = 19.8005 Lwc =-6.2373 a =4.2047 phi =0.6633 T =0.0171校正后 h =0.1303 r = 45.9943 wx =Inf wc =28.5000相位裕量'=45.9943°>45&

12、#176;，符合要求。超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為：GCs=(1+4.2047×0.0171s)4.2047（1+0.0171s）=(1+0.0719s)4.2047+0.0719s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GcG0s=100(1+0.0719s)s(0.25s+1)(4.2047+0.0719s)校正前階躍響應：校正后的階躍響應：結構圖：校正前后Bode圖對比：校正裝置的Bode圖：超前校正裝置電路圖：4-1-2滯后校正：程序及結果如下：>> r1=deg2rad(45+6)>> r2=deg2rad(90)r1 =0.8901r2 =1.5708>>w

13、c=solve(0.8901= 1.5708-atan(0.25*wc),wc)wc = 3.2392791372722203577329581152074>>L=bode(G0, 3.2392791372722203577329581152074);>>Lwc=20*log10(L)>>b=10(-0.05*Lwc)>>Lwc =15.5597b = 0.1667>>T=1/( 3.2392791372722203577329581152074*0.1667*0.1)T =18.5189>>Gc=tf(0.1667*18

14、.5189 1,18.5189 1);>>G=Gc*G0;>>bode(G,'r',G0,'b-');>>grid;>>bode(Gc)滯后網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為：GCs=1+0.1667×18.5189s1+18.5189s=1+3.0871s1+18.5189s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GCs=100(1+3.0871s)s(0.25s+1)(1+18.5189s)校正前階躍響應：校正后階躍響應：校正后結構圖：校正前后bode圖對比：校正裝置的bode圖：滯后校正裝置電路圖：4.2 設計串聯(lián)校正滿足下列性能

15、指標（1）在單位斜坡信號r(t)=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.002 ,（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45°。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率c'>50。ess0.002，所以K=10.002=500。 得出 GK=500s(0.25s+1)。程序如下：K=1/0.002;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=68;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(

16、a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-')grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(Gc)校正前：h0 =Inf r =5.1214 wx =Inf wc =44.6310 Lwc =-7.2948a =5.3638 T = 0.0063 phi =0.7556 校正后：h =Inf r =46.6591 wx =Inf wc =68.0000相位裕量'=46.6591°>45°，符合要求。超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為：GCs=(1+0.0063s)5.3638（1+0.0

17、063s）=(1+0.0063s)5.3638+0.03379s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GcG0s=100(1+0.0063s)s(0.25s+1)(5.3638+0.03379s)校正前階躍響應：校正后階躍響應：結構圖：校正前后bode圖對比：校正裝置的bode圖：超前校正裝置電路圖：三、課程設計（綜合實驗）總結或結論為期一周的自動控制原理課程設計已告結束。這次的課程設計，讓我從中收獲了很多，同時對于剛學過的自動控制原理知識也得到了進一步的提高與鞏固。在課堂上，我們學習的都是書本理論知識，并未用于生活實踐。而課程設計則是將我們在課本上所學到的這些理論知識運用于實際的生活當中，去嘗試解決一

18、些實際的問題。雖然我們所做的課程設計離實際的設計、生產(chǎn)與應用都還有很大的差距，但是這并不減小它在我們從單純學習走向實際運用這一過程中所起到的作用于意義。本次課程設計每一部分的操作，都使我不斷的翻閱資料，向同學討教，不斷地加深了我對自動控制原理的認識。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課設的初始條件，選擇參數(shù)，計算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計算還是比較簡單。相比較前兩門的課程設計，我深深的感覺到這次的自動控制原理課設相對來說還是比較難的，使我發(fā)現(xiàn)了很多理論知識的不足與不扎實?？偟膩碚f整個過程都遇到了很多困難，對我算是一個

19、不小的挑戰(zhàn)，但也總算是逐一克服了。 通過這次課設讓我加深了對自動控制原理的認識，也大大提高了我對這門課程的興趣。有句話說“興趣是最好的老師”，我想這次課程設計帶給我最大的收益就在于此。 最后，感謝這次課設過程中給予我?guī)椭瑢W和老師，并且感謝學校給予我們這次機會來鍛煉提高自己的能力。四、參考文獻1胡壽松 自動控制原理 科學出版社 第六版 2013年3月2楊佳 許強 徐鵬 余成波 控制系統(tǒng)MATLAB仿真與設計 清華大學出版社 第一版 2012年4月 附錄（設計流程圖、程序、表格、數(shù)據(jù)等）單位階躍響應程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedbac

20、k(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應');求其時域性能指標的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G); y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值時間mp=(100*(Y-C)/C %求取超調量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升時間i

21、=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %調節(jié)時間根軌跡程序：K>0時程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')K<0時程序：num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')頻率特性程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figure(2)nyquist(G);4-1超前校正程序：K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)滯后校