北京市燕山年初中畢業(yè)考試

1、1 / 16 北京市燕山年初中畢業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 年月 一、選擇題（本題共分，每小題分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的. .從年秋季學(xué)期起，北京 名初一新生通過“北京市初中實(shí)踐活動(dòng)管理服務(wù)平臺(tái)”進(jìn)行選課，參加“開放 性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”課程將 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .X . X . X . X .實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是 a b cd - 1 - J- i -1 _1- 1| -1 - -3-2-1 0 1 2 3 x .和 .和 .和 .和 .年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個(gè)猴子頭像中，是軸對(duì)稱圖形的是 .學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有道試卷，其中

2、有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的試卷道，實(shí)踐應(yīng)用試卷道，創(chuàng)新能力 試卷道.小捷從中任選一道試卷作答，他選中創(chuàng)新能力試卷的概率是 1 2 3 1 2 .5 .10 5 5.如圖，直線/, O = ,/ = O ，則/等于 O O .為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，對(duì)其進(jìn)行了抽檢，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后 行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是2 / 16 為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明要在書房里掛一張視力表由于書房空間狹小，他想根據(jù)測(cè)試距離為的大 視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為的小視力表如圖，如果大視力表中“”的高度是，那么小視力表中相應(yīng) “”的高度是 象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)

3、單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是 一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (,),(-,)，則表示棋子“炮”的點(diǎn) 的坐標(biāo)為 (-, ) (, ) (, ) (,) 手工課上，老師將同學(xué)們分成，兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車模型，每個(gè)模型先由組同學(xué)完成打磨工作，再由 組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下： 工序 模型、 打磨(組) 組裝(組) 模型 分鐘 分鐘 模型 分鐘 分鐘 則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為 .分鐘 .分鐘 .分鐘 .分鐘 如圖，是一塊等邊三角形場(chǎng)地，點(diǎn)，分別是，邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)現(xiàn)有一個(gè)機(jī)器人 (點(diǎn))從點(diǎn)出發(fā) 沿邊運(yùn)動(dòng)，觀察員

4、選擇了一個(gè)固定的位置記錄機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況設(shè)=，觀察員與機(jī)器人之間的距離H 3m 5m - 為，若表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則觀察員所處的位置可能是圖的 、填空題（本題共分，每小題分） .分解因式： aab2 = _ . 如圖，一個(gè)正邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是 關(guān)于x的一元二次方程 X - 2x m =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)你寫出一個(gè).滿足條件的值：= .孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式.其中記載：“今有 甲、乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八.乙得甲太半，亦滿四十八.問甲、乙二人原 持錢各幾何？” 譯文：“甲，乙兩人各有

5、若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢文.如果乙得到甲所有 2 錢的-，那么乙也共有錢文.問甲，乙二人原來各有多少錢？” 3 設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，可列方程組為 _ . .我國-年高鐵運(yùn)營里程情況統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，預(yù)估年我國高鐵運(yùn)營里程約為 萬公里，你的預(yù)估理由是 _ . 占 占 占 八占 圖 圖 4 / 16 小敏的作法如下: 老師說：“小敏的作法正確” 請(qǐng)回答：小敏的作圖依據(jù)是 _ 三、解答題（本題共分，第-題，每小題分，第題分，第題分，第題分） 解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 1 d 0 計(jì)算：（一）I -2| -2cos60 （1 - 二） 2

6、解不等式組：丿x+1蘭5, 、74xc1. 19.如圖，點(diǎn)為中點(diǎn)，/,=. 已知 x2 -4x -1 =0，求代數(shù)式（2x -3）2 -（x 1）（x -1）的值. .為應(yīng)對(duì)霧霾天氣，使師生有一個(gè)更加舒適的教案環(huán)境，學(xué)校決定為南北兩幢教案樓安裝空氣凈化器.南 樓安裝的臺(tái)由甲隊(duì)完成，北樓安裝的臺(tái)由乙隊(duì)完成已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝兩臺(tái)，且兩隊(duì)同時(shí)開 工，恰好同時(shí)完成任務(wù)甲、乙兩隊(duì)每天各安裝空氣凈化器多少臺(tái)？5 / 16 .如圖，中，是邊的中線，分別過點(diǎn)，作，的平行線交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，=. ()求證：四邊形為菱形； ()若=，/= 求四邊形的面積. .如圖，直線y =2x n與雙曲線y (m = 0

7、)交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(,). x ()求，的值； ()過軸上一點(diǎn)作平行于軸的直線，分別與直線 y = 2x n和雙曲線y=m(m = 0)交于點(diǎn)，若 x 求點(diǎn)的坐標(biāo). .如圖，為O的直徑，為O上不同于，的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線交直線于點(diǎn)，直線丄于點(diǎn). ()求證：/ =/; ()若-，/ 3 =3，求的長. 5 D 閱讀下列材料： 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域，其中 “綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域通過探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究問題，給我們創(chuàng)造了可以動(dòng)手操作、探究學(xué)習(xí)、 6 / 16 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力的機(jī)會(huì).

8、“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在人教版七-九年級(jí)冊(cè)數(shù)學(xué)教材中共安排了約課時(shí)的內(nèi)容，主要有“數(shù)學(xué)制 作與設(shè)計(jì)”、“數(shù)學(xué)探究與實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)調(diào)查與測(cè)量”、“數(shù)學(xué)建?！钡然顒?dòng)類型，所占比例大約 為，這些活動(dòng)以“課題學(xué)習(xí)”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和“拓廣探索類習(xí)題”等形式分散于各章之中 “數(shù) 學(xué)活動(dòng)”幾乎每章后都有個(gè)，共個(gè)，其中七年級(jí)個(gè)，八年級(jí)個(gè)； “課題學(xué)習(xí)”共個(gè)，其中只有八年 級(jí)下冊(cè)安排了 “選擇方案”和“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”個(gè)內(nèi)容，其他冊(cè)書中都各有個(gè)；七上- 九下共冊(cè)書中“拓廣探索類習(xí)題”數(shù)量分別為， , 根據(jù)以上材料回答下列問題： ()人教版七一九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“數(shù)學(xué)調(diào)查與測(cè)量”類活動(dòng)約占 _ 課時(shí)； ()

9、選擇統(tǒng)計(jì)表或.統(tǒng)計(jì)圖，將人教版七一九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“課題學(xué)習(xí)” 、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和“拓廣探索類 習(xí)題”的數(shù)量表示出來. 如圖，四邊形中，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形請(qǐng)?zhí)骄俊肮~形”的性質(zhì)和 判定方法.4 5 小聰根據(jù)學(xué)習(xí)四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“箏形”的判定和性質(zhì)進(jìn)行了探究. 下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： ()如圖，連接箏形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，通過測(cè)量邊、角或沿一條對(duì)角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn) 箏形有一組對(duì)角相等，請(qǐng)寫出箏形的其他 性質(zhì)(一條即可)： _ _，這條性質(zhì)可用符號(hào)表示為： _ - ? ()從邊、角、對(duì)角線或性質(zhì)的逆命題等角度進(jìn)行探究，寫出箏形的一個(gè)判定方法(定義除外) ，

10、并證 明你的結(jié)論. 拋物線C1: y二a(x，1)(x-3a)( a 0)與x軸交于，兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與軸交于點(diǎn) (，). ()求拋物線Ci的解讀式及，點(diǎn)坐標(biāo)； ()將拋物線Ci向上平移個(gè)單位長度， 再向左平移(n)個(gè)單位長度，得到拋物線C2.若拋物線C2 的頂點(diǎn)在內(nèi)，求的取值范圍. y 4. 3 2 1 - -4-3-2-10 1 -1 - -2 -3 -4- 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，稱線段長度的最小值為圖形, 的密距，記為(,).特別地，若圖形，有公共點(diǎn)，規(guī)定 (,)=. ()如圖，O的半徑為， 點(diǎn)(,),(,)，貝y (,O ) = _ , (,O ) = _ 已知直線：y =3x b與O的密距(,O